כמו החציונים נצבעים בטריקוטניק. כל מה שאתה צריך לדעת על טריקוטניק

תנקום את הרוח הזו. נקודת החצייה של החציון עם הצד של הטריקו נקראת הבסיס של החציון.

• אתה יכול גם לעזור להבין חציון מודרניטריקוטניק.

יוטיוב אנציקלופדית

1 / 3

✪ MEDIAN BISECTRIS ו-HIGH STRUCTURE - כיתה 7

✪ טריקו חציוני. פובודוב. כּוֹחַ.

✪ bisectrix, חציון, גובה הטריקוטניק. גיאומטריה כיתה 7

כתוביות

כּוֹחַ

כוח בסיסי

כל שלושת החציונים של הטריקו צבועים בנקודה אחת, כפי שהם נקראים המרכז או מרכז הכובד של הטריקו, ומחולקים בנקודה זו לשני חלקים ביחס של 2: 1, מתנדנדים לחלק העליון.

הדומיננטיות של החציונים של הטריקו האקוויפמורלי

• לטריקו השווה-פמורלי יש שני חציונים, הנמשכים לצדדים השווים של הטריקו, שווים, והחציון השלישי בו-זמנית הוא הביסקטריקס והגובה.
• ורנו וזבורוטנה: אם לטריקאוטניק יש שני שווים חציוניים, אז לטריקאוטניק יש ירכיים שוות, והחציון השלישי בו-זמנית הוא החציון והגובה של הכותה בראשו.
• בטריקו שווה צלעות, כל שלושת החציונים שווים.

כוחם של הבסיסים של החציונים

• משפט אוילר למספר של תשע נקודות: בסיס שלושה גבהים של טריקו ארוך, האמצע של שלוש צדדי יוגו ( יסודות היוגה חציון) ונקודות האמצע של שלושה קודקודים, המחברים את אחד הקודקודים עם האורתוסנטר, מונחות כולן על יתד אחד (מה שנקרא תשע נקודות קולה).
• Vіdrіzok, מנצח דרך קרןשני be-yakah חציון trikutnik, є יוגו קו אמצעי. הקו האמצעי של הטריקאוטניק תמיד מקביל לאותו צד של הטריקאוטניק, אין נקודות שינה מעבר לו.
  • Slidstvo (משפט-תאלס על מַקְבִּיל vіdrіzkah). הקו האמצעי של הטריקוטניק הוא החצי הישן של החצי השני של הצד השני של הטריקוטניק, שהוא מקביל.

סמכויות אחרות

• יקשו טריקוטניק קמעונאות (לא אחיד צדדים), אז חצוי היוגו, שנמשך מכל אחד מהקודקודים, נמצא בין החציון לגובה, נמשך מאותו קודקוד.
• החציון מחלק את הטריקו לשתי טריקו שוות (מעבר לשטח).
• הטריקאוטניק מחולק בשלושה חציונים לשישה טריקאוטניקים גדולים באותה מידה.
• מהחציון vіdrіzkіv, scho utvoryuyut, אתה יכול לקפל את הטריקוטניק, שאזורו יפה ב-3/4 מהטריקוטניק. החציונים של דוז'יני מרוצים מהעצבנות של הטריקוטניק.
• בטריקו חתוך ישר, החציון נמשך מלמעלה בחתך ישר, המחצית האחרונה של תת התחתון.
• לצד הגדול יותר של הטריקו יש חציון קטן יותר.
• Vіdrіzok ישר, סימטרי או בצורה איזוגונלית, הצלחההחציון הפנימי, כמו החצייה הפנימית, נקרא הסימדיה של הטריקו. שְׁלוֹשָׁה simedianiלעבור דרך נקודה אחת הנקודה של Lemoine.
• חציון של קוטה טריקוטניק איזוטומית, קשורהעַצמְךָ.

ספונטניות עיקרית

זוקרמה, סכום הריבועים של החציונים של הטריקו הארוך הופך ל-3/4 מסכום הריבועים של צלעות היוגו: ma 2 + mb 2 + mc 2 = 3 4 (a 2 + b 2 + c 2) (displaystyle m_(a)^(2)+m_(b)^(2)+m_(c)^(2) = (\frac (3)(4))(a^(2)+b^(2)+c^(2)))).

• מאחור, אתה יכול להראות את אורך הצד הארוך של הטריקו דרך החציון:

a = 2 3 2 (mb 2 + mc 2) − ma 2 (\displaystyle a=(\frac (2)(3))(\sqrt (2(m_(b)^(2)+m_(c)^ ) (2))-m_(a)^(2)))), דה m a , m b , m c (\displaystyle m_(a),m_(b),m_(c))חציון לצדדים המנוגדים של הטריקו, a, b, c (\displaystyle a,b,c)- מלבד הטריקאוטניק.

כוחם של אקורדים

1. קוטר (רדיוס), בניצב לאקורד, מחלקים את האקורד וחותכים את הקשתות המצוירות על ידו, navpil. ורנה ומשפט היפוך: אם הקוטר (רדיוס) מחלק את האקורד, הניצבים של אקורד זה.

2. קשתות מקושרות בין אקורדים מקבילים, שווה.

3. כמו שני אקורדים, א.בі CDלשנות בנקודה M, ואז dobutok vіdrіzkіv іnієї hordi dobrіvnyuє dobutku vіdrіzkіv іnshoyї hordi: AM MB = CM MD.

מוקד הכוח

1. ישר לא ניתן להזדווג מקרוב לנקודות הפינה; אמא עם יתד נקודה חרוכה אחת ( דוטיכנה); אמא עם שתי הנקודות שלה ( sіchucha).

2. דרך שלוש נקודות שאינן שוכבות על קו ישר אחד אפשר לצייר קולו ולפני כן רק אחת.

3. נקודת הפיתול של שני קילו מונחת על הקו, שנמצא מאחורי המרכז שלהם.

משפט על דוטיסטיק וסיכנו

באשר לנקודות, המונחות על יתד, הנקודה והסיכה מצוירות, ולאחר מכן הריבוע של הדוטיטיקה דוטיקה דובוטקו סיך בחלק העליון של її: MC 2 = MA MB.

המשפט על סיצ'וצ'ים

כאילו מהנקודה, היכן לשכב על יתד, נערכו שני קטעים, ואז שנייה אחת בחלק החיצוני של הכביש, ובחלק השני בחלק החיצוני. MA MB = MC MD.

קותי בקולי

מֶרכָּזִיהקוטום בנקודה נקרא קוט שטוח עם חלק העליון במרכזו.

כות, שחלקו העליון מונח על יתד, והדפנות תחובות זה לזה, זה נקרא בוא נשים את זה בחתך.

בין אם מדובר בשתי נקודות של ההימור, הן מחולקות לשני חלקים. העור של חלקים אלה נקרא קֶשֶׁתקולה. עולם הקשת יכול להיות עולם הקוטה המרכזי.

הקשת נקראת פיבקולו, yakshcho vіdrіzok, scho z'єdnuє kіntsi, קוטר є.

כוחו של כתיב, קשור עם יתד

1. רישום קוט או למחצית החצי העליון של הקוט המרכזי, או הוספת חצי מהקוט ל-180 מעלות.

2. קותי, רשום בטור אחד ומתגלגל על ​​אותה קשת, אפילו.

3. רישום חתך, אשר ספירלה על קוטר, עד 90 מעלות.

5. Kut, dotage dotichnoy עד יתד ו sіchnі, בוצע דרך נקודת הגו, חצי dovnyuє של הקשת, הניח בין הצדדים.

דובז'יני באזור הזה

1. דובז'ינה קולה גרַדִיוּס ריחושב לפי הנוסחה הבאה: C= 2 ר.

2. ריבוע סרדיוס קולה ריחושב לפי הנוסחה הבאה: S = R2.

3. יתד קשת דובז'ינה לרַדִיוּס רעם קוט מרכזי, אנו מודדים ברדיאנים, מחושבים לפי הנוסחה: L=R .

4. ריבוע סרדיוס מגזר רעם קוטום מרכזי, הרדיאנים מחושבים לפי הנוסחה: S = R2 .

הזן את התיאור הזה של ההימור

עיגול וטריקוטניק

מרכז היתד הכתובה הוא נקודת המוט הצולבי של ה-bisectrix של הטריקו, רדיוס її ריחושב לפי הנוסחה הבאה:

r=, דה ס- אזור trikutnik, ו - napіvperimeter;

מרכז היתד המתואר הוא נקודת הצלב של הניצבים האמצעיים, והרדיוס R מחושב באמצעות הנוסחה:

R= , R =;

· מרכז תיאור המרה של הטריקוטניק החתוך הישר של היתד נמצא באמצע התחתון;

· מרכז הקיל המתואר והכתוב של הטריקו zbіgayutsya רק בכיוון זה, אם הטריקוט נכון.

Okruzhnіst כי chotirikutniki

בצ'וטיריקוטניק נפוח, אפשר לתאר מעטים ורק מעטים, אם סכום הבטנות הפנימיות של היוגו הוא 180 מעלות:

180°;

ב-chotirikutnik אתה יכול להזין כמה יותר או פחות מאחד, אם בסכום חדש שווה של צלעות נגדיות a + c = b + d;

קרוב למקבילית ניתן לתאר פחות או יותר לפעמים, אם זה חתך ישר;

· ניתן לתאר את מספר הטרפזים פחות או יותר, אם הטרפז הוא rіvnofemoral; מרכז היתד שוכן על ציר הסימטריה של הרשתית של הטרפז מהאמצע בניצב לצד;

· עבור מקביליות, אתה יכול להזין מספר אחד ויחיד, אם יש לך מעוין.

טריקוטניקי

הדומיננטיות של הטריקוטניק החציוני

1. החציון מחלק את הטריקו לשתי טריקו מאותו אזור.

2. החציונים של הטריקו נצבעים בנקודה אחת, כך שהעור מתחלק מהם בקצב של 2: 1, מתנופף בחלק העליון. נקודה זו נקראת מרכז הכבידהטריקוטניק.

3. כל הסריגים מחולקים לפי החציונים שלו לשישה סריגים גדולים באותה מידה.

הדומיננטיות של ה-bisectors של trikutnik

1. חצויה של הכות היא נקודה גיאומטרית, במרחק שווה מצידי הכות.

2. חצויה של החלק הפנימי של הטריקו הוא לחלק את הצד הנגדי לצלעות, פרופורציונליות לצדדים הסמוכים:.

3. נקודת המוט הצולבת של הביסקטריקס של הטריקו היא מרכז היתד החרוט בכל הטריקו.

הדומיננטיות של הגבהים של הטריקוטניק

1. בטריקוטניק ישר נמשך גובה מהחלק העליון של קוטה ישר, המחלק את היוגו לשני טריקוטניקים, בדומה לזה החיצוני.

2. בטריקוט בחיתוך גוסטו ניתן לראות שני גבהים בטריקוט חדש דומה.

הפרטיות שלך חשובה לנו. מסיבות הרחבנו את מדיניות הפרטיות, כמתואר, מכיוון שאספנו את המידע שלך. היו אדיבים, קראו את מדיניות הפרטיות שלנו ויידעו אותנו אם יש לכם שאלות כלשהן בנוגע לאוכל.

בחירת מידע אישי נבחר

במסגרת המידע האישי ניתנים נתונים, שכן ניתן לזכות לזיהוי אדם שר וקישור עמו.

ייתכן שתתבקש למסור את המידע האישי שלך אם תפנה אלינו.

להלן, ישנן כמה דוגמאות לסוגי מידע אישי, כפי שאנו יכולים לבחור, וכפי שאנו יכולים לבחור מידע כזה.

כיצד אנו אוספים מידע אישי:

• אם תמלאו בקשה באתר נוכל לאסוף פרטים שונים, לרבות שמכם, מספר הטלפון, כתובת המייל שלכם וכו'.

כיצד אנו אוספים את המידע האישי שלך:

• המידע האישי שנאסף על ידינו מאפשר לנו ליצור איתך קשר ולספר לך על מבצעים ייחודיים, מבצעים ואחרים, לבקר ולמצוא את הקרובים ביותר.
• מעת לעת אנחנו יכולים vikoristovuvat המידע האישי שלך כדי לחזק תזכורות חשובות ותזכורות.
• אנו יכולים גם לאסוף מידע אישי למטרות פנימיות, כגון ביקורת, ניתוח נתונים ורשומות אחרות בשיטה של ​​שיפור השירותים, שאנו מקווים שניתן לך על ידי המלצה על השירותים שלנו.
• כאשר אתה לוקח חלק בהגרלות פרסים, בתחרויות או בהשתתפות תמריצים דומה, אנו יכולים לזכות במידע, בתקווה, לניהול תוכניות כאלה.

גילוי מידע לגורמים שלישיים

איננו חושפים את המידע שלך לגורמים שלישיים.

ויניאטקי:

• יש צורך - על פי החוק, הצו השיפוטי, הביקורת השיפוטית ו/או על בסיס בקשות ציבוריות או בקשות מרשויות המדינה בשטח הפדרציה הרוסית - לחשוף את המידע האישי שלך. אנו יכולים גם לחשוף מידע עליך, אפילו יותר חשוב, שגילוי כזה הוא הכרחי או מתאים לבטיחות, שמירה על החוק והסדר, או ויפאדקיב חשוב אחר.
• בזמנים של ארגון מחדש, מחמיר או מכירה, אנו יכולים להעביר מידע אישי שנאסף על ידינו, האדם השלישי - לעבריין.

מגן מידע אישי

אנו חיים בחו"ל - כולל מנהלי, טכני ופיזי - להגנה על המידע האישי שלך בצורה של בזבוז, גניבה ויקוריסטנניה חסרת מצפון, כמו גם גישה לא מורשית, חשיפה, שינוי של אותה הפרה.

שמירה על פרטיותך בחברת עמיתים

על מנת לשנות את המידע האישי שלך כך שהמידע האישי שלך יישמר בטוח, אנו מביאים את נורמות הסודיות והאבטחה לאנשי הקשר שלנו, ומקפידים על כללי הסודיות.

שיעור 3

חציון לחלוקת השטח של trikutnik navpil

שני טריקואטניקים נקראים גדולה באותה מידה. יקשצ'ו מסריח באותו אזור.

משפט 1.החציון הוא לחלק את הטריקו לשתי טריקו גדולות באותה מידה.

הוכחה:

Nehai VM הוא החציון של טריקו ABC. תודיע לנו על זה

https://pandia.ru/text/78/448/images/image002_97.jpg" width="289" height="227">

נצייר את הגובה BH של הטריקו ABC. טודי

,

https://pandia.ru/text/78/448/images/image005_99.gif" width="136" height="34 src=">.

https://pandia.ru/text/78/448/images/image007_80.gif" width="217" height="55 src=">.

מה היה צריך להביא.

משפט 2. החציון של הטריקו מחולק לשישה טריקוטניקים גדולים באותה מידה.

משפטי Z, zokrema, vyplivaє, scho כנקודת חצייה של החציון של קודקודי ה-tricutnik z'єdnati z usima yogo, ואז ה-tricutnik עלה על שְׁלוֹשָׁהחלקים שווים.

ראש 1 שני החציונים של הטריקו מאונכים זה לזה והשווים שווים ל-3 ו-4. מצא את שטח הטריקו.

פִּתָרוֹן.

תן לסרוג ABC את החציון AM ו-BE להשלים 3 ו-4 בבירור, , K - הנקודה של הקו החציוני.

https://pandia.ru/text/78/448/images/image013_46.gif" width="120" height="47 src=">.

Oskіlki tricutnik AVK חתך ישר מחתוך ישר VKA, אז .

הרסיסים של החציון מחלקים את הטריקו ל-6 אלמנטים שווים בגודלם, ואז .

הַצָעָה: 8

מנהל 2 החציון של הטריקו הוא 6, 8 ו-10, כדי לדעת את שטח הטריקו.

פִּתָרוֹן.

תן לי מדיאני אבלM, לִהיוֹתі CDשל בד טריקו זה, 6, 8 ו-10, K היא הנקודה של קו הצלב. Vіdklademo על prodovzhennі חילופי BE עבור נקודה E vіdrіzok EF= KE. אנחנו צריכים נקודות C, F ו-A.

תסתכל על טריקוטניק KAF.

https://pandia.ru/text/78/448/images/image018_31.gif" width="152" height="41 src=">

https://pandia.ru/text/78/448/images/image020_25.gif" width="67" height="19 src=">, כי CKAE הוא מקבילית navpіl, עד אשר מקבילית chotirikutnik), otrimuєmo .

לכן, לפי משפט ההיפוך של פיתגורס (לדוגמה, הריבוע של צד אחד של הטריקוטניק הוא יותר מסכום הריבועים). שני צדדים אחרים, ואז הטריקו חתוך ישר) הסורג KAF חתוך ישר i.

בואו לחשב את שטח הטריקו AKF:

https://pandia.ru/text/78/448/images/image026_24.gif" width="104" height="41 src=">.gif" width="104" height="41 src=">.

https://pandia.ru/text/78/448/images/image030_18.gif" width="16 height="41"> באזור הטריקו.

ניתן להתפעל מההוכחה, למשל, מספר העזרה המתודי "Supporting problems of planometry".

מזון לאימות עצמית:

1. Yakі tricoutniks נקראים גדולים באותה מידה?

2. אזור הטריקוטניק צפוף יותר S. מדוע האזור העורי של הטריקוטניק, באיזה דרך שובר את החציון, נמשך לאיזה צד של הטריקתניק?

3. על כמה חלקים גדולים באותה מידה מפרקים את הטריקו, שבוצעו בשלושת החציונים החדשים?

4. השטח של הטריקוטניק הוא יותר S. אחוז הכבדות של הטריקוטניק קשור לפסגות. למה אכפת לך מאזור העור עם טריקוטניקוב, מה ראית?

5. שטח הטריקו הוא יותר מ-48, מדוע שטח הטריקו יקר יותר, מה סכום החציון של הטריקו?

6. שטח הטריקו, מקופל מחציון הטריקו השלישי, הוא 24, מדוע הריבוע של הטריקו?

להתפעל מהמראה.

משימה לראייה עצמאית:

1. שני חציונים של הטריקו מאונכים זה לזה ושווים ל-6 ו-8. מצא את שטח הטריקו.

תסתכל על הפתרון.

2. החציון של הטריקו הוא 3, 4 ו-5 כדי לדעת את שטח הטריקו.

תסתכל על הפתרון.

3. טריקו ABC שצלעותיו 13 ס"מ, 14 ס"מ ו-15 ס"מ, מחולקים לשלושה טריקוטים עם צלעות, לסגירת הנקודה. Mהרצועה הצולבת של החציונים של הטריקו עם החלק העליון של הטריקו. הכר את אזור הטריקוטניק חיל הים.

תסתכל על הפתרון.

4. שני הצדדים של הטריקו הם 10 ו-12, והחציון נמשך לשלישי, יותר 5. דע את אזור הטריקו.

תסתכל על הפתרון.

כּוֹחַ

• החציונים של הטריקאוטניק נצבעים בנקודה אחת, כפי שהם נקראים מרכז, והם מחולקים על ידי נקודה זו לשני חלקים בקצב של 2: 1, מתנדנד החוצה מהחלק העליון.
• הטריקאוטניק מחולק בשלושה חציונים לשישה טריקאוטניקים גדולים באותה מידה.
• לצד הגדול יותר של הטריקו יש חציון קטן יותר.
• מהווקטורים שהחציונים מרכיבים, אפשר לקפל את הטריקוטניק.
• במהלך טרנספורמציות אתונאיות, החציון הופך לחציון.
• החציון של הטריקאוטניק מחלק את היוגה לשני חלקים גדולים באותה מידה.

נוסחאות

• הנוסחה של החציון מבחינת הצלעות (ניתן לגזור אותה דרך משפט סטיוארט או על ידי שימוש בה למקבילית ושוויון מרובים במקבילית היא סכום ריבועי הצלעות וסכום ריבועי האלכסונים ):

de m c - חציון לצד c; a, b, c - צלעות הטריקו, כך שסכום הריבועים של החציונים של הטריקו הבהיר קטן פי 4/3 מסכום ריבועי הצלעות ה'.

• נוסחת צד במונחים של חציונים:

, De mediani לצדדים החיצוניים של הטריקו, - דפנות הטריקו.

אם שני חציונים מאונכים, אזי סכום ריבועי הצלעות, המושמטים כמסריחים, גדול פי 5 בריבוע הצלע השלישית.

שלטון מנמוני

חציון-mavpa,
יש לי עין פילין,
פס בדיוק באמצע
הצדדים נגד צמרות,
דה הדבקה.

הערות

Div. גַם

פוסילאניה

קרן ויקימדיה. 2010 .

תוהה מה זה "Medіana trikutnik" במילונים אחרים:

חציון: החציון של הטריקו בפלנומטריה, העליון, שהוא קודקוד הטריקו מאמצע הצלע הנגדי בסטטיסטיקה, נקרא ערך הכולל, המחלק את דירוג שורת הנתונים בשם חציון (סטָטִיסטִיקָה).

חציון: חציון של הטריקו בפלנומטריה, צלב, שהוא קודקוד הטריקו מאמצע הצד הנגדי חציון (סטטיסטיקה) quantile 0.5 חציון (עקבות) קו אמצע של העקבות, מצויר בין ימין לשמאל ...

Trikutnik ta yoga mediani. החציון של הטריקוטניק הוא הצלע של אמצע הטריקוטניק, שהוא קודקוד הטריקאוטניק מאמצע הצד הנגדי, והוא גם ישר, כדי שיוכל לנקום בכלוב הצלעות. Zmist 1 Power 2 Formulas ... ויקיפדיה

הקו שחוצה את החלק העליון של הטריקטניק מאמצע בסיס היוגו. מילון המונחים האחרון של מילים אינשומוניות שאומצו על ידי השפה הרוסית. פופוב מ', 1907. חציון (אמצעי מדיאנה הלטינית) 1) גאול. vіdrіzok, scho z'єdnuє החלק העליון של trikutnik z... מילון מילים זרות של השפה הרוסית

חציון (מהאמצעי הלטינית mediana) בגיאומטריה, צלעות, המחברת את אחד מקודקודי הטריקוטניק מאמצע הצד הנגדי. שלושה M. tricutniks צבועים בנקודה אחת, הנקראת לפעמים מרכז הכובד של הטריקוטניק, אז ... אנציקלופדיית רדיאנסקה הגדולה

הטריקוטניק ישר (אחרת, זו צלע באמצע הטריקטניק), שנמצא מאחורי החלק העליון של הטריקוטניק מאמצע הצד הפרוטילז'ני. שלושה M. tricutniks הם גוונים בנקודה אחת, כפי שהם נקראים מרכז הכובד של tricutnik, centroid, או ... אנציקלופדיה מתמטית

- (Vid lat. Mediana אמצע) vіdіzok, scho העליון של tricutnik מאמצע הצד הנגדי ... מילון אנציקלופדי גדול

MEDIANA, mediani, נקבה (לט. מדיאנה, ליט. אמצע). 1. קו ישר נמשך מהחלק העליון של הטריקו לאמצע הצד הנגדי (מט.). 2. לסטטיסטיקה יש ערך לנתונים עשירים, מה כוחן של הרשויות, מה מספר הנתונים, ... מילון טלומצ'ני של אושקוב

MEDIANA, s, נקבה. במתמטיקה: צלב קו ישר, שהוא החלק העליון של הטריקוטניק מאמצע הצלע הנגדי. מילון טלומצ'ני של אוז'גוב. סִי. אוז'גוב, נ.יו. שוודובה. 1949 1992... מילון טלומצ'ני של אוז'גוב

MEDIANA (מתוך מדיאנה לאט.), vіdrіzok, scho העליון של tricutnik מאמצע הצד הפרוטי. מילון אנציקלופדי