Ərəb və Roma nömrələrinin mənşəyi tarixi. Ərəb rəqəmləri

23.04.2021

Təəccüblənəcəksiniz, amma ərəb rəqəmləri Hindistanda gəldi. Tarixçilər hesab edirlər ki, bu ölkədə 5-ci əsrin yaxınları. Eyni zamanda, Hindistan filosofları sıfır (Shunya) anlayışına gəldi. Beləliklə, riyaziyyatda bir riyaziyyatda bir nəqli qeydi olmağa imkan verən bir irəliləyiş oldu.

Indo-Arabic və ərəb rəqəmləri sonradan ərəb məktubuna əlavə edilmiş ən qədim hindistanlı şəxslərin yazıları ilə dəyişdirilmişdir.

Ərəbşünas Əbu Cəfər Məhəmməd İbn Musa əl-Xorezmi, Hindistan nömrələrini istifadə edərkən perspektivləri açaraq heyran qaldı və onları bütün gücləri ilə populyarlaşdırmağa çalışdı. Yeri gəlmişkən, "Cəbr" sözü məşhur əməyi Əbu Cəfərin "Kitab əl-Jəhşə" adından yaranmışdır. Sonradan alim "Hindistan hesabı haqqında" adlandırılan bir iş yazdı. Bu kitab, İspaniya da daxil olmaqla, bütün müsəlman dünyasında ədədi bir rekordun mövqeyi dekimal sisteminin daha çox populyarlığına kömək etdi.

Avropada ərəb nömrələrinin (sıfır olmadan) ilk qeyd və rəsm Wigilan kodunda rast gəlmək olar. Əvvəlcə bu rəqəmlər təxminən 900-də Maur'ya Maur gətirdi

Daha ətraflı: Belə goq və maqoq kimlərdir

Dəbilqənin şəkli, pravoslav səkkizguşəli xaç ilə kral tacının midanlı şəkildə tətbiqi qızıl rəsm üçün yaxşı görünür. Qoruyucu burun polad oxunda, Archangel Mixailin rəsmini emaye etdi. Ən maraqlısı, dəbilqənin kənarının yanında, ərəb vseu tərəfindən yazılmış qayınanın kənarının ətrafında. Yazı aydın görünür, orada yazılıb. " Va bashir almuminin"Nə kimi tərcümə edilə bilər" və gələcək pravoslav gəlir. "Dəbilqə, Arabica və Slavyan müqəddəs simvolları kimi məhsulu üzərində birləşən rus ustası Nikita Davydov tərəfindən hazırlanmışdır. Xahiş edirəm rus kitabləri ümumiyyətlə mövcud deyil . Nikita yalnız ərəb dilində yazdı və bu, Rusiyada 17-ci əsrə qədər İslam bir dövlət dini idi və yalnız sonradan xristianlıqda tədricən əvəz olunsun.

Ərəb nömrələri ilə hansı insanlar gəldi

Mou Pokrovskaya Sosh Mo "Tsilninsky rayonu" Ulyanovsk rayonunun "Tsilninsky rayonu"

Dizayn - tədqiqat işləri

"Ərəb nömrələrinin mənşəyinin sirri"

Bazunov Eugene,

5-ci sinif şagirdi

Mou pokrovskaya sosh.

Elmi məsləhətçi -

Urstina Evgeny Viktorovna,

riyazi müəllim

Mou pokrovskaya sosh.

dən. Pokrovskoe

Mündəricat

Giriş ............................................... ............................................................... ... ... 3

Fəsil 1.Nömrə nədir? ......................................... ....................................................

Fəsil 2. Qədim xalqların rəqəmləri

Qədim Misirdəki rəqəmlər ....................................... ............................... .. 5

Babildəki rəqəmlər .......................................... ............................................................... .. .. ... 6

Qədim Yunanıstanda rəqəmlər ........................................... ...................................... .. ... 7

Roma nömrəsi………………………………………..………………………………..… 8

Slavyan Kiril nömrəsi ..................................................... . ... .. 9

Fəsil 3. Ərəb nömrələrinin mənşəyinin sirri .............................. ... 11

Fəsil 4.Tədqiqat və aparılan tədqiqat aparmaq ............................ on dörd

Nəticə .......................................... ..... ... ........................................... 16

Ədəbiyyat ................................................ ............................................................... ................ 17.

tətbiqi

Əlavə 1 ....................................................... ............................................................... ......... .. 18

Əlavə 2 ........................................................... ............................................................... ......... .. 20

Əlavə 3 ................................................... ............................................................... ......... .. 22

Giriş

"Hamısı bir nömrə var" dedi - Pifaqonlar dedi. Mən onlarla tamamilə razıyam. Və indi və indi bir insan nömrələri əhatə edir: satınalma, telefon nömrəsi, doğum tarixi, məktəb nişanı və s. Nömrələr nömrələrdən ibarətdir. Rəqəmlər necə yarandı, müxtəlif xalqlardan nömrələrin yazılması üçün seçimlər nə oldu, bunları yazarkən, nömrələrdən nömrələrin tərtib etmək qaydaları nələrdir?

Bu suallar həmişə mənimlə maraqlandı. Və bir dəfə növbəti barədə düşündümproblem: niyə, Rusiyada yaşayan insanlar, ərəb rəqəmlərindən istifadə edirik? Və ərəb rəqəmləri nə qədərdir? Həm riyaziyyatı, həm də tarixi sevdiyim üçün, layihə cavabımı bu suallara həsr etmək qərarına gəldim.

belə ki , Layihəmin məqsədi budur Ərəb nömrələrinin mənşəyinin sirrini və uzun ömürlülərin səbəbini öyrənin.

Məqsədə nail olmaq üçün aşağıdakıları həll etməliyəm tapşırıqlar :

Ədəbi mənbələr və internetin köməyi ilə fərqli millətlərin sayı ilə tanış olmaq.

Ərəb nömrələrinin mənşəyi haqqında məlumat tapın.

Müasir insanların ərəb rəqəmlərindən niyə istifadə etdiyini anlamaq üçün müxtəlif say sistemlərini müqayisə edin.

Ətrafımdakı insanların hamısının istifadə etdiyi nömrələr haqqında bilik səviyyəsini araşdırın.

Dizaynımın nəticələrini - tədqiqat işimin nəticələrini əks etdirən bir təqdimat yaradın.

Bu minvalla , obyekt tədqiqatım oldufərqli xalqların, qədim rəqəmlərin, müasir ədədlərin rəqəmləri.

İşinizə çatmaq, irəli sürdüm fərziyyə : Ərəb nömrələrinin mənşəyində müəyyən bir sirr var və bu günə qədər hələ də onlardan istifadə edirik, çünki ən rahatdır.

Əsas tədqiqat metodları : Ədəbiyyatın, müqayisə, tələbələrin araşdırılması, internetdən olan mənbələr, tədqiqat zamanı alınan məlumatların analizi və ümumiləşdirilməsi.

Fəsil 1

Nömrə nədir?

Nömrə - Əsas konsepsiya , üçün istifadə olunur xüsusiyyətlər, müqayisələr, və hissələri. Nömrələri təyin etmək üçün yazılı işarələr , eləcə də riyazi . Daha çox B. ehtiyacdan Elmin inkişafı ilə bir sıra anlayışı xeyli genişləndi.

Nömrənin anlayışı qədim zamanlarda, təxminən 4 5 min il əvvəl ortaya çıxdı. İnsanın praktik ehtiyacı olan və insan inkişafı prosesində inkişaf etmişdir. İnsan fəaliyyətinin sahəsi genişlənir və buna görə kəmiyyət təsviri və öyrənilməsinə ehtiyacı artırdı. Əvvəlcə nömrənin anlayışı bir insanın praktik fəaliyyətində yaranan hesab-fakturanın və ölçmələrin ehtiyacları ilə müəyyən edilmişdir. Daha sonra sayı riyaziyyatın əsas anlayışına çevrilir və bu elmin ehtiyacları bu konsepsiyanın daha da inkişafını müəyyənləşdirir.

Hələ də obyektləri düşünmək hələ qədim zamanlarda, sonra təbii nömrə anlayışı oldu. İnkişafın ilk səviyyələrində, yoxun olmayan bir nömrə anlayışı olmadı. O günlərdə bir insan, bir sözlə, məsələn, "üç nəfər", "üç balta" adlanan homojen obyektlərin sayını qiymətləndirə bilər. Eyni zamanda, "bir nəfər", "iki nəfər", "üç nəfər" və "bir balton", "iki balt", "üç balt" anlayışları üçün "bir" "" iki "" iki "" "iki" "iki" "iki" "iki" "iki", "üçü", "üç nəfər", "üç nəfər", "iki baltadır", "üç ox" . Bu, ibtidai xalqların dillərinin təhlilini göstərir. Bu cür adlı rəqəmli satırlar çox qısa idi və "çox" bir anlayışla başa çatdı. Fərqli sözlər üçün müxtəlif növ müxtəlif növlər, "camaat", məsələn, "sürü", "dəstə", "dəstə" kimi mövcuddur. Subyektlərin ibtidai hesabı "bu xüsusi bir cəmlənmə fənləri ilə müqayisədə, ən çox rolun rolu üçün olduğu kimi oynayan bəzi pilləni əqdləri ilə müqayisədə, əksər xalqların barmaqları (barmaqlarındakı hesabı") idi. Bu, ilk nömrələrin adlarının bir dil təhlili ilə təsdiqlənir. Bu mərhələdə sayın anlayışı hesab olunan obyektlərin keyfiyyətindən asılı olur.

Bir neçə il əvvəl arxeoloqlar ölkəni kəşf etdilər

qədim insanlar. Bu, 30 min il əvvəl bir növ ovçu 55 skubon düşdü, bir canavar sümüyü tapdılar. Görülə bilər ki, bu skubonları düzəltmək, barmaqlarına inanırdı.

Fəsil 2.

Qədim xalqların rəqəmləri.

Qədim Misirdəki rəqəmlər

Misirdə və Mesopotamiyada etibarlı sübutlarımızın ilk yazılı rəqəmləri, təxminən 5000 il əvvəl ortaya çıxdı.

Qədim Misirdə, sürətlənmiş hiyeroglif məktub formalaşdı, Mesopotamiyalı yazıçılar Clig istifadə edildi. Buna görə, Misirin birinci rəqəmləri ətrafdakı bütün əşyaların forması ilə köçürüldü: heyvanlar, bitkilər, məişət əşyaları və s. Rinda Papirus (1650. BC) və Papyrus Gorenishchev (1850. BC) - ədədi qədim Misir sənədləri - insanların yüksək mədəni inkişafını göstərir. Mesopotamiya klinikaları, nömrələrin kiçik takozlar tərəfindən təmsil olunduğu gil əlamətləri üzərində tutulur, mənalarına görə fərqli istiqamətlərə çevrilir. Misirdə və MesopoTamian Cərrahiyyə Sistemlərində 1-dən 10-a qədər nömrələr var, yüzlərlə və minlərlə və yüksək səviyyədə olan sıfırın təyin edilməsi üçün xüsusi etiketlər var. Qədim Misirin nömrələri bacarıqlı və məntiqli qurulmuşdur. Rasionalizm və aydınlıq bu say sistemləri tərəfindən digər xalqların oxşar cəhdlərindən fərqlənir. Ondan az olan nömrələrarə edildi׀ . Məsələn, 6 rəqəm kimi görünürdü׀׀׀׀׀׀ . 10 nömrəli iyeroglif sistemində və iyeratikdə xüsusi bir simvol təyin edilmişdir. Nə qədər onlarla, o qədər də çoxdur və "atlar". Heeratik yazı sistemi hər nömrə üçün, əvvəlki birinin üstündən, ayrı bir xarakter almışdır. 100-dən başlayaraq, hər yeni yüzdə kiçik notun qoyulduğu stilizə edilmiş bir düymə idi.

Hiyerogliflərdə hər şey daha asandır. 100 nömrəli demək olar ki, 9 nömrəli ərəb sayı kimi görünürdü, lakin misirlilər onu lotus tərəfindən çağırdılar. Bundan əlavə, hamısı oxşar: "Lotus", 300 - 3 və s.

Qədim Misirdə əvvəldən bir onluq sistemi meydana gəldiyini gördünüzmü? Bununla birlikdə, Mesopotamiya, müstəqillik müstəqillik qazandıqda və Babilə qalxdıqda Misopotamiya məni üstələyir.Qonşu fəth edən dövlətlərin nailiyyətləri ilə müzakirə olunan ayrı bir mədəniyyət yetişdirdi.

Rəqəmlər B.Babalon

Qədim Babilin nömrələri Mesopotamiyadan az fərqi var idi: eyni takozlar bölmələri təyin etmək üçün xidmət etdi -˅ və onlarla -˃ . Bu işarələrin birləşməsi 11-59 nömrələri təyin etmək üçün istifadə edilmişdir. Məktubda 60 nömrəsi "G" hərfinin güzgü əks olunmasına bənzəyirdi. 70 - G.˃ 80 - G˃˃ Beləliklə, prinsip aydındır, kliniklər dahi ilə fərqlənmir.

Əsas dəyər, eyni işarənin diqqətini ödəyin - nömrələrin sayında olduğu yerdən asılı olaraq fərqli bir məna daşıyır. Say sistemindəki işarələrin yerli yerləşdirilməsi barədə danışırıq. Müxtəlif axıdmalarda göstərilən eyni paz titrəmələr fərqli əhəmiyyətə malikdir. Buna görə, sıfır olan Babil nömrələmə sistemi mövqeyi adlı adətdir. Riyaziyyat bununla mübahisə edə bilər, çünki sıfırın nisbi mövqedən danışdığı ədədi rekordun sonunda sıfırın yerləşəcəyi heç bir mənbə tapılmadı.

Babil sistemi, bəşəriyyətin inkişafının yeni bir mərhələsində bir atlama etdiyi bir növ tramplin halına gəldi. Zamanla fikir hindusun əlinə düşdü. Say sisteminin yaxşılaşdırılması ilə öz düzəlişlərini düzəltdilər. Onu malla birlikdə Avropaya gətirən italyan tacirləri ideyasını qəbul etdilər. Mövqe əməliyyatı dünyanın ətrafında uçdu, yalnız riyazi elmlər deyil, həm də müasir bir hesabı da zənginləşdirir.

Qədimdəki rəqəmlərYunanıstan

Yunanlar nömrələri yazmaq üçün bir neçə yoldan istifadə etdilər. Qədim Yunanıstanda iki əsas say sistem var idi -

Çardaq (və ya Gerodian) və ionik (o İsgəndəriyyə və ya

əlifba (əlifba). İon nömrəsini istifadə edərkən nömrələr əlifbanın hərfləri ilə ifadə edildi. Nömrəni sözündən ayırd etmək üçün, hərflərin üstündəki xüsusi bir simge- titlo. Nömrələrin qeydiyyatı üsulu, Milet və İsgəndəriyyə sakinləri tərəfindən tətbiq edildi. Afinalılar, nömrələrin təyin edilməsi üçün, sözlərin ilk hərflərindən istifadə etdi:

G (γέύτέ) - beş

Δ (δέδέά) - on,

Χ (χιλάόάό) - min

Μ (mυριάό) - on min,

İ, ii, iii, iiii - uyğun 1, 2, 3, 4
Δδiiiii - 10 + 10 + 10 + 4 \u003d 34

Bu rəqəmlərin köməyi ilə qədim Yunanıstanın sakini, çox böyük, sayını qeyd edə bilər. Böyük Yunan riyaziyyatçısı Diofany Alexandria, fraksiya, həm də xoşdu: nominator üzərində rəqəmli, lakin bir xüsusiyyət olmadan. Qədim Yunanıstanda fraksiyaları qeyd etməyin yollarından biri idi.

Qədim Yunanıstan İonik Anket Sistemində qəbul edilən ikinci -

Əlifba - Əvvəlcə geniş yayılmışdır

Alexandrian dövrü, bir neçə əsrdə bir neçə əsrdə yarana bilsə də, yəqin ki, artıq Pifaqoranlıqlarda. Nömrələri sözlərdən ayırd etmək üçün müvafiq məktubun üstündəki yunanlar üfüqi bir xətt təyin etdilər. Yunan məktubunun müasir ilə oxşarlığı

sıfırın təyinatı təsadüfi bir təsadüfdən böyük bir şey ola bilər, ancaq bunu bütün əminliklə bunu iddia etməyə imkan verən dəqiq məlumatlarımız yoxdur. Əlifba sırası ilə işarələrin qeydləri istənilən qaydada edilə bilər, çünki nömrə fərdi hərflərin dəyərlərinin məbləği kimi alındı.

Qədər yunan riyaziyyatı heç nə fərq etmədi. Həmişə olduğu kimi, hesab və ölçmə mənimsəmişlər var idi. Yunan nömrəsi (Nömrələrin qeyd edilməsi), daha sonra Roman, əlavələr idi, yəni nömrələrin rəqəmsal dəyərləri inkişaf etdirildi. Buna görə sayıla bilən bir lövhə təşkil edildi ( ) Çınqıllarla. Yeri gəlmişkən, müddəthesablama (hesablama) gəlirhesablama. - çınqıllar. Xüsusi sızan çınqıllar sıfır göstərildi.

İçində "Yunan möcüzəsi" başlayır: iki elmi məktəb dərhal görünür - (,,) və . Erkən Yunan riyaziyyatçılarının nailiyyətləri haqqında, əsasən sonrakı müəlliflərin, əsasən şərhçilərin qeyd etdiyini bilirik və.

Roma nömrəsi

Məktubların köməyi ilə Roma nömrələmə sistemi iki min ildir Avropada yayılmışdır. Yalnız mərhum orta əsrlərdə hesablamalar üçün daha əlverişli bir şəkildə ərəblərdən borc almış bir ədəd sistemini daha rahat dəyişdi. Ancaq bu günə qədər, Roma nömrələri, abidələrin, saatdakı və (ANGLO-Amerika mətbui ənənəsində) kitabın prefektiv kitabının (ANGLO-Amerika mətbui ənənəsində) tərəfindən işarələnmişdir. Bundan əlavə, rus dilində, Roma nömrələri sıralamaq üçün adi rəqəmlər təyin edir.

Nömrələri təyin etmək üçün, Latın əlifbasının 7 hərfi istifadə edildi: i \u003d 1, v \u003d 5, x \u003d 10, l \u003d 50, c \u003d 100, d \u003d 500, m \u003d 1000. Aralıq nömrələr bir neçə məktub əlavə etməklə yaranmışdır sağa və ya sola. Birincisi, minlərlə və yüzlərlə onlarla və vahid yazıldı. Beləliklə, 24 nömrəsi xxiv kimi təsvir edilmişdir. Rəmzin üstündəki üfüqi xətt min başına vurma demək idi.

Təbii nömrələr bu nömrələrin təkrarlanmasından istifadə edərək qeyd olunur. Eyni zamanda, daha kiçik bir rəqəm daha kiçik bir rəqəm dayanırsa, daha kiçik olsa, daha kiçik olarsa (əlavə prinsipi) qatlanırsa, daha kiçik (toplama prinsipi) çıxılır. Sonuncu qayda yalnız eyni sayda dörd dəfə təkrarlanmamaq üçün tətbiq olunur. Məsələn, i, x, c, x, s, m-ə görə tətbiq olunur, 9, 90, 900 və ya v, L, D-dən əvvəl 4, 40, 400, 400, 400, 400, 400, 400, 400 və ya) Tətbiq olunur. Məsələn, VI \u003d 5 + 1 \u003d 6, IV \u003d 5 - 1 \u003d 4 (IIII əvəzinə). + 10 XIX \u003d 10 - 1 \u003d 19 (əvəzinə XVIIII üçün) \u003d 50 XL - \u003d 40 (əvəzinə xxxx) 10, XXXIII \u003d 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 \u003d 33, və s.

Bu rekordda çox dəyərli nömrələrdə arifmetik hərəkətlərin həyata keçirilməsi çox narahatdır. Hal-hazırda Roma rəqəmləri sistemi, bəzi hallarda, əsrlər (XV əsr və s.), İllərdir, istisna olmaqla, hazırda tətbiq olunmur. e. (Mcmlxxvii və s.) Və tarixləri, ardıcıllıq nömrələrini, eləcə də bəzən kiçik sifarişləri göstərərkən (mcmlxxxvii) və aylar.

Slavyan Kiril nömrəsi

Bu nömrə, 9-cu əsrdə qardaşlar tərəfindən Yunan rahibləri tərəfindən Slombed Bibliya Kitablarının Sleven Bibliya kitablarının transferi üçün slavyan əlifba sistemi ilə birlikdə yaradılmışdır. Nömrələrin sayının bu forması, Yunan nömrələrinin qeydlərinə tam bənzər bir şəkildə bənzəməsi səbəbindən geniş yayılmışdır. XVII əsrə qədər, qeyd nömrələrinin bu forması müasir Rusiya, Belarus Respublikası, Ukrayna, Bolqarıstan, Macarıstan, Serbiya və Xorvatiyada rəsmi idi. İndiyə qədər, Pravoslav Kilsəsi kitabları bu nömrəni istifadə edir.

Nömrələr, saydan sola, sağa, böyükdən kiçiklərə qədər qeyd edildi. 11-19-dan 19-a qədər olan nömrələr iki rəqəmlə qeydə alınıb və bölmə ilk onluğa qədər getdi.

"On dörd," - "dörd və on" oxuyuruq. Eşitmə və yazın və yazın: 10 + 4, 4 + 10, dörd və on, (və ya məsələn, 17 - on-on-on) yazın. 21 və daha yüksək olan nömrələr əksinə qeyd edildi, əvvəlcə tam onlarla əlamət yazdı. Slavler aşqarı tərəfindən istifadə olunan sayın rekordu, yəni yalnız əlavə istifadə edir.

Məktubları və nömrələri çaşdırmamaq üçün başlıq istifadə edildi - üfüqi tire, bizim nümunəmizdə gördüyümüz nömrələr üzərində üfüqi tire. 900-dən çox sayına müraciət etmək üçün məktubun ətrafında çəkilmiş xüsusi nişanlar istifadə edilmişdir. Beləliklə, aşağıdakı böyük nömrələr meydana gəldi:

Slavyan nömrəsi XVII əsrin sonuna qədər, Peter I-nin Rusiyadakı İslahatları Avropadan olan islahatlar mövqedə onluq nömrə sistemi - ərəb nömrələri olmadı.

Demək olar ki, eyni sistemin də yunanlarda istifadə olunduğu maraqlı bir həqiqət. Məktubun nə olduğunu izah edən budurb.rəqəmsal dəyər yox idi. Burada xüsusilə heyrətamiz bir şey olmasına baxmayaraq, kiril nömrəsi yunanca tamamilə kopyalanır. Yaxın nömrələr hazır idi və hazır idi.

Fəsil 3.

Ərəb nömrələrinin mənşəyinin sirri

Adi "ərəb" nömrələrimizin hekayəsi çox qarışıqdır. Baş verən kimi dəqiq və etibarlı şəkildə demək mümkün deyil. Bir şey tamamilə məlumdur ki, qədim astronomlar sayəsində, yəni dəqiq hesablamaları ilə nömrələrimiz var. II ilə VI əsrlər arasında reklam. Hindistan astronomları Yunan astronomiyası ilə tanış oldular. Altmışlı sistem və turu qəbul etdiləryunan sıfır. Hindistanlılar Yunan nömrələmə prinsiplərinə Çindən alınan onluqlu bir sıra sistemlə qoşuldular. Ayrıca, Brahmi'nin qədim Hindistan nömrəsində adət olduğu kimi, bir işarədə olan nömrələri bir işarədə ifadə etməyə başladılar. Brilliant Sevilya bu kitabı latın dilinə tərcümə etdi və Hindistan hesab sistemi Avropada geniş yayıldı.

Hind yaşlı B. sonrakı . Eyni zamanda konsepsiya açıq və rəsmiləşdirilmişdi. ( shunya ), getmək mümkün olanı etdi .

Ərəb və indo-ərəb rəqəmləri uyğunlaşdırılmış hind rəqəmləri dəyişdirilir .

Hindistan qeyd sistemi alim tərəfindən populyarlaşmışdır , məşhur işin müəllifi " ", Terminin baş verdiyi adından" " Əl-Xorezmi "Hindistan hesabı haqqında" kitabı yazdı, populyarlaşmanı töhfə etdi bütün califheat-da nömrələri qeyd edir . Ərəb nömrələrinin ilk qeydini və görüntüsünü ehtiva edir (istisna olmaqla) ) içində . Göründülər İspaniyada təxminən 900 il.

Ərəb rəqəmləri məlum oldu içində . Bağlantı bağlantıları sayəsində ( ) I. ( ), ( dən tərəfindən ) elmi məlumatlara daxil olmaq imkanı var idi ki, bu da heç kimin . Xüsusilə, o, avropalılar arasında birincisindən biri ərəb xadimləri ilə tanış oldular, onunla müqayisədə istifadə rahatlığını başa düşdülər və töhfələrini Avropa Elminə təqdim etməyə başladı. İçində "Hindistan hesabı haqqında" Əl-Xorezmi "kitabı Latın dilinə köçürüldü və Avropa hesabının inkişafında və Hind-Ərəb xadimlərinin tətbiqi sahəsində çox böyük rol oynadı. Ərəblərin paylandığı üçün "ərəb rəqəmləri" adı tarixən formalaşdı qeyd. Ərəb ölkələrində istifadə olunan rəqəmlər Avropa ölkələrində istifadə olunanlardan çox fərqlidir.

Köhnə Babil mətnlərində 1700-cü ildən 1700-cü il tarixinə sıfır işarəsi yoxdur, təyinatı üçün xüsusi bir işarə yoxdur, sadəcə, daha çox və ya daha az həsr olunmuş boş yer buraxdılar.

Ərəb nömrələri (İdmançı olmayan şrift)

Nömrələri yazmaq

Ərəb nömrələrini yazmaq, künclərin sayının işarənin miqyasına uyğun olduğu düz xətlərin seqmentlərindən ibarət idi. Yəqin ki, ərəb riyaziyyatçılarından biri bir dəfə fikri təklif etdi - nömrələrin rəqəmsal dəyərini yazılı şəkildə künclərin sayı ilə əlaqələndirmək.

Ərəb nömrələrinə baxaq və görək

0 - püşkdə bir bucaq olmadan rəqəm.

1 - bir iti bucağı ehtiva edir.

2 - İki iti küncdən ibarətdir.

3 - Üç iti küncdən ibarətdir (Düzgün, ərəb, rəsm nömrələri zərfdə poçt indeksini doldurarkən 3 nömrəli bir nömrə yazarkən)

4 - 4 düz küncdən ibarətdir (bu, tanınmasını və eyniləşdirilməsinə heç bir şəkildə, nömrələrin altındakı "quyruğunun" olması ilə izah olunur)

5 - 5 düz küncdən ibarətdir (alt quyruğunun məqsədi 4 nömrəli, son bucağın tamamlanması ilə eynidir)

6 - 6 düz küncdən ibarətdir.

7 - 7 düz və iti küncdən ibarətdir (düzgün, ərəb, yazı nömrələri 7, bir hiphenanın olması, sağ bucaqda olan şaquli xətti keçərək (rəqəm 7-ni necə yazdığımızı xatırladığımızı xatırladığımızı) 4 birbaşa bucaq verdiyini xatırlayır və 3 künc hələ də yuxarı qırılmış xətt verir)

8 - 8 düz küncdən ibarətdir.

9 - 9 birbaşa künc ehtiva edir (bu, 3 bucağı tamamlaması lazım olan doqquzda belə mürəkkəb alt quyruğu ilə izah olunur ki, ümumi sayı 9-a bərabər idi.

Müasir dünyada ərəb rəqəmlərindən istifadə edirik. Çünki onlar yazmaqla daha əlverişlidirlər. Onların sistemi on dəfə deyilir, bir nömrə yazmaq üçün yalnız 10 rəqəmə ehtiyacımız var: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Və bu nömrələrlə də olmayan slovlar kimi deyil, istənilən nömrəni yaza bilərik məhdudiyyət. Ayrıca sıfır sayəsində, icad edilən müsəlmanlar, yazı daha asan oldu. Buna görə, günümüzdə ərəb nömrələri ən rahat və sadə hesab olunur.

Həm də İnternetdə maraqlı bir proqram tərcüməçi nömrələri titlo_0.12.2. Əlavədə bu barədə ətraflı məlumat tapa bilərsiniz.

Fəsil 4.

Tədqiqatın təşkili və keçirilməsi

Tədqiqat 5-ci sinif şagirdləri və İnternet sorğusu (Əlavə 1) arasında aparılmışdır. Cəmi 30 nəfərlə görüşdü.

Tələbə və İnternet istifadəçilərinə 4 sual verildi:

1. Müasir dünyada hansı rəqəmlərdən istifadə edirik?

2. Nömrələr bizə harada gəldi?

3. Sıfırın anlayışı haradan gəldi?

Tədqiqat nəticələri:

Sual 1: Müasir dünyada hansı rəqəmlərdən istifadə edirik.

Diaqnoza baxaraq, respondentlərin əksəriyyətinin səhv olmadığını və düzgün cavabı seçdiyini görürük. Müasir dünyada ərəb rəqəmlərindən istifadə edirik.

Sual 2: Nömrələr haradan gəldi.

İkinci sual ilə respondentlər öhdəsindən gəlmədi. Əksəriyyəti sayının Ərəbistandan bizə gəldiyini cavablandırdı. Və yalnız 10 nəfər düzgün cavabı seçdi: Nömrələr Hindistandan gələn nömrələr gəldi.

SUAL 3: Sıfırın anlayışı meydana gəldi.

Üçüncü sualda respondentlərin əksəriyyəti, Hindistanda Nul icad edildiyi kimi, respondentlərin əksəriyyəti səhv cavab verdi. Tədqiqat prosesində, respondentlərin cavab seçimində əmin olmadığını gördüm.

Sual 4:Fərqli millətlərin cədvəlini (Əlavə 2) istifadə edərək müxtəlif millətlərin sayının nömrəsi, rəqəmlər yazın: 4, 10, 325, 543, Misir (Hierogliflər), Babil, Yunan dilində, Romanda, Slavydə.

Yazı ilə (30 iştirakçıdan) öhdəsindən gəldik.

Slavyan

səma

Bu cədvəldən görürük ki, nömrələrin ən çətin yazıları slavyandır. Ayrıca, sayı arasında daha çox əlamətlər artır, onu yazmağa nə qədər çətin oldu.

Rəy

Layihəmin məqsədi Ərəb nömrələrinin mənşəyinin sirri və onların uzun ömrünün səbəbi aşkar edilmişdir. Buna nail olmaq üçün vəzifələri həll etməliydim. Bundan çıxan budur.

Tapşırıq nömrəsi 1 - Ədəbi mənbələr və internetin köməyi ilə fərqli millətlərin sayı ilə tanış olmaq. Bu vəzifənin həlli zamanı qədim Misirin, Babil, Qədim Yunanıstan və Romanın nömrələri ilə görüşdüm, slavyan kiril nömrəsini və əlbəttə ki, ərəb nömrələrini aşmamışam. Hesab edirəm ki, bu layihə çərçivəsində vəzifə 100% həll edilmişdir. Bu istiqamətdə işlərin davam etdirilə biləcəyi çox sərin, çünki hələ də çox fərqli nömrələr var, həm öyrənmiş, həm də öyrənilməyib. Gələcəkdə Maya'nın böyük sivilizasiyasının sayını araşdırmaq istərdim.

Tapşırıq # 2 - Ərəb rəqəmlərinin mənşəyi haqqında məlumat tapın. Bu vəzifə ilə, həm də internet və kitab N.Ya ilə tam öhdəsindən gəldim. Vilenkin "Riyaziyyat dərsliyinin səhifələrinin arxasında". Həqiqətən ərəb rəqəmlərinin tarixi çox qarışıq idi. Məni anladım ki, rəqəmlərimizi ərəb dilində düzgün adlandırmıram. Bir çox sivilizasiyanın təcrübəsini cəmləşdirdilər: həm Misir, həm də Babil və Yunan və, təbii ki, hindistanlı. Bəli, ərəblər hind sisteminə çox şey əlavə etdilər və bu nömrələri Avropada paylayan ərəblər idi, ancaq onları yalnız hesab etmək ədalətsiz olardı.

Task # 3 - Müasir insanların niyə ərəb rəqəmlərindən istifadə etdiyini anlamaq üçün müxtəlif say sistemlərini müqayisə edin. İnanıram ki, bu vəzifə ilə məşğul olmağı bacardım. Təəssüf ki, slavyan nömrələrimizin istifadəsində olduqca narahat olduğunu etiraf etməliydim. Xəyali məktəblilərdə müasir məktəblilərin slavyan nömrəsini istifadə etməsindən istifadə etsəydik necə qarışıq olacağını düşünürəm. Ərəb nömrəsinin rahatlığı göz qabağındadır:

Ərəb baxış sistemi yerləşdirmə, I.E. Nömrənin dəyəri nömrələrin sayından asılıdır, "sıfır" anlayışını təqdim edir və buna görə yalnız on rəqəmlə tamamilə istənilən nömrəni qeyd etmək imkanımız var!

Tapşırıq sayı 4 - Ətrafımdakı insanların hamısının istifadə etdiyi nömrələr haqqında bilik səviyyəsini araşdırın. Bu vəzifə məktəb şagirdlərinin və İnternet sorğusunun bir araşdırmasının köməyi ilə həll edildi. Respondentlərin əksəriyyətinin ərəb nömrəsi sistemindən istifadə etdiyimizi bildiyimi, lakin çox az adamın nömrələrimizin haradan gəldiyini və sıfır anlayışının harada olduğu barədə bir təsəvvürü var. Böyük çətinliklə respondentlər digər əlavə sistemlərdə müasir nömrələri qeyd etdilər. Üstəlik, ən böyük çətinlik slavyan nömrələri ilə sayının rekorduna səbəb oldu. Bu istiqamətdə işləmək, mənim şəxsi kiçik kəşfimi etdim - Proqramı kəşf etdim - Tərcüməçi nömrələri (Titio._0.12.2).

5 nömrəli tapşırıq 5 - Dizaynımın nəticələrini əks etdirən bir təqdimat yaratmaq - tədqiqat işləri - həm də həll edildi.

İnanıram ki, məqsədimə çatdım və bütün vəzifələri yerinə yetirdim. Hipotezim tam təsdiqləndi: ərəb nömrələrinin tarixi tapmacalarla doludur və ərəb nömrəsinin uzunömürlülüyü onun rahatlığı ilə əlaqələndirilir. Layihə ilə çox xoşuma gəldi. Gələcəkdə bu istiqamətdə işləməyi davam etdirmək istəyirəm, bu gündən bəri sehrli nömrələr məsələsində maraqlı idim.

Sehrli nömrələr - Allahın enerjisi,

Riyaziyyat məktubları

Çox uzun müddət işləmək lazımdır

Ruhunuzu bilmək.

glagolitlər və geri. Ayrıca "başlıq" tərcümə edə bilərrəqəmlər xalqları: Çin, erməni, gürcü, yunan (ionik və çardaq), roman, yəhudi nömrələri, Maya nömrələri və digərləri.

"Başlıq" da nömrələrin aralığı kiçikdir, lakin sikkələr, möhürlər və kitablar haqqında tarixlər və məzhəblər müəyyənləşdirərkən numizmatistlər, filatelistlərin və buKuinlərin əksəriyyəti üçün kifayətdir. Ancaq tarixçilər-başlıq sevənlər də kömək edə bilər.

Bəzi nömrələr üçün fərqli vaxtlarda fərqli məktublar istifadə olunur və ya bu məktubların görünüşü dəyişdi. Buna görə də, bu cür nömrələr üçün əlavə düymələr verilir - onlardan istifadə olunur, bunun altında bir yoxlama işarəsi var. Bütün kommutasiya B.tərcüməçi nömrələriartıq yazılmış nömrə ilə edə bilərsiniz - dəyişikliklər dərhal son pəncərədə göstərilir.

Sverdlovsk rayonunun Ümumi və Peşə Təhsili Nazirliyi Mou Sosh №62

İstiqamət: Elmi - Texniki

Ərəb nömrələrinin meydana gəlməsinin sirri

Rəssamlar:

Nadyrshin Damir Rafaelievich

Chekasin Egor Romanoviç

Lider: Kulchitskaya L.A.

Riyaziyyat müəllimi WCC

Mou sosh №62.

Ekaterinburq, 2011.

Giriş

İşin məqsədi:

1. Antik dövrün rəqəmləri ilə tanış olun:

Ərəb

Fərqli millətlərdən

Çin

Devanagari.

Müasir

2. Ərəb rəqəmləri haqqında məlumat əldə edin: onların yazı, tarixi və inkişafı

3. Ərəb nömrələrinin digər say sistemlərindən daha rahat olduğunu öyrənin

Fərqli millətlərin sayı ilə tanış olacağıq və bu günə qədər antik dövrün inkişafına əməl edəcəyik. Ərəb nömrəsinin ən uyğun olduğunu niyə öyrənəcəyik? Nömrələr antikliyə necə baxdı? Çin rəqəmləri necə yazıldı? Avropalılar necə və nə vaxt ərəb rəqəmləri ilə tanış oldular? Niyə qədim romanın sayı üçün narahat bir sistemdir? "Ərəb nömrələrinin sirri" inşaini öyrənəcəksiniz

1. Ərəb nömrələri

1.1 Ərəb nömrələrinin meydana gəlməsinin sirri

On riyazi işarənin ənənəvi adı: 0, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9. Onların köməyi ilə onluq nömrə sistemi boyunca hər hansı bir nömrə yazılır. Minilalət üçün insanlar nömrəni təyin etmək üçün barmaqları istifadə edirlər. Beləliklə, bir şey, həm də bir barmağını, üç - üçü göstərdik. Əlin köməyi ilə beş ədəd göstərmək mümkün oldu. Daha çox sayını ifadə etmək üçün hər iki əldən istifadə edildi və bəzi hallarda hər iki ayağında. İndi daim nömrələrdən istifadə edirik. Onları vaxt ölçmək, almaq və satmaq, telefonda zəng etmək, televizora baxmaq, maşın sürmək üçün istifadə edirik. Bundan əlavə, hər bir insanın şəxsən müəyyənləşdirilməsi fərqli nömrələri var. Məsələn, şəxsiyyət vəsiqəsində, bir bank hesabında, kredit kartında və s. Üstəlik, kompüter dünyasında bütün məlumatlar və bu mətn, o cümlədən, ədədi kodlar tərəfindən ötürülür.

Hər addımda nömrələri ilə görüşürük və buna görə də onlara öyrəşmişlər ki, onlar demək olar ki, bir hesabat vermirlər, həyatımızda nə qədər vacibdirlər. Nömrələr insan düşüncəsinin bir hissəsini təşkil edir. Tarix boyu hər bir xalq, onların köməyi ilə hesablanmış və hesablanmış nömrələr yazdı. Etibarlı sübutlarımız olan ilk yazılı rəqəmlər Misirdə və Mesopotamiyada təxminən beş min il əvvəl ortaya çıxdı. Bu iki mədəniyyət bir-birindən çox uzaq olsa da, onların rəqəmli sistemləri çox oxşardır, sanki bir üsulu təmsil edirlər - son günlərdə bir ağac və ya daş üzərində seriflər istifadə etmək. Misir kahinləri bir papirusda və yumşaq gildə mezopotamiyada yazdılar. Əlbəttə ki, onların nömrələrinin xüsusi formaları fərqlidir, lakin birində və digər mədəniyyətlərdə birləşmələr və onlardan digər etiketlər üçün sadə tire istifadə olunur. Bundan əlavə, hər iki sistemdə istənilən rəqəmi yazdılar, əvvəllər istədiyi dəfə təkrarlanmasını təkrarladılar.

Təxminən dörd min il əvvəl, bu günə qədər aşkar edilənlərin ən qədim riyazi qeydləri ilə iki Misirli sənəd tapıldı. Qeyd etmək lazımdır ki, bunlar riyazi qeydlərdir və yalnız rəqəmli deyil.

1.2 tarix

Adi "ərəb" nömrələrimizin hekayəsi çox qarışıqdır. Baş verən kimi dəqiq və etibarlı şəkildə demək mümkün deyil. Bir şey tamamilə məlumdur ki, qədim astronomlar sayəsində, yəni dəqiq hesablamaları ilə nömrələrimiz var. II ilə VI əsrlər arasında reklam. Hindistan astronomları Yunan astronomiyası ilə tanış oldular. Altmışıncı illəri və yuvarlaq yunan sıfırını qəbul etdilər. Hindistanlılar Yunan nömrələmə prinsiplərinə Çindən alınan onluqlu bir sıra sistemlə qoşuldular. Ayrıca, Brahmi'nin qədim Hindistan nömrəsində adət olduğu kimi, bir işarədə olan nömrələri bir işarədə ifadə etməyə başladılar. Brilliant Sevilya bu kitabı latın dilinə tərcümə etdi və Hindistan hesab sistemi Avropada geniş yayıldı.

Hindistanda olan nömrələr, V əsrdən gec olmayaraq. Sonra sıfır (Shunya) anlayışı açıldı və rəsmiləşdirildi. Hindistanda ərəb rəqəmləri, V əsrdən gec olmayaraq ortaya çıxdı. Eyni zamanda sıfır anlayışı açıldı və rəsmiləşdirildi, bu da mövqe qeydinə davam etməsinə imkan verdi. Hansı ərəb rəqəmləri X əsrlərdə avropalılara məlum oldu. Xristian Barselona və Müsəlman Cordoba yaxın münasibətləri sayəsində), Sylvester, o zaman Avropada heç kimin olmadığı elmi məlumatlara daxil olmaq imkanı əldə etdi. Xüsusilə, o, ərəb xadimləri olan avropalılar arasında birincisi, Roma ilə müqayisədə istifadəsinin rahatlığını başa düşdü və onları Avropa elminə təqdim etməyə başladı.

1.3 nömrələri yazmaq

Ərəb nömrələrinə baxaq və görək

0 - püşkdə bir bucaq olmadan rəqəm.

1 - bir iti bucağı ehtiva edir.

2 - İki iti küncdən ibarətdir.

3 - Üç iti küncdən ibarətdir (Düzgün, ərəb, rəsm nömrələri zərfdə poçt indeksini doldurarkən 3 nömrəli bir nömrə yazarkən)

4 - 4 düz küncdən ibarətdir (bu, tanınmasını və eyniləşdirilməsinə heç bir şəkildə, nömrələrin altındakı "quyruğunun" olması ilə izah olunur)

5 - 5 düz küncdən ibarətdir (alt quyruğunun məqsədi 4 nömrəli, son bucağın tamamlanması ilə eynidir)

6 - 6 düz küncdən ibarətdir.

8 - 8 düz küncdən ibarətdir.

9 - 9 birbaşa künc ehtiva edir (bu, 3 bucağı tamamlaması lazım olan doqquzda belə mürəkkəb alt quyruğu ilə izah olunur ki, ümumi sayı 9-a bərabər idi.

Ərəb nömrələrinin nə vaxt və necə göründüyünü, özlərini və nömrələrin ümumi mənasını göstərdiklərini söylədiklərini öyrəndik

2. Fərqli xalqların rəqəmləri

Afrika ərəb ölkələrində istifadə olunan ərəb rəqəmləri

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

◗indo - ərəb rəqəmləri

٠١٢٣٤٥٦٧٨٩

◗anın hərfində.

୦୧୨୩୪୫୬୭୮୯

Tibet hərfində ◗Sphras.

༠༡༢༣༤༥༦༧༨༩

Tayland məktubunda ◗SHSPHRAS.

๐๑๒๓๔๕๖๗๘๙

Lao məktubunda ◗yfras.

໐໑໒໓໔໕໖໗໘໙

Misirlilər Hiyeroglifləri, nömrələri də yazdılar. Misirlilərin 1-dən 10-a qədər və xüsusi iyeroglifləri, yüzlərlə, minlərlə, on minlərlə, yüz minlərlə, milyonlarla milyonlarla milyonlarla, milyonlarla və hətta on milyonlarla birlikdə təyin etmək üçün xüsusi iyeroglifləri təyin etmək üçün əlamətləri var idi. Nömrə tarixində növbəti mərhələ tərəfindən həyata keçirildi Qədim Romalılar. Nömrələri göstərmək üçün hərflərin istifadəsinə əsaslanan bir kalkulyasiya sistemi icad etdilər. Onların sistemində "I", "V", "v", "l", "c", "m", "m" və "m" istifadə etdilər. Məktubun fərqli bir mənası var idi, hər bir rəqəm məktubun vəziyyətinə uyğundur. Roma rəqəmini oxumaq və ya yazmaq üçün bir neçə əsas qaydaya əməl etməlisiniz.

Mərkəzi Amerikada ilk minilliyimizdə Maya ERA, yalnız üç əlamətdən istifadə edərək hər hansı bir nömrəni yazdı: nöqtə, xətt və ellips. Məsələn, vahid dəyəri var idi, xətt beş nəzərdə tutulan, xal və xətlərin birləşməsi, birinin on doqquzdan birinə qədər nömrələr yazmağa xidmət etdi. Bu işarələrin hər hansı birinin altındakı ellips iyirmi dəfə dəyərini artırdı. Qədim Romanın rəqəmlərinin nümunələri:

Ən çox əhəmiyyətindən başlayaraq 1 hərf soldan sağa yazılmışdır. Məsələn, "XV" - 15, "DLV" - 555, "MCLI" - 1151.

2 "Mən" hərfi "X", "c" və "m" hərfləri ardıcıl üç dəfə təkrarlana bilər. Məsələn, "II" - 2, "XXX" - 30, "CC" - 200, "MMCCXXX" - 1230.

3 "v" hərfləri, "l" və "D" təkrarlana bilməz.

4 Rəqəm 4, 9, 40, 90 və 900-cü illərdə "IV" hərfləri "iv" hərfləri - 4, "ix" - 9, "XL" - 40, "XC" - 90, "CD" - 400, "CM "- 900. Məsələn, 48, 449 -" CDXLIX ". Sol hərfin dəyəri sağın dəyərini azaldır.

Məktubda 5 üfüqi xətt, dəyərini 1000-ə qədər artırır

Yazı üçün az sayda işarənin istifadəsi səbəbindən, nömrələr eyni işarəni dəfələrlə təkrarlamalı idi, uzun bir sıra simvol meydana gətirməli idi. Aztec rəsmilərinin sənədlərində opi və nın nəticələrini göstərən hesablar var Fəth edilmiş şəhərlərdən AzTEC-lərin aldığı filtrlərin hesablamaları. Bu sənədlərdə əsl iyerogliflərə bənzər uzun nişanları görə bilərsiniz. Çində, fil sümüyü və ya bambukdan olan chopsticks, birdən doqquzdan nömrələri qeyd etdilər. Birdən beşə qədər olan nömrələr, sayından asılı olaraq çubuqların miqdarı ilə işarələndi. Beləliklə, iki çubuq iki nömrəyə uyğundur. Və rəqəmləri altı ilə doqquzadək təyin etmək üçün bir üfüqi çubuq rəqəmin başında yerləşdirildi. Məsələn, 6 "T" hərfinə bənzəyirdi. Xəstəliklər və ya nömrələrimizin rəmzləri, ərəb mənşəlidir. Ərəb mədəniyyəti, öz növbəsində, Hindistanda borc aldılar. Səkkizinci və on üçüncü əsrlər arasındakı boşluq müsəlman dünyasında elm tarixində parlaq dövrlərdən biri idi. Müsəlmanların həm Asiya, həm də Avropa mədəniyyətləri ilə sıx əlaqələri var idi. Onlardan ən çox görkəmli olanlardan çıxara bildilər. Hindistanda, hesablama sistemi və bəzi riyazi əlamətlər götürdülər.

711 - Yaxın Şərq ərazilərində hindistanlı şəxslərin açılması ili hesab edilə bilər, Avropada, əlbəttə ki, daha sonra oldular. Niyə tam Yaxın Şərq? Yaxşı, tamamilə qanuni bir sual. Fakt budur ki, Bahda'nın gözəl şəhəri - və ya onu adlandırmaq üçün istifadə etdiyimiz kimi - Bağdad bu dövrlərdə elm adamları üçün olduqca cəlbedici bir yer idi. Buna baxmayaraq, bilik mübadiləsi və bacarıq mübadiləsi aparıldığı açıq bir çox elmi və yalançı elmi məktəblər var idi. 711-ci ildə ulduzlar və eyni zamanda nömrələr haqqında bir risale var idi. Dünyaya bir astronomik hesabat təqdim edən Hindistan aliminin rəqəmləri ilə bağlı mütərəqqi mənzərəli fikirlərin olub olmadığını söyləmək çətindir, amma burada onun köməyində ərəb rəqəmləri həqiqətən unudulmur və qüsursuz şükürlərə layiqdir. O dövrdə elmdə, əsasən sayını hesablayan üç sistemdən istifadə etdilər: Roma, Yunan və Misir - Fars. Prinsipcə, kiçik bir fermanın bir nəfərin demək olması üçün kifayət qədər əlverişli idi, lakin qədim yunan filosofları və riyaziyyatı, demək olar ki, mükəmməl olanların hesabı və qeydlərini və qeydlərini adlandırdı Dünya. Bu və böyük, əlbəttə ki, doğru deyildi.

Bu nömrə Qərb Slavilərin müqəddəs kitablarında yazışmalar üçün yaradılmışdır. Bu nadir hallarda istifadə edildi, amma kifayət qədər uzun. Təşkilat tərəfindən, yunan nömrəsini tam təkrarlayır. VIII-dən XIII əsrə qədər istifadə edilmişdir.

Böyük dəyərlərdən başlayan və daha kiçik, soldan sağa qədər bitən nömrələr. Onlar, vahidlər və ya başqa bir boşalma olmadıqda, onda keçsəydi

Nömrənin belə bir rekordu əlavə, yəni yalnız əlavə istifadə edir:

= 800+60+3 = 863

Məktubları və nömrələri çaşdırmamaq üçün başlıq istifadə olunur - nömrələr və ya nöqtələr üzərində üfüqi tire.

Latın (Roman) nömrələməsi

Bu, yəqin ki, ən məşhur nömrəli, ərəbdən sonra. Onunla tez-tez gündəlik həyatda qarşılaşırıq. Bunlar kitablarda, əsrin göstəricisi, saat saatlarında nömrələrin göstəricisi və s.

Bu nömrə qədim Romada göründü. Əlavə əlifba sırası ilə bir sistem sistemi üçün istifadə edilmişdir.

M işarəsi F işarəsi ilə işarə etmədən əvvəl, çünki 500 sonra 500 və D işarəsini "Yarım" F. cütlüyü "YER C, X və V-nin də qurulduğu kimi göstərdi.

Böyük dəyərlərdən başlayan və daha kiçik, soldan sağa qədər bitən nömrələr. Kiçik bir dəyəri olan rəqəm, böyük bir dəyəri olan saydan əvvəl qeyd olunursa, çıxarılan kimi baş verdi.

CCXXXVII \u003d 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 \u003d 237

XXXIX \u003d 10 + 10 + 10-1 + 10 \u003d 39

Eyni nömrələrin 4-cü sırasında yazıla bilməyən bir qayda var, belə bir birləşmə, endirim qaydası ilə birləşmə ilə əvəz olunur, məsələn:

XXXX \u003d XC (50-10)

CCCC \u003d CD (500-100)

Roma nömrələrinin mənşəyi haqqında ciddi məlumat yoxdur. Roma nömrəsində beş saatlıq bir sıra sistemlərin izləri açıq şəkildə təsirlənir. Eyni izlərin dilində beş iz yoxdur. Beləliklə, bu rəqəmlər Romalılar tərəfindən başqa bir xalq arasında (çox güman ki, Etruskans) borc aldılar.

XIII əsrə və Qərbi Avropanın digər ölkələrində olana qədər İtaliyada belə bir nömrə üstünlük təşkil etdi. XVI əsrə qədər.

Yeni və ya ərəb nömrəsi

Bu, bu günə qədər ən çox yayılmış nömrəlidir. Adı "Ərəb" adı bunun üçün tamamilə doğru deyil, çünki onu ərəb ölkələrindən Avropaya aparsalar da, o da orada deyildi. Bu nömrənin əsl vətəni Hindistandır.

Hindistanın müxtəlif yerlərində müxtəlif sayda sistem var idi, lakin bir anda onlar arasında tək oldu. Bu, rəqəmlər "Devanagari" əlifbasından istifadə edərək qədim hind dilində - Sanskrit-in müvafiq rəqəmlərinin ilkin hərflərinin görünüşü var idi.

Əvvəlcə bu əlamətlər aşağıdakı nömrələr 1, 2, 3, ... 9, 10, 20, 30, ..., 90, 100, 1000; Onların köməyi ilə digər nömrələr qeyd edildi. Ancaq sonradan, boş boşalmanı göstərmək üçün xüsusi bir işarə - cəsarətli bir nöqtə və ya bir dairə; Və "Devanagari" nömrəsi yerli onluğa çevrildi. Belə bir keçid necə və nə vaxt yerinə yetirildiyi - hələ məlum deyil. 6-cı əsrin ortalarında, mövqe nömrələmə sistemi geniş istifadə olunur. Eyni zamanda, o, qonşu ölkələrə nüfuz edir: Hind-Çin, Çin, Tibet, Orta Asiya.

Ərəb ölkələrində hind nömrələməsinin yayılmasında həlledici rol, İX əsrin əvvəllərində Məhəmməd Əl Xorezmi tərəfindən ifa edilmişdir. Bu, Qərbi Avropada XII əsrdə Latın dilinə tərcümə edilmişdir. XIII əsrdə Hindistan nömrəsi İtaliyada üstünlük təşkil edir. Digər ölkələrdə XVI əsrə aiddir. Avropalılar, ərəblərdən nömrəni götürərək, "ərəb" adlandırdı. Bu tarixən səhv bir ad tutulur və başa düşülür.

"Şəkil" sözü (ərəbcə "sofr") sözü, sözün həqiqi mənasında "boş yer" olan ərəbdən (ərəbcə "), eyni məna daşıyan Sunshi'nin Sunskritinin tərcüməsidir). Bu söz boş bir axıdma nişanının adını çəkmək üçün istifadə edildi və XVIII əsrə qədər saxlanılan bu məna, XVI əsrdə olmasına baxmayaraq, "sıfır", (nullum - heç bir şey) ortaya çıxdı.

Hindistan nömrələrinin forması müxtəlif dəyişikliklərə məruz qalmışdır. İndi XVI əsrdə quraşdırılmış bu forma.

Ərəb rəqəmləri.
Ərəb nömrələri - on işarənin ənənəvi adı: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; İndi əksər ölkələrdə onluq nömrə sistemində nömrələri qeyd etmək üçün istifadə olunur.
Tarix

Ərəb rəqəmləri. Rəqəmlər 4, 5 və 6 rəqəmlər, solda - ərəb, sağ - fars dilində iki versiyada mövcuddur.
Hindistan nömrələri Hindistanda, V əsrdən gec olmayaraq yarandı. Eyni zamanda, sıfır anlayışı açıldı və rəsmiləşdirildi, bu da ərəb nömrələrinin baş verməsinin sirrinə keçməyə imkan verdi
On riyazi işarənin ənənəvi adı: 0, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9. Onların köməyi ilə onluq nömrə sistemi boyunca hər hansı bir nömrə yazılır. Minilalət üçün insanlar nömrəni təyin etmək üçün barmaqları istifadə edirlər. Beləliklə, bir şey, həm də bir barmağını, üç - üçü göstərdik. Əlin köməyi ilə beş ədəd göstərmək mümkün oldu. Daha çox sayını ifadə etmək üçün hər iki əldən istifadə edildi və bəzi hallarda hər iki ayağında. İndi daim nömrələrdən istifadə edirik. Onları vaxt ölçmək, almaq və satmaq, telefonda zəng etmək, televizora baxmaq, maşın sürmək üçün istifadə edirik. Bundan əlavə, hər bir insanın şəxsən müəyyənləşdirilməsi fərqli nömrələri var. Məsələn, şəxsiyyət vəsiqəsində, bir bank hesabında, kredit kartında və s. Üstəlik, kompüter dünyasında bütün məlumatlar və bu mətn, o cümlədən, ədədi kodlar tərəfindən ötürülür.
Hər addımda nömrələri ilə görüşürük və buna görə də onlara öyrəşmişlər ki, onlar demək olar ki, bir hesabat vermirlər, həyatımızda nə qədər vacibdirlər. Nömrələr insan düşüncəsinin bir hissəsini təşkil edir. Tarix boyu hər bir xalq, onların köməyi ilə hesablanmış və hesablanmış nömrələr yazdı. Etibarlı sübutlarımız olan ilk yazılı rəqəmlər Misirdə və Mesopotamiyada təxminən beş min il əvvəl ortaya çıxdı. Bu iki mədəniyyət bir-birindən çox uzaq olsa da, onların rəqəmli sistemləri çox oxşardır, sanki bir üsulu təmsil edirlər - son günlərdə bir ağac və ya daş üzərində seriflər istifadə etmək. Misir kahinləri bir papirusda və yumşaq gildə mezopotamiyada yazdılar. Əlbəttə ki, onların nömrələrinin xüsusi formaları fərqlidir, lakin birində və digər mədəniyyətlərdə birləşmələr və onlardan digər etiketlər üçün sadə tire istifadə olunur. Bundan əlavə, hər iki sistemdə istənilən rəqəmi yazdılar, əvvəllər istədiyi dəfə təkrarlanmasını təkrarladılar.
Təxminən dörd min il əvvəl, bu günə qədər aşkar edilənlərin ən qədim riyazi qeydləri ilə iki Misirli sənəd tapıldı. Qeyd etmək lazımdır ki, bunlar riyazi qeydlərdir və yalnız rəqəmli deyil.

1.2 tarix
Adi "ərəb" nömrələrimizin hekayəsi çox qarışıqdır. Baş verən kimi dəqiq və etibarlı şəkildə demək mümkün deyil. Bir şey tamamilə məlumdur ki, qədim astronomlar sayəsində, yəni dəqiq hesablamaları ilə nömrələrimiz var. II ilə VI əsrlər arasında reklam. Hindistan astronomları Yunan astronomiyası ilə tanış oldular. Altmışıncı illəri və yuvarlaq yunan sıfırını qəbul etdilər. Hindistanlılar Yunan nömrələmə prinsiplərinə Çindən alınan onluqlu bir sıra sistemlə qoşuldular. Ayrıca, Brahmi'nin qədim Hindistan nömrəsində adət olduğu kimi, bir işarədə olan nömrələri bir işarədə ifadə etməyə başladılar. Brilliant Sevilya bu kitabı latın dilinə tərcümə etdi və Hindistan hesab sistemi Avropada geniş yayıldı.
Hindistanda olan nömrələr, V əsrdən gec olmayaraq. Sonra sıfır (Shunya) anlayışı açıldı və rəsmiləşdirildi. Hindistanda ərəb rəqəmləri, V əsrdən gec olmayaraq ortaya çıxdı. Eyni zamanda sıfır anlayışı açıldı və rəsmiləşdirildi, bu da mövqe qeydinə davam etməsinə imkan verdi. Hansı ərəb rəqəmləri X əsrlərdə avropalılara məlum oldu. Xristian Barselona və Müsəlman Cordoba yaxın münasibətləri sayəsində), Sylvester, o zaman Avropada heç kimin olmadığı elmi məlumatlara daxil olmaq imkanı əldə etdi. Xüsusilə, o, ərəb xadimləri olan avropalılar arasında birincisi, Roma ilə müqayisədə istifadəsinin rahatlığını başa düşdü və onları Avropa elminə təqdim etməyə başladı.
Köhnə Babil mətnlərində 1700-cü ildən 1700-cü il tarixinə sıfır işarəsi yoxdur, təyinatı üçün xüsusi bir işarə yoxdur, sadəcə, daha çox və ya daha az həsr olunmuş boş yer buraxdılar.
1.3 nömrələri yazmaq
Ərəb nömrələrini yazmaq, künclərin sayının işarənin miqyasına uyğun olduğu düz xətlərin seqmentlərindən ibarət idi. Yəqin ki, ərəb riyaziyyatçılarından biri bir dəfə fikri təklif etdi - nömrələrin rəqəmsal dəyərini yazılı şəkildə künclərin sayı ilə əlaqələndirmək.
Ərəb nömrələrinə baxaq və görək
0 - püşkdə bir bucaq olmadan rəqəm.
1 - bir iti bucağı ehtiva edir.
2 - İki iti küncdən ibarətdir.
3 - Üç iti küncdən ibarətdir (Düzgün, ərəb, rəsm nömrələri zərfdə poçt indeksini doldurarkən 3 nömrəli bir nömrə yazarkən)
4 - 4 düz küncdən ibarətdir (bu, tanınmasını və eyniləşdirilməsinə heç bir şəkildə, nömrələrin altındakı "quyruğunun" olması ilə izah olunur)
5 - 5 düz küncdən ibarətdir (alt quyruğunun məqsədi 4 nömrəli, son bucağın tamamlanması ilə eynidir)
6 - 6 düz küncdən ibarətdir.
7 - 7 düz və iti küncdən ibarətdir (düzgün, ərəb, yazı nömrələri 7, bir hiphenanın olması, sağ bucaqda olan şaquli xətti keçərək (rəqəm 7-ni necə yazdığımızı xatırladığımızı xatırladığımızı) 4 birbaşa bucaq verdiyini xatırlayır və 3 künc hələ də yuxarı qırılmış xətt verir)
8 - 8 düz küncdən ibarətdir.
9 - 9 birbaşa künc ehtiva edir (bu, 3 bucağı tamamlaması lazım olan doqquzda belə mürəkkəb alt quyruğu ilə izah olunur ki, ümumi sayı 9-a bərabər idi.

Çıxış
Ərəb nömrələrinin nə vaxt və necə göründüyünü, özlərini və nömrələrin ümumi mənasını göstərdiklərini söylədiklərini öyrəndik

2. Fərqli xalqların rəqəmləri
Afrika ərəb ölkələrində istifadə olunan ərəb rəqəmləri
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
◗ Indo - ərəb rəqəmləri
٠١٢٣٤٥٦٧٨٩
◗ Bizim hərfində rəqəmlər.
୦୧୨୩୪୫୬୭୮୯
◗ bir Tibet məktubunda rəqəmlər.
༠༡༢༣༤༥༦༧༨༩
Thai məktubunda fiqurlar.
๐๑๒๓๔๕๖๗๘๙
◗ Lao məktubunda rəqəmlər.
໐໑໒໓໔໕໖໗໘໙
Misirlilər Hiyeroglifləri, nömrələri də yazdılar. Misirlilərin 1-dən 10-a qədər və xüsusi iyeroglifləri, yüzlərlə, minlərlə, on minlərlə, yüz minlərlə, milyonlarla milyonlarla milyonlarla, milyonlarla və hətta on milyonlarla birlikdə təyin etmək üçün xüsusi iyeroglifləri təyin etmək üçün əlamətləri var idi. Nömrə tarixində növbəti mərhələ tərəfindən həyata keçirildi Qədim Romalılar. Nömrələri göstərmək üçün hərflərin istifadəsinə əsaslanan bir kalkulyasiya sistemi icad etdilər. Onların sistemində "I", "V", "v", "l", "c", "m", "m" və "m" istifadə etdilər. Məktubun fərqli bir mənası var idi, hər bir rəqəm məktubun vəziyyətinə uyğundur. Roma rəqəmini oxumaq və ya yazmaq üçün bir neçə əsas qaydaya əməl etməlisiniz.
Mərkəzi Amerikada ilk minilliyimizdə Maya ERA, yalnız üç əlamətdən istifadə edərək hər hansı bir nömrəni yazdı: nöqtə, xətt və ellips. Məsələn, vahid dəyəri var idi, xətt beş nəzərdə tutulan, xal və xətlərin birləşməsi, birinin on doqquzdan birinə qədər nömrələr yazmağa xidmət etdi. Bu işarələrin hər hansı birinin altındakı ellips iyirmi dəfə dəyərini artırdı. Qədim Romanın rəqəmlərinin nümunələri:
Ən çox əhəmiyyətindən başlayaraq 1 hərf soldan sağa yazılmışdır. Məsələn, "XV" - 15, "DLV" - 555, "MCLI" - 1151.
2 "Mən" hərfi "X", "c" və "m" hərfləri ardıcıl üç dəfə təkrarlana bilər. Məsələn, "II" - 2, "XXX" - 30, "CC" - 200, "MMCCXXX" - 1230.
3 "v" hərfləri, "l" və "D" təkrarlana bilməz.
4 Rəqəm 4, 9, 40, 90 və 900-cü illərdə "IV" hərfləri "iv" hərfləri - 4, "ix" - 9, "XL" - 40, "XC" - 90, "CD" - 400, "CM "- 900. Məsələn, 48, 449 -" CDXLIX ". Sol hərfin dəyəri sağın dəyərini azaldır.
Məktubda 5 üfüqi xətt, dəyərini 1000-ə qədər artırır
Yazı üçün az sayda işarənin istifadəsi səbəbindən, nömrələr eyni işarəni dəfələrlə təkrarlamalı idi, uzun bir sıra simvol meydana gətirməli idi. Aztec rəsmilərinin sənədlərində opi və nın nəticələrini göstərən hesablar var Fəth edilmiş şəhərlərdən AzTEC-lərin aldığı filtrlərin hesablamaları. Bu sənədlərdə əsl iyerogliflərə bənzər uzun nişanları görə bilərsiniz. Çində, fil sümüyü və ya bambukdan olan chopsticks, birdən doqquzdan nömrələri qeyd etdilər. Birdən beşə qədər olan nömrələr, sayından asılı olaraq çubuqların miqdarı ilə işarələndi. Beləliklə, iki çubuq iki nömrəyə uyğundur. Və rəqəmləri altı ilə doqquzadək təyin etmək üçün bir üfüqi çubuq rəqəmin başında yerləşdirildi. Məsələn, 6 "T" hərfinə bənzəyirdi. Xəstəliklər və ya nömrələrimizin rəmzləri, ərəb mənşəlidir. Ərəb mədəniyyəti, öz növbəsində, Hindistanda borc aldılar. Səkkizinci və on üçüncü əsrlər arasındakı boşluq müsəlman dünyasında elm tarixində parlaq dövrlərdən biri idi. Müsəlmanların həm Asiya, həm də Avropa mədəniyyətləri ilə sıx əlaqələri var idi. Onlardan ən çox görkəmli olanlardan çıxara bildilər. Hindistanda, hesablama sistemi və bəzi riyazi əlamətlər götürdülər.
711 - Yaxın Şərq ərazilərində hindistanlı şəxslərin açılması ili hesab edilə bilər, Avropada, əlbəttə ki, daha sonra oldular. Niyə tam Yaxın Şərq? Yaxşı, tamamilə qanuni bir sual. Fakt budur ki, Bahda'nın gözəl şəhəri - və ya onu adlandırmaq üçün istifadə etdiyimiz kimi - Bağdad bu dövrlərdə elm adamları üçün olduqca cəlbedici bir yer idi. Buna baxmayaraq, bilik mübadiləsi və bacarıq mübadiləsi aparıldığı açıq bir çox elmi və yalançı elmi məktəblər var idi. 711-ci ildə ulduzlar və eyni zamanda nömrələr haqqında bir risale var idi. Dünyaya bir astronomik hesabat təqdim edən Hindistan aliminin rəqəmləri ilə bağlı mütərəqqi mənzərəli fikirlərin olub olmadığını söyləmək çətindir, amma burada onun köməyində ərəb rəqəmləri həqiqətən unudulmur və qüsursuz şükürlərə layiqdir. O dövrdə elmdə, əsasən sayını hesablayan üç sistemdən istifadə etdilər: Roma, Yunan və Misir - Fars. Prinsipcə, kiçik bir fermanın bir nəfərin demək olması üçün kifayət qədər əlverişli idi, lakin qədim yunan filosofları və riyaziyyatı, demək olar ki, mükəmməl olanların hesabı və qeydlərini və qeydlərini adlandırdı Dünya. Bu və böyük, əlbəttə ki, doğru deyildi.
Hindistanlılar tərəfindən icad edilmiş və ərəblər dünyasına gətirilən metod daha rahat və iqtisadi idi, buna görə də hərf üçün (papirus, kağız və ya başqa bir şeyin olub-olmaması), həm də öz vaxtlarını saxlamaq mümkün oldu Bütün dövrlərdə fəlakətli çatışmırdı. Zaman keçdikcə künclər hamarlanır və rəqəmlər adi görünüşü əldə etdi. Əsrlər boyu bütün dünya Ərəb nömrələrinin sayından ləzzət aldı. Bu on nişanla, asanlıqla böyük dəyərləri ifadə edə bilərsiniz. Yeri gəlmişkən, "rəqəmli" sözü də ərəbdir. Ərəb riyaziyyatçıları "Sunya" sözünü dilinə görə "Sunya" sözünü köçürdülər. "Sunya" əvəzinə, "Sifr" və ya "rəqəmlər" deməyə başladılar və bu artıq bizə tanışdır.