არაბთა და რომან ნომრების წარმოშობის ისტორია. არაბული ციფრები

23.04.2021

გაგიკვირდებათ, მაგრამ არაბულმა მოღვაწეებმა ინდოეთში მოვიდნენ. ისტორიკოსები მიიჩნევენ, რომ ამ ქვეყანაში მე -5 საუკუნეში გამოჩნდა. ამავდროულად, ინდოელი ფილოსოფოსები ნულის ცნებაზე (შუნია) მოვიდა. ამრიგად, მათემატიკაში გარღვევა იყო, რამაც შესაძლებელი გახადა პოზიტიური რიცხვითი ჩანაწერის წასვლა.

ინდო-არაბული და არაბული მოღვაწეები განიხილება უძველესი ინდური მოღვაწეების წარწერებით, რომლებიც შემდგომში არაბულ წერილს დაემატა.

არაბულმა მეცნიერმა აბუ ჯაფარ მუჰამედ იბნ მუსა ალ-ხორზმა შთაბეჭდილება მოახდინა ინდური ნომრების გამოყენებისას და ცდილობდა მათ ყველა მათგანს პოპულარიზაცია. სხვათა შორის, სიტყვა "ალგებრა" წარმოიქმნა ცნობილი შრომის აბუ ჯაფარის სახელით "კიტაბ ალ-ჯეფარას" სახელით. მოგვიანებით, მეცნიერმა დაწერა მუშაობა, რომელსაც "ინდური ანგარიშზე" უწოდა. ეს წიგნი ხელს უწყობდა მთელ მუსულმანურ სამყაროში რიცხვითი ჩანაწერის პოზიტიური ათობითი სისტემის პოპულარობას, მათ შორის ესპანეთში.

პირველი ნახსენები და არაბული ნომრების (ნულის გარეშე) ევროპაში შეგიძლიათ იპოვოთ Wigilan კოდექსში. თავდაპირველად, ეს ციფრები ესპანეთში დაახლოებით 900-მდე მოიტანეს

დაწვრილებით: ვინ არიან ასეთი გოგი და მაგოგი

მუზარადის ფოტო კარგად ჩანს, რომ სამეფო გვირგვინების ოსტატურად გამოყენებული ოქროსფერი ნახაზი მართლმადიდებლური რვა-პუნქტით. დამცავი ცხვირის ფოლადის arrow- ზე, მთავარანგელოზმა მიხეილმა მინანქარი გააკეთა. და ყველაზე საინტერესო რამ, გარშემო წრეწირის გარშემო მუზარადის ზღვარზე, არაბული VSEU- ის მიერ დაწერილი ქამარი. წარწერა ნათლად ჩანს, იქ წერია. " Va bashir almuminine"რა შეიძლება იყოს თარგმნილი" და მართლმადიდებელია ". მუზარადს გააკეთა რუსეთის ოსტატი ნიკიტა დავიდოვი, რომელიც კომბინირებული მისი პროდუქტის მსგავსად, არაბულ და სლავურ წმინდა სიმბოლოებს, გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ რუსეთის წარწერები საერთოდ არ არის ხელმისაწვდომი . ნიკიტა მხოლოდ არაბულ ენაზე წერდა და ეს შეიძლება ითქვას, რომ მე -17 საუკუნეში რუსეთში, ისლამი იყო სახელმწიფო რელიგია და მხოლოდ მოგვიანებით ეტაპობრივად შეცვალა ქრისტიანობა.

რა ხალხი არაბული ნომრებით გამოვიდა

Ulyanovsk რეგიონში Mou Pokrovskaya Sosh Mo "წლინსკის რაიონის"

დიზაინი - კვლევითი მუშაობა

"არაბული ნომრების წარმოშობის საიდუმლო"

ბაზუნოვი ევგენი,

კლასის 5 სტუდენტი

Mou Pokrovskaya Sosh.

სამეცნიერო მრჩეველი -

ურტანა ევგენი ვიქტოროვნა,

მათემატიკური მასწავლებელი

Mou Pokrovskaya Sosh.

მდებარეობა. Pokrovskoe

Სარჩევი

შესავალი ................................................. .................................................. ... ... 3

ᲗᲐᲕᲘ 1.რა არის ნომერი? ............................................. ........................................... ... 4

თავი 2. უძველესი ხალხების მოღვაწეები

მოღვაწეები ძველ ეგვიპტეში ............................................... .............................. 5

ბაბილონში მოღვაწეები ............................................... .................................................. .. ... 6

უძველესი საბერძნეთის მოღვაწეები .............................................. ....................................... ... .. 7

რომან ნუმერაცია………………………………………..………………………………..… 8

სლავური კირილიური ნუმერაცია ............................................ . ... .. 9

თავი 3. არაბული ნომრების წარმოშობის საიდუმლო .............................. ... 11

თავი 4.ორგანიზაცია და კვლევის ჩატარება ............................ თოთხმეტი

დასკვნა ................................................. ..... .......................................... 16

ლიტერატურა ................................................. .................................................. ............... 17.

გამოყენება

დანართი 1 ................................................ .................................................. ......... .. 18

დანართი 2 ................................................ .................................................. ......... .. 20

დანართი 3 ................................................ .................................................. ......... .. 22

შესავალი

"ყველა არის ნომერი", - თქვა პითაგორანელებმა. მე აბსოლუტურად ვეთანხმები მათ. და ახლა, ახლა, პირი გარს ნომრები: ღირებულება ყიდვის, ტელეფონის ნომერი, დაბადების თარიღი, სკოლა ნიშნის და ა.შ. ნომრები შედგება ნომრებით. როგორ წარმოიშვა ციფრები, რა იყო სხვადასხვა ხალხთა რიცხვების წერის ნომრები, რომლებიც საერთოა მათ წერილობით, რა არის ნომრების შედგენის წესები?

ეს კითხვები ყოველთვის ჩემზეა დაინტერესებული. და კიდევ ერთხელ ვფიქრობდი მომდევნოპრობლემა: რატომ ვართ რუსეთში მცხოვრები ხალხი, არაბული მოღვაწეები? და რამდენად არაბული ფიგურებია? მას შემდეგ, რაც მე მიყვარს ორივე მათემატიკა, და ისტორია, გადავწყვიტე, ჩემი პროექტის პასუხებს ამ კითხვებზე პასუხი.

ისე ჩემი პროექტის მიზანია გაირკვეს არაბული რიცხვების წარმოშობის საიდუმლო და მათი ხანგრძლივი ცხოვრების მიზეზი.

მიზნის მისაღწევად, მე უნდა გადავწყვიტო შემდეგი დავალებები :

ლიტერატურული წყაროებისა და ინტერნეტის დახმარებით, სხვადასხვა ხალხთა რიცხვებით გაეცანით.

იპოვეთ ინფორმაცია არაბული ნომრების წარმოშობის შესახებ.

შეადარეთ სხვადასხვა ნომრის სისტემები იმის შესახებ, თუ რატომ იყენებენ თანამედროვე ადამიანებს არაბული მოღვაწეები.

გამოიკვლიეთ ცოდნის დონე ჩემს გარშემო ჩემს გარშემო, რომლებიც ყველაფერს იყენებენ.

შექმენით პრეზენტაცია, რომელშიც ასახავს ჩემი დიზაინის შედეგებს - კვლევითი სამუშაოების შედეგებს.

Ამგვარად , ობიექტი ჩემი კვლევა გახდასხვადასხვა ხალხების, უძველესი ციფრების, თანამედროვე ნომრების მოღვაწეები.

მიღება თქვენი სამუშაო, მე წინსვლა ჰიპოთეზა : არაბული ნომრების წარმოშობაში არსებობს გარკვეული საიდუმლო, და ჩვენ ჯერ კიდევ ჩვენ ჯერ კიდევ ვიყენებთ, რადგან ისინი ყველაზე კომფორტულია.

ძირითადი კვლევის მეთოდები : ლიტერატურის ანალიზი, შედარებით, სტუდენტების კვლევა, ინტერნეტის, რესურსების კვლევა, ანალიზისა და კვლევის დროს მიღებული მონაცემების განზოგადება.

ᲗᲐᲕᲘ 1

რა არის ნომერი?

რიცხვი - ძირითადი კონცეფცია , გამოიყენება მახასიათებლები, შედარებები, და მათი ნაწილები. წერილობითი ნიშნები განსაზღვრავს ნომრები ემსახურება , ისევე, როგორც მათემატიკური . ჩამოსვლის მეტი ბ საჭიროებებისგან მეცნიერების განვითარების რიცხვის კონცეფცია მნიშვნელოვნად გაფართოვდა.

რიცხვის კონცეფცია უძველესი დროიდან გამოჩნდა, დაახლოებით 4 5 ათასი წლის წინ. ადამიანების პრაქტიკული საჭიროებისგან და ადამიანის განვითარების პროცესში განვითარებული. ადამიანის საქმიანობის სფერო გაფართოვდა და, შესაბამისად, გაიზარდა რაოდენობრივი აღწერისა და შესწავლის საჭიროება. თავდაპირველად, რიცხვის კონცეფცია განისაზღვრა ინვოისის და გაზომვების საჭიროებებით, რომლებიც წარმოიშვა პირის პრაქტიკულ საქმიანობაში და უფრო რთული. მოგვიანებით, რიცხვი ხდება მათემატიკის ძირითადი კონცეფცია და ამ მეცნიერების საჭიროებები განსაზღვრავს ამ კონცეფციის შემდგომ განვითარებას.

ის ჯერ კიდევ უძველესი დროის განმავლობაში განიხილავს ობიექტებს, მაშინ ბუნებრივი რიცხვის კონცეფცია გაჩნდა. განვითარების პირველ დონეზე, არ არსებობდა არყოფნის რიცხვის კონცეფცია. იმ დღეებში, ადამიანს შეეძლო ჰომოგენური ობიექტების რაოდენობა შეაფასოს, მაგალითად, "სამი ადამიანი", "სამი ღერძი". ამავდროულად, სხვადასხვა სიტყვები "ერთი" ორი "," სამი "" ერთი ადამიანი "," ორი ადამიანი "," სამი ადამიანი "," სამი ადამიანი "და" ორი ღერძი "," სამი ღერძი " . ეს გვიჩვენებს პრიმიტიული ხალხების ენების ანალიზს. ასეთი დაასახელა რიცხვითი რიგები ძალიან მოკლე და დასრულდა "ბევრი". განსხვავებული სიტყვები სხვადასხვა სახის ნივთები არსებობს, როგორიცაა "გულშემატკივარი", "ფარა", "BUNCH". სუბიექტების პრიმიტიული ანგარიში "ამ კონკრეტული კომბინაციის საკითხების შედარებით" ზოგიერთი კონკრეტული მთლიანობის სუბიექტებთან შედარებით, რომლებიც თამაშობენ სტანდარტის როლს ", რაც ხალხთა უმრავლესობას ჰქონდა თითები (" თითების ქულა "). ეს დადასტურებულია პირველი ნომრების სახელების ლინგვისტური ანალიზით. ამ ეტაპზე, რიცხვის კონცეფცია დამოუკიდებელია იმ ობიექტების ხარისხით.

რამდენიმე ათეული წლის წინ, არქეოლოგებმა აღმოაჩინეს ქვეყანა

უძველესი ხალხი. მასში, მათ აღმოაჩინეს მგლის ძვალი, რომელზეც 30 ათასი წლის წინ, რაღაც მონადირე 55 scubons დაეცა. ეს შეიძლება ჩანს, რომ ამ scubons, მას სჯეროდა მისი თითების.

თავი 2.

უძველესი ხალხების მოღვაწეები.

მოღვაწეები ძველ ეგვიპტეში

პირველი წერილობითი მოღვაწეები ეგვიპტეში და მეზოპოტამიაში დაახლოებით 5 000 წლის წინ გამოვლინდა.

ძველ ეგვიპტეში ჩამოყალიბდა სიჩქარე იეროგლიფური წერილი, მესოპოტამიანის მწიგნობრებმა გამოიყენა Clig. აქედან გამომდინარე, ეგვიპტის პირველი ციფრები გადაეცა ყველა მიმდებარე ნივთების სახით: ცხოველები, მცენარეები, საყოფაცხოვრებო ნივთები და ა.შ. რინდა პაპირუსი (1650 BC) და პაპირუს გორენიშჩევი (1850 BC) - რიცხვითი ეგვიპტის დოკუმენტები - მიუთითეთ ხალხის მაღალი კულტურული განვითარება. Mesopotamian Clinows ტყვედ თიხის ნიშნები, რომელზეც ნომრები წარმოდგენილია მცირე wedges, გადაიქცა სხვადასხვა მიმართულებით მათი მნიშვნელობა. და ეგვიპტელში და მეზოპოტამის ქირურგიულ სისტემებში არსებობს რიცხვები 1-დან 10-მდე, ათეულობით, ასობით და ათასობით და ნულის დანიშნულებით, რომლებიც მაღალი სიგანე ადგილია. უძველესი ეგვიპტის ნომრები კომპეტენტურად და ლოგიკურია. რაციონალიზმი და სიცხადე გამოირჩევა სხვა ხალხების მსგავსი მცდელობებით. 10-ზე ნაკლები რიცხვები აღინიშნა׀ . მაგალითად, ფიგურა 6 ჩანდა׀׀׀׀׀׀ . რიცხვი 10 იყო განკუთვნილია იეროგლიფულ სისტემაში და სპეციალურ სიმბოლოში. რამდენი ათეული მათ შორისაა, იმდენად და "ცხენოსანი". ყოველი რიცხვის წერის ჰერატალურ სისტემას, ათზე მეტს, ცალკე ხასიათს ატარებს. დაწყებული 100, ეს იყო სტილიზებული გასაღები, რომელზეც პატარა შენიშვნა დააყენა ყოველ ახალ ასამდე.

იეროგლიფში ყველაფერი უფრო ადვილია. ნომერი 100 ჩანდა თითქმის არაბული ნომერი 9, მაგრამ ეგვიპტელები მოუწოდა მას მიერ Lotus. გარდა ამისა, ყველა მსგავსი: "ლოტუსი", 300 - 3 და ა.შ.

შენიშნა, რომ ძველ ეგვიპტეში თავიდანვე ჩამოყალიბდა ათობითი სისტემა? თუმცა, მესოპოტამია, მიუხედავად ამისა, ეგვიპტე აღემატებოდა, როდესაც დამოუკიდებლობას დამოუკიდებლობა მოიპოვა და ბაბილონს გადაიღო.იქ გაიზარდა ცალკეული კულტურა, რომელიც მიზნად ისახავს მეზობელ სახელმწიფოების მიღწევებს.

მოღვაწეები ბბაბილონი

უძველესი ბაბილონის რიცხვები მესოპოტამიანადან პატარა განსხვავებამ მოიქცა: იგივე wedges ემსახურებოდა ერთეულების დანიშნულებას -˅ და ათობით -˃ . ამ ნიშნების კომბინაცია გამოყენებული იყო 11-59 ნომრებზე. წერილი 60 წერილში ჩანდა, როგორც სარკის ასახვა წერილი "G". 70 - გ.˃ 80 - გ˃˃ და ასე შემდეგ, პრინციპი ნათელია, კლინიკა არ გამოირჩევა გენიოსით.

მთავარი მნიშვნელობა ის არის, რომ იგივე ნიშანი - ყურადღება მიაქციეთ - იმის გათვალისწინებით, თუ სად მდებარეობს ნომერზე რიცხვში, მას აქვს განსხვავებული მნიშვნელობა. ჩვენ ვსაუბრობთ რიცხვითი სისტემის ნიშნების ადგილობრივ განთავსებაზე. სხვადასხვა გამონაკლისებში მითითებული იგივე სოლი-ნაკადი განსხვავებული მნიშვნელობისაა. აქედან გამომდინარე, ბაბილონის ნუმერაციის სისტემა ნულოვანი ჩვეულებრივია, როგორც პოზიცია. მათემატიკას შეუძლია ამტკიცებს, რადგან არ არის წყარო, რომელშიც არ არის ნულოვანი რიცხვითი ჩანაწერის ბოლოს, რომელიც ნათესავ პოზიციაზე საუბრობს.

ბაბილონის სისტემა გახდა პლაცდარმი, საიდანაც კაცობრიობა თავისი განვითარების ახალ ეტაპზე გადასცა. იდეა დროთა განმავლობაში დაეცა ხელში ინდუსტრიაში. მათ საკუთარი კორექტირებები გააკეთეს ნომრის სისტემის გაუმჯობესებით. მათ მიიღეს იდეა იტალიის სავაჭრო ობიექტებში, რომლებმაც ევროპაში საქონელთან ერთად შემოიტანეს. პოზიტიური ქირურგიის მთელს მსოფლიოში გაფრინდა, მისი გამოჩენა არა მხოლოდ მათემატიკურ მეცნიერებათა, არამედ თანამედროვე ანგარიშზე.

მოღვაწეები უძველესსაბერძნეთი

ბერძნები იყენებდნენ რამდენიმე გზას ნომრებზე. ძველ საბერძნეთში, იყო ორი ძირითადი ნომრის სისტემა -

სხვენი (ან გეროდიანი) და იონიკური (ის არის ალექსანდრია ან

ანბანური). იონური ნუმერაციის გამოყენებისას, რიცხვები გამოხატეს ანბანის ასოებით. სიტყვისგან განსხვავებით, სპეციალური ხატი, რომელიც მითითებულია წერილებში- titlo. აღრიცხვის ნომრების ეს მეთოდი მიმართა მენეტსა და ალექსანდრიას მცხოვრებლებმა. ათენელები, ნომრების დანიშნულებისთვის, სიტყვების პირველი ასოები იყენებდნენ ნომრებს:

G (γέύτέ) - ხუთი

Δ (δέδέά) - ათი,

Χ (χχχάάά) - ათასი

Μ (maάάά) - ათი ათასი,

I, II, III, IIII - Compliant 1, 2, 3, 4
Δδiiiiii - 10 + 10 + 10 + 4 \u003d 34

ამ ციფრების დახმარებით, უძველესი საბერძნეთის რეზიდენტი შეიძლება ჩაიწეროს, არა ძალიან დიდი, რიცხვი. დიდი ბერძენი მათემატიკოსის დიოფიტ ალექსანდრიამ ჩაიწერა ფრაქცია, ისევე როგორც ლამაზი ახლა: მრიცხველმა დენომინატორზე, მაგრამ ფუნქციის გარეშე. ეს იყო ერთ-ერთი გზა ძველ საბერძნეთში ფრაქციების ჩაწერას.

მეორე მიღებულია ძველი საბერძნეთის იონური კვლევის სისტემაში -

ანბანური - მოიპოვა ფართოდ გავრცელებული დასაწყისში

ალექსანდრიელი ეპოქის, მიუხედავად იმისა, რომ ეს შეიძლება რამდენიმე საუკუნეში წარმოიშვას, როგორც ჩანს, უკვე პითაგორანელებში. სიტყვებისგან განსხვავებით, ბერძნები შესაბამისი წერილის ზემოთ ჰორიზონტალურ ხაზს ქმნიან. ბერძნული წერილის მსგავსება თანამედროვე

ნულის აღნიშვნა შეიძლება იყოს რაღაც დიდი, ვიდრე შემთხვევითი დამთხვევა, მაგრამ ჩვენ არ გვაქვს ზუსტი მონაცემები, რაც საშუალებას იძლევა, რომ ეს ყველაფერი დარწმუნდეს. ანბანური სიმბოლოების ჩანაწერი შეიძლება გაკეთდეს ნებისმიერ ბრძანებაში, რადგან რიცხვი ინდივიდუალური წერილების ღირებულებების ჯამში მიიღეს.

Მდე ბერძნულ მათემატიკას არაფერი არ გამოირჩეოდა. იყო, როგორც ყოველთვის, ქულა და გაზომვა იყო. ბერძნული ნუმერაცია (ნომრების ჩანაწერი), როგორც მოგვიანებით რომან, იყო დანამატი, ანუ, რიცხვების რიცხვითი ღირებულებები განვითარდა. შესაბამისად, დამონტაჟებული საბჭო მოეწყო ( ) ერთად კენჭი. სხვათა შორის, ტერმინიᲒაანგარიშება (გაანგარიშება) მოდისკალკულაცია. - კენჭი. სპეციალური leaky კენჭი მითითებული ნულოვანი.

-ში "ბერძნული სასწაული" იწყება: ორი სამეცნიერო სკოლა ერთდროულად გამოჩნდება - (,,) და . ადრეული ბერძნული მათემატიკოსების მიღწევების შესახებ, ჩვენ ვიცით, ძირითადად, მოგვიანებით ავტორებს, ძირითადად კომენტატორებს , და.

რომან ნუმერაცია

რომან ნუმერაციის სისტემა წერილების დახმარებით ევროპაში ორი ათასი წლის განმავლობაში გადანაწილდა. მხოლოდ გვიან შუა საუკუნეებში შეიცვალა უფრო მოსახერხებელი გამოთვლებისთვის არაბებისგან მიღებული რიცხვების ათობითი სისტემა. მაგრამ, ჯერჯერობით, რომის ნომრები აღინიშნება ძეგლების თარიღებზე, საათის განმავლობაში და (ანგლო-ამერიკული ტიპოგრაფიული ტრადიცია) წიგნის წიგნის წიგნში. გარდა ამისა, რუსულ ენებზე, რომან რიცხვებში ჩვეულებრივი რიგი ციფრების დანიშვნაა.

ნომრები, ლათინური ანბანის 7 ასო იყო გამოყენებული: i \u003d 1, v \u003d 5, x \u003d 10, l \u003d 50, c \u003d 100, d \u003d 500, m \u003d 1000. შუალედური რიცხვები ჩამოყალიბდა რამდენიმე ასოებით მარჯვნივ ან მარცხნივ. პირველი, ათასობით და ასობით დაიწერა, შემდეგ ათობით და ერთეული. ამრიგად, XXIV- ის ნომერი 24 იყო გამოსახული. სიმბოლოს ზემოთ ჰორიზონტალური ხაზი ათასზე მეტ გამრავლებას გულისხმობდა.

ბუნებრივი ციფრები ჩაწერილია ამ ნომრების გამეორების გამოყენებით. ამავდროულად, თუ დიდი ფიგურა უფრო მცირეა, მაშინ ისინი ჩამოყალიბდებიან (გარდა ამისა), თუ პატარა - სანამ უფრო დიდია, მაშინ უფრო მცირეა (სუბტრაციის პრინციპი). ამ უკანასკნელის წესი ვრცელდება მხოლოდ იმავე რაოდენობის ოთხჯერ განმეორების თავიდან ასაცილებლად. მაგალითად, I, X, C გამოიყენება X, S, M- ის მონაცემებით, 9, 90, 900 ან ადრე V, L, D, რათა აღინიშნოს 4, 40, 400. მაგალითად, vi \u003d 5 + 1 \u003d 6, IV \u003d 5 - 1 \u003d 4 (IIII- ის ნაცვლად). XIX \u003d 10 + 10 - 1 \u003d 19 (XVIIII- ის ნაცვლად), XL \u003d 50 - 10 \u003d 40 (XXXXX), XXXIII \u003d 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 \u003d 33 და ა.შ.

ამ ჩანაწერში მრავალფუნქციური ნომრების არითმეტიკული მოქმედებების შესრულება ძალიან არასასიამოვნოა. რომაული მოღვაწეების სისტემა არ არის გაკეთებული, გარდა, ზოგიერთ შემთხვევაში, საუკუნეების აღნიშვნა (XV საუკუნის და ა.შ.), წლების განმავლობაში. ე. (MCMMLXXVII და ა.შ.) და თვეების განმავლობაში, როდესაც მითითებულია თარიღების, თანმიმდევრობის ნომრები, ისევე, როგორც ზოგჯერ მიღებული მცირე ბრძანებები.

სლავური კირილიური ნუმერაცია

ეს ნუმერაცია შეიქმნა სლავური ანბანური სისტემით, რომელიც მე -9 საუკუნეში ძმები კირილსა და მეთოდიუსის მიერ ბერძნულმა ბერების მიერ სლავური წიგნების გადაცემისათვის სლავური ბიბლიური წიგნების გადაცემასთან ერთად შეიქმნა. ნომრების რიცხვის ეს ფორმა ფართოდ გავრცელდა იმის გამო, რომ ციფრების საბერძნეთის ჩანაწერების სრული მსგავსება იყო. XVII საუკუნეში, ამ ფორმის ჩაწერის ნომრები იყო თანამედროვე რუსეთში, ბელარუსის რესპუბლიკაში, უკრაინაში, ბულგარეთში, უნგრეთში, სერბეთსა და ხორვატიაში. აქამდე, მართლმადიდებლური ეკლესიის წიგნები ამ ნუმერაციას იყენებენ.

ნომრები დაფიქსირდა ნომრები, როგორც მარცხნივ, მარჯვნივ, დიდიდან პატარა. 11-დან 19-მდე რიცხვები ორი ციფტით დაფიქსირდა და ერთეული ათეულში წავიდა.

ჩვენ ვკითხულობთ სიტყვასიტყვით "თოთხმეტი" - "ოთხი და ათი". როგორც მოსმენა, და დაწერეთ: არა 10 + 4, და 4 + 10, - ოთხი და ათი (ან, მაგალითად, 17 - სმ-ათი). პირიქით 21 და უფრო მაღალი იყო, პირველ რიგში წერდა სრული ათეულობით ნიშანი. სლავების დანამატების მიერ გამოყენებული რიცხვის ჩანაწერი, რომელიც მხოლოდ დამატებით იყენებს.

იმისათვის, რომ არ გაუკეთოთ წერილები და ციფრები, სათაური იყო გამოყენებული - ჰორიზონტალური dashes მეტი ნომრები, რომ ჩვენ ვხედავთ ჩვენს ილუსტრაციაში. 900-ზე მეტი რიცხვების მითითებით, გამოყენებული იქნა სპეციალური ხატები, რომლებიც შედგენილია წერილში. ასე რომ, დიდი რაოდენობით ჩამოყალიბდა შემდეგი რაოდენობა:

სლავური ნუმერაცია XVII საუკუნის ბოლომდე არსებობდა, ხოლო ევროპაში პეტრე I- ის რეფორმები არ იყო პოზიტიური ათობითი რიცხვი - არაბული რიცხვები.

საინტერესო ფაქტი, რომ თითქმის იგივე სისტემა ბერძნებში იყო გამოყენებული. ეს არის ის, რაც განმარტავს რა წერილსბ.ციფრული ღირებულება არ იყო. მიუხედავად იმისა, რომ აქ განსაკუთრებით საოცარი არაფერი არ არის: კირილიური ნუმერაცია მთლიანად გადაწერილია ბერძნულთან. მჭიდრო ნომრები და მზად იყვნენ.

თავი 3.

არაბული ნომრების წარმოშობის საიდუმლო

ჩვენი ჩვეულებრივი "არაბული" ნომრების ამბავი ძალიან დაბნეულია. შეუძლებელია ზუსტად და საიმედოდ თქვა, როგორც ისინი მოხდა. ერთი რამ არის ზუსტად ცნობილი, რომ ძველ ასტრონომებს, კერძოდ, მათი ზუსტი გათვლებით, ჩვენ გვაქვს ჩვენი რიცხვი. შორის II და VI საუკუნეების რეკლამა. ინდოეთის ასტრონომები ბერძნულ ასტრონომიას გაეცნენ. მათ მიიღეს Sixtieth სისტემა და რაუნდიბერძნული ნულოვანი. ინდოელებმა შეუერთდნენ ბერძნულ ნუმერაციის პრინციპებს ჩინეთიდან მიღებული ათობითი მულტიპლიკაციური სისტემით. გარდა ამისა, მათ დაიწყეს ნომრები ერთ ნიშანში, როგორც ეს იყო Brahmi უძველესი ინდური ნუმერაციისთვის. Brilliant Seville Translated ეს წიგნი ლათინურ ენაზე, და ინდური ანგარიშის სისტემა ფართოდ გავრცელდა ევროპის მასშტაბით.

ინდიელი ქალი ასაკის ბ არა მოგვიანებით . ამავე დროს, კონცეფცია ღია და ფორმალიზებული იყო. ( შუნია ), რამაც შესაძლებელი გახადა წასვლა .

არაბული და ინდოური არაბული მოღვაწეები მოდიფიცირებული არიან ინდური ციფრები ადაპტირებული .

ინდოეთის ჩაწერის სისტემა პოპულარობით სარგებლობს მეცნიერის მიერ , ცნობილი მუშაობის ავტორი " ", რომლის სახელიც ტერმინი მოხდა" " ალ-ხორზმი წერდა წიგნს "ინდური ანგარიშზე", რომელიც ხელს უწყობს პოპულარიზაციას ჩანაწერების ნომრები მთელ calipheat, უფლება მდე . შეიცავს პირველ ნახსნას და არაბულ ნომრებს (გარდა ) . ისინი გამოჩნდნენ ესპანეთში, დაახლოებით 900 წლის განმავლობაში.

არაბული მოღვაწეები ცნობილი გახდა -ში . მჭიდრო კავშირების წყალობით ( ) ᲛᲔ. ( ), ( -დან გასწვრივ ) ჰქონდა შესაძლებლობა, წვდომის სამეცნიერო ინფორმაცია, რომელსაც არავინ არ ჰქონდა . კერძოდ, ის ერთ-ერთმა პირველმა ევროპელებმა არაბულ მოღვაწეებთან გაეცნო, გააცნობიერეს მათი გამოყენების მოხერხებულობა შედარებით და დაიწყო ევროპული მეცნიერების შესავალი. -ში ალ-ხორზმის წიგნი "ინდური ქულაზე" დაჯილდოვდა ლათინურ ენაზე და ძალიან დიდი როლი შეასრულა ევროპული არითმეტიკული და ინდო-არაბული მოღვაწეების შემოღებისას. სახელი "არაბული მოღვაწეები" ჩამოყალიბდა ისტორიულად, იმის გამო, რომ არაბები გადანაწილდა Შენიშვნა. არაბულ ქვეყნებში გამოყენებული ციფრები ძალიან განსხვავდებიან ევროპულ ქვეყნებში.

ძველ ბაბილონის ტექსტებში 1700-მდე ეპოქაში დათარიღებული, არ არსებობს სპეციალური ნიშანი ნულოვანი, მისი აღნიშვნისთვის, მათ უბრალოდ დატოვეს ცარიელი ადგილი, მეტ-ნაკლებად მიძღვნილი.

არაბული ნომრები (შრიფტის გარეშე sneakers)

წერა ნომრები

არაბული ნომრების წერა შედგებოდა სწორი ხაზების სეგმენტებისგან, სადაც კუთხეების რაოდენობა შეესაბამებოდა ნიშნის მასშტაბებს. ალბათ, ერთ-ერთი არაბთა მათემატიკოსმა ერთხელ შესთავაზა იდეა - ნომრების რიცხვის მნიშვნელობასთან დაკავშირებული რიცხვითი მნიშვნელობის მქონე კუთხეების რიცხვებით.

მოდით შევხედოთ არაბულ ნომრებს და ვხედავ ამას

0 - ციფრი ერთი კუთხის გარეშე.

1 - შეიცავს ერთი მკვეთრი კუთხე.

2 - შეიცავს ორ მკვეთრი კუთხეებს.

3 - შეიცავს სამი მკვეთრი კუთხეების (სწორი, არაბული, ხატვის ნომრები მიიღება ნომრის 3-ის წერილობით, როდესაც შევსება ფოსტის ინდექსზე კონვერტში)

4 - შეიცავს 4 სწორი კუთხეების (ეს აიხსნება "კუდი" ნომრების ბოლოში, მისი აღიარებისა და იდენტიფიკაციის გავლენას არ ახდენს)

5 - შეიცავს 5 სწორი კუთხეების (ქვედა კუდის მიზანი იგივეა, რაც რიცხვი 4 არის ბოლო კუთხის დასრულება)

6 - შეიცავს 6 სწორი კუთხეების.

7 - შეიცავს 7 სწორი და მკვეთრი კუთხეების (სწორი, არაბული, წერა ნომრები 7 განსხვავდება ჰიპენას თანდასწრებით, მარჯვნივ კუთხეში ვერტიკალური ხაზის გადაკვეთა (გახსოვდეთ, თუ როგორ დავწერეთ ფიგურა 7), რომელიც 4 პირდაპირი კუთხითაა და 3 კუთხეები კვლავ ზედაპირზეა)

8 - შეიცავს 8 სწორი კუთხეების.

9 - შეიცავს 9 პირდაპირი კუთხეების (ეს აიხსნება ასეთი რთული ქვედა კუდი ცხრა, რომელიც უნდა დასრულდეს 3 კუთხე, რათა მათი საერთო რიცხვი 9-ის ტოლი იყო.

თანამედროვე მსოფლიოში, ჩვენ ვირჩევთ არაბულ მოღვაწეებს. რადგან ისინი უფრო მოსახერხებელია წერილობით. მათი სისტემა ეწოდება ათი ჯერ, იმისათვის, რომ დავწერო ნომერი, ჩვენ გვჭირდება მხოლოდ 10 ციფრი: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. და არ მოსწონს სლავები 50-ზე მეტი. და ამ ნომრებთან ერთად, ჩვენ შეგვიძლია დავწეროთ ნებისმიერი ნომერი შეზღუდება. ასევე წყალობით ნულოვანი, გამოგონილი მუსულმანები, წერა ბევრად უფრო ადვილი გახდა. აქედან გამომდინარე, ჩვენს დღეებში არაბულ ნომრებს ყველაზე კომფორტული და მარტივი.

ასევე ინტერნეტში, საინტერესო პროგრამა მთარგმნელი ნომრები Titlo_0.12.2. დეტალურად შეგიძლიათ იხილოთ დანართში.

თავი 4.

კვლევის ორგანიზება და ჩატარება

კვლევა ჩატარდა Grade 5 და ინტერნეტ კვლევის სტუდენტებს შორის (დანართი 1). გამოკითხულ იქნა სულ 30 ადამიანი.

სტუდენტებსა და ინტერნეტ მომხმარებლებს 4 კითხვას სთავაზობდნენ:

1. რა ციფრები ვიყენებთ თანამედროვე მსოფლიოში?

2. სად წავიდა რიცხვები ჩვენთან?

3. სად იყო ნულოვანი წარმოშობის კონცეფცია?

კვლევის შედეგები:

შეკითხვა 1: რა ციფრები ვიყენებთ თანამედროვე მსოფლიოში.

ჩარტში ჩარტში ვხედავთ, რომ რესპონდენტთა უმრავლესობა არ არის ცდება და სწორი პასუხი აირჩია. თანამედროვე მსოფლიოში, ჩვენ ვირჩევთ არაბულ მოღვაწეებს.

კითხვა 2: სად წავიდა რიცხვები ჩვენგან.

მეორე კითხვაზე, რესპონდენტებმა არ გაუმკლავდნენ. ყველაზე მეტად უპასუხა, რომ ციფრები არაბეთიდან მოვიდა. და მხოლოდ 10 ადამიანი აირჩია სწორი პასუხი: ნომრები მოვიდა ჩვენთან ინდოეთიდან.

კითხვა 3: სადაც ნულის კონცეფცია წარმოიშვა.

მესამე კითხვაზე, რესპონდენტთა უმრავლესობამ არასწორად უპასუხა, რადგან ნული ინდოეთში გამოიგონა. კვლევის პროცესში შევამჩნიე, რომ რესპონდენტები არ იყვნენ დარწმუნებული რეაგირების სწორი არჩევანი.

კითხვა 4:სხვადასხვა ერის წერების ცხრილის (დანართი 2) გამოყენებით, ჩაწერეთ მოღვაწეები: 4, 10, 325, 543, ეგვიპტელში (იეროგლიფები), ბაბილონში, ბერძნულ ენაზე, რომანში, სლავში.

ჩვენ გავიგეთ წერილობით (30 მონაწილედან).

სლავები

ცა

ამ მაგიდასთან ჩვენ ვხედავთ, რომ ნომრების ყველაზე რთული წერა სლავურია. გარდა ამისა, უფრო მეტი ნიშნები იზრდება რიცხვში, უფრო რთული გახდა დაწერა.

დასკვნა

ჩემი პროექტის მიზანი გაირკვა არაბული ნომრების წარმოშობის საიდუმლო და მათი ხანგრძლივი ცხოვრების მიზეზი. ამის მისაღწევად, ამოცანების გადაჭრა მქონდა. ეს არის ის, რაც გამოვიდა.

სამუშაო ნომერი 1 - ლიტერატურული წყაროებისა და ინტერნეტის დახმარებით, სხვადასხვა ხალხთა რიცხვებით გაეცანით. ამ ამოცანის გამოსვლისას შევხვდი ძველ ეგვიპტის, ბაბილონის, ძველი საბერძნეთისა და რომის ნომრებს, არ შეცვლილა სლავური კირილიური ნუმერაციისა და, რა თქმა უნდა, არაბული ნომრები. მე ვფიქრობ ამ პროექტის ფარგლებში, ამოცანა 100% -ით გადაწყდა. და ძალიან მაგარი, რომ ამ მიმართულებით მუშაობა შეიძლება გაგრძელდეს, რადგან ჯერ კიდევ ბევრი სხვადასხვა ნუმერაციაა, როგორც შესწავლილი და არ არის შესწავლილი. მომავალში, მინდა შეისწავლოს მაიას დიდი ცივილიზაციის ნომრები.

ამოცანა # 2 - იპოვეთ ინფორმაცია არაბული მოღვაწეების წარმოშობის შესახებ. ამ ამოცანით, მე ასევე მთლიანად გაართვა თავი ინტერნეტსა და წიგნს N.YA- სთან. ვილენკინი "მათემატიკის სახელმძღვანელოს გვერდებზე". მართლაც, არაბული მოღვაწეების ისტორია ძალიან დამაბნეველი იყო. მივხვდი, რომ არაბულმა არაბულმა მოვუწოდებდი ჩვენს ციფრებს. ისინი ბევრ ცივილიზაციის გამოცდილებას კონცენტრირებულნი იყვნენ: ეგვიპტე და ბაბილონი და ბერძნული და, რა თქმა უნდა, ინდური. დიახ, არაბებმა ბევრი მისი ინდოეთის სისტემაში დაემატა და ეს იყო არაბები, რომლებიც ამ ნომრებს ევროპაში გადანაწილდნენ, მაგრამ ეს არ არის უსამართლო, რომ მათ მხოლოდ არაბულ მიღწევას განიხილონ.

ამოცანა # 3 - შეადარეთ სხვადასხვა ნომრის სისტემები იმის შესახებ, თუ რატომ შეუძლიათ თანამედროვე ადამიანები არაბულ მოღვაწეებს გამოიყენონ. მე მჯერა, რომ ამ ამოცანას მოვახერხე. სამწუხაროდ, მე უნდა ვაღიარო, რომ ჩვენი სლავური ნომრები ძალიან არასასიამოვნოა. მე წარმოვიდგენდი, თუ რამდენად თანამედროვე მოსწავლეებს წერილები და ციფრები დაბნეული იქნება, თუ სლავური ნუმერაციის გამოყენება. არაბული ნუმერაციის მოხერხებულობა აშკარაა:

არაბული დათვალიერების სისტემა პოზიციონირება, I.E. რიცხვის ღირებულება დამოკიდებულია ნომრებზე ნომრებზე, ის "ნულის" კონცეფციას წარმოადგენს და ამიტომ მხოლოდ ათი ციფრით გვყავს აბსოლუტურად ნებისმიერი რიცხვის ჩანაწერი!

სამუშაო ნომერი 4 - შეისწავლონ ცოდნის დონე ჩემს გარშემო ჩემს ირგვლივ იმ ნომრებზე, რომლებიც ყველაფერს იყენებენ. ეს ამოცანა გადაწყდა სკოლის მოსწავლეებისა და ინტერნეტის კვლევის კვლევის დახმარებით. გაირკვა, რომ რესპონდენტთა უმრავლესობამ იცის, რომ ჩვენ არაბული ნომრის სისტემას ვიყენებთ, მაგრამ ძალიან ცოტა ადამიანს აქვს იდეა, სადაც ჩვენი ნომრები მოდის, და სადაც ნულოვანი წარმოშობის კონცეფციაა. დიდი სირთულეებით, რესპონდენტებმა სხვა surcharge სისტემებში თანამედროვე ნომრები ჩაიწერეს. უფრო მეტიც, ყველაზე დიდი სირთულე გამოიწვია სლავური ნომრების რიცხვის ჩანაწერი. ამ მიმართულებით მუშაობა, მე მივიღე ჩემი პირადი პატარა აღმოჩენა - აღმოაჩინა პროგრამა - მთარგმნელი ნომრები (Itio._0.12.2).

სამუშაო ნომერი 5 - პრეზენტაციის შექმნა, რომელიც ასახავს ჩემი დიზაინის შედეგებს - კვლევითი მუშაობის შედეგებს - ისევე როგორც მოგვარდება.

მე მჯერა, რომ მიაღწია ჩემს მიზანს და შევასრულო ყველა დავალება. ჩემი ჰიპოთეზა მთლიანად დადასტურდა: არაბული ნომრების ისტორია სავსეა გამოცანების სავსე და არაბული ნომრის სისტემის ხანგრძლივობა უკავშირდება მის მოხერხებულობას. მე ნამდვილად მომეწონა პროექტით. მომავალში, ამ მიმართულებით მუშაობის გაგრძელება მინდა, რადგან ახლა მე დაინტერესებული ვარ ჯადოსნური ნომრების საკითხზე.

Magic ნომრები - ენერგია ღმერთი,

მათემატიკის წერილები

აუცილებელია მუშაობა ძალიან დიდი ხნის განმავლობაში

იცოდე შენი სული.

გლაგოლიტები და უკან. ასევე "სათაური" შეიძლება თარგმნოსფიგურები ხალხები: ჩინური, სომხური, ქართული, ბერძნული (იონიკური და სხვენი), რომან, ებრაული ნომრები, მაიას ნომრები და სხვები.

"ტიტულის" ნომრების მერყეობს პატარა, მაგრამ საკმაოდ საკმარისია ნუმიზმატისტების, ფილატელების და ბუკინების უმრავლესობისთვის, როდესაც მონეტების, მარკების და წიგნების შესახებ თარიღებისა და დენომინაციების განსაზღვრისას. თუმცა, ისტორიკოსების მოყვარულებს შეუძლიათ დაეხმარონ.

ზოგიერთი ნომრისთვის, სხვადასხვა დროს სხვადასხვა წერილები იყენებდნენ, ან ამ წერილების გამოჩენა შეიცვალა. აქედან გამომდინარე, დამატებითი ღილაკები მოცემულია ასეთი ნომრებისთვის - მათგან გამოიყენება, რომლის მიხედვითაც არის გამშვები ნიშანი. ყველა გადართვა ბმთარგმნელი ნომრებითქვენ შეგიძლიათ გააკეთოთ უკვე აკრეფილი ნომერი - ცვლილებები დაუყოვნებლივ გამოჩნდება საბოლოო ფანჯარაში.

სვერდლოვსკის რეგიონის საერთო და პროფესიული განათლების სამინისტრო MOU SOSH №62

მიმართულება: სამეცნიერო - ტექნიკური

არაბთა ციფრების საიდუმლო საიდუმლო

მხატვრები:

Nadyrshin Damir Rafaelievich

Chekasin Egor Romanovich

ლიდერი: Kulchitskaya L.a.

მათემატიკის მასწავლებელი WCC

Mou sosh №62.

ეკატერინბურგი, 2011.

შესავალი

სამუშაოების მიზანი:

1. გაეცანით ანტიკურ ფიგურებს:

არაბული

სხვადასხვა ერი

ჩინელი

Devanagari.

Თანამედროვე

2. გაეცანით არაბულ მოღვაწეებს: მათი წერა, ისტორია და განვითარება

3. გაირკვეს, რატომ არაბულ ნომრებს უფრო მოსახერხებელია, ვიდრე სხვა ნომრის სისტემები

ჩვენ გავეცანით სხვადასხვა ხალხთა რიცხვებს და მათ აღნიშნულ ინფორმაციას ანტიკურ, დღევანდელ დღეს. ჩვენ შეისწავლით, თუ რატომ არაბული რიცხვი არის ყველაზე მოსახერხებელი? როგორ გამოიყენა ციფრები ანტიკურში? როგორ დაწერილი ჩინური მოღვაწეები? როგორ და როდის ევროპელები არაბულ მოღვაწეებს შეხვდნენ? რატომ არის არასასიამოვნო სისტემა ძველ რომში? თქვენ ისწავლით ესსე "არაბული ნომრების საიდუმლოებას"

1. არაბული ნომრები

1.1 არაბული ნომრების საიდუმლო საიდუმლო

ათი მათემატიკური ნიშნების ტრადიციული სახელი: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. მათ დახმარებით, ნებისმიერი რიცხვი დაწერილია ათობითი რიცხვის სისტემაში. ათასწლეულების მანძილზე, ხალხმა გამოიყენა თითები, რათა დანიშნოს ნომერი. ასე რომ, ერთი რამ, ისევე, როგორც ჩვენ, ერთი თითი, სამი - სამი. ხელით დახმარებით შესაძლებელი იყო ხუთი ერთეულიდან გამოჩნდეს. უფრო დიდი რაოდენობის გამოხატვა, ორივე ხელი გამოიყენა და ზოგიერთ შემთხვევაში ორივე ფეხები. ახლა ჩვენ მუდმივად ვიყენებთ ნომრებს. ჩვენ ვიყენებთ მათ, რომ გავზომოთ დრო, ყიდვა და გაყიდვა, დარეკეთ ტელეფონით, ტელევიზორს უყურეთ მანქანას. გარდა ამისა, თითოეულ ადამიანს აქვს სხვადასხვა ნომრები პირადად. მაგალითად, პირადობის მოწმობაში, საბანკო ანგარიშზე, საკრედიტო ბარათში და ა.შ. უფრო მეტიც, კომპიუტერულ სამყაროში ყველა ინფორმაცია, და ეს ტექსტი, მათ შორის, გადაცემულია რიცხვითი კოდები.

ჩვენ ვხვდებით ნომრებს ყოველ ნაბიჯზე და ისინი მიჩვეულები არიან, რომ ისინი თითქმის არ გადაიხდიან ანგარიშს, რამდენად მნიშვნელოვანია ისინი ჩვენს ცხოვრებაში. ნომრები ადამიანის აზროვნების ნაწილს ქმნის. მთელი ისტორიის მანძილზე, თითოეულმა ადამიანმა დაწერა ნომრები, განიხილებოდა და გამოითვლება მათი დახმარებით. პირველი წერილობითი მოღვაწეები, რომლებიც ჩვენ გვყავს საიმედო მტკიცებულებები ეგვიპტეში და მეზოპოტამიაში დაახლოებით ხუთი ათასი წლის წინ. მიუხედავად იმისა, რომ ეს ორი კულტურა ძალიან შორს იყო ერთმანეთისგან, მათი რიცხვითი სისტემები ძალიან ჰგავს, თითქოს ისინი ერთ მეთოდს წარმოადგენენ - ბოლო დღეების ჩაწერას ხეზე ან ქვის გამოყენებით. ეგვიპტის მღვდლები წერდნენ პაპირუსზე და მეზოპოტამიაში რბილი თიხის შესახებ. რა თქმა უნდა, მათი რიცხვების კონკრეტული ფორმები განსხვავებულია, მაგრამ სხვა კულტურებში იყენებდნენ უბრალო ტიპებს ერთეულებსა და სხვა ტეგებს ათობით და უმაღლესი ბრძანებებისათვის. გარდა ამისა, ორივე სისტემაში, მათ დაწერა სასურველი ფიგურა, იმეორებს invasses და tags სასურველი რაოდენობის ჯერ.

ორი ეგვიპტური დოკუმენტი აღმოაჩინეს, დაახლოებით ოთხი ათასი წლის წინ შეიქმნა, ჯერჯერობით აღმოჩენილი ყველაზე უძველესი მათემატიკური ჩანაწერები. აღსანიშნავია, რომ ეს მათემატიკური ჩანაწერებია და არა მხოლოდ რიცხვითი.

1.2 ისტორია

ჩვენი ჩვეულებრივი "არაბული" ნომრების ამბავი ძალიან დაბნეულია. შეუძლებელია ზუსტად და საიმედოდ თქვა, როგორც ისინი მოხდა. ერთი რამ არის ზუსტად ცნობილი, რომ ძველ ასტრონომებს, კერძოდ, მათი ზუსტი გათვლებით, ჩვენ გვაქვს ჩვენი რიცხვი. შორის II და VI საუკუნეების რეკლამა. ინდოეთის ასტრონომები ბერძნულ ასტრონომიას გაეცნენ. მათ მიიღეს სამოციანელებმა და მრგვალი ბერძნული ნულოვანი. ინდოელებმა შეუერთდნენ ბერძნულ ნუმერაციის პრინციპებს ჩინეთიდან მიღებული ათობითი მულტიპლიკაციური სისტემით. გარდა ამისა, მათ დაიწყეს ნომრები ერთ ნიშანში, როგორც ეს იყო Brahmi უძველესი ინდური ნუმერაციისთვის. Brilliant Seville Translated ეს წიგნი ლათინურ ენაზე, და ინდური ანგარიშის სისტემა ფართოდ გავრცელდა ევროპის მასშტაბით.

ნომრები ინდოეთში, არა უგვიანეს V საუკუნეში. შემდეგ ნულოვანი (Shunya) კონცეფცია გაიხსნა და ფორმალიზებული. ინდოეთში არაბული მოღვაწეები წარმოიშვა, არა უგვიანეს V საუკუნეში. ამავდროულად, ნულის კონცეფცია გაიხსნა და გაფორმდა, რამაც შესაძლებელი გახადა პოზიტიური ჩანაწერის გაგრძელება. რომელი არაბული მოღვაწეები ცნობილია X საუკუნეებში ევროპელებისთვის. ქრისტიან ბარსელონასა და მუსულმანას კორდობის მჭიდრო ურთიერთობების წყალობით, სილვესტერს ჰქონდა სამეცნიერო ინფორმაციის წვდომის შესაძლებლობა, რომელსაც არავის არ ჰქონია ევროპაში. კერძოდ, ის არაბულ მოღვაწეებთან ევროპელებს შორის იყო, რომანთან შედარებით მათი გამოყენების მოხერხებულობა მიხვდა და ევროპის მეცნიერებათა გაცნობა დაიწყო.

1.3 წერა ნომრები

მოდით შევხედოთ არაბულ ნომრებს და ვხედავ ამას

0 - ციფრი ერთი კუთხის გარეშე.

1 - შეიცავს ერთი მკვეთრი კუთხე.

2 - შეიცავს ორ მკვეთრი კუთხეებს.

6 - შეიცავს 6 სწორი კუთხეების.

8 - შეიცავს 8 სწორი კუთხეების.

ჩვენ ვისწავლეთ როდის და როგორ არაბული ნომრები გამოჩნდა, როგორც ამბობენ, რომ ისინი წარმოადგენენ საკუთარ თავს და ნომრების ზოგად მნიშვნელობას

2. სხვადასხვა ხალხების მოღვაწეები

არაბული ფიგურები აფრიკის არაბულ ქვეყნებში გამოიყენება

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

◗indo - არაბული მოღვაწეები

٠١٢٣٤٥٦٧٨٩

◗yfras წერილში outi.

୦୧୨୩୪୫୬୭୮୯

◗syphras in ტიბეტის წერილი.

༠༡༢༣༤༥༦༧༨༩

◗Syphras ტაილანდურ წერილში.

๐๑๒๓๔๕๖๗๘๙

�yfras in ლაოსის წერილი.

໐໑໒໓໔໕໖໗໘໙

ეგვიპტელები წერდნენ იეროგლიფებს, ციფრებსაც. ეგვიპტელებს საშუალება ჰქონდათ 1-დან 10-მდე ნომრები და სპეციალური იეროგლიფები ათობით, ასობით, ათასობით, ათობით ათასი, ათასი ათასი, მილიონობით და კიდევ ათეული მილიონობით. მომდევნო ეტაპზე რიცხვის ისტორიაში განხორციელდა უძველესი რომაელები. მათ გამოიგონეს კალკულუსის სისტემა, რომლებიც ეფუძნება წერილების გამოყენებას. ისინი თავიანთ სისტემაში იყენებდნენ "მე", "ვ", "ლ", "გ", "დ" და "მ". წერილს განსხვავებული მნიშვნელობა ჰქონდა, თითოეული ფიგურა შეესაბამებოდა წერილის პოზიციას. რომან ციფრიტის წაკითხვისთვის ან დაწერეთ, თქვენ უნდა დაიცვას რამდენიმე ძირითადი წესი.

ცენტრალურ ამერიკაში პირველ ათასწლეულში, ჩვენი მაიას ეპოქა წერდა ნებისმიერი რიცხვი მხოლოდ სამი ნიშნის გამოყენებით: პუნქტი, ხაზი და ელიფსი. პუნქტს ჰქონდა ერთეულის ღირებულება, ხაზი ნიშნავდა ხუთი, კომბინაცია რაოდენობა და ხაზები მსახურობდა ნომრები ერთი ცხრამეტი. ელიფსმა რომელიმე ამ ნიშნით გაიზარდა თავისი ღირებულება ოციჯერ. ძველ რომის მოღვაწეების მაგალითები:

1 წერილი დაწერილია მარცხნიდან მარჯვნივ, ყველაზე მნიშვნელოვანია. მაგალითად, "XV" - 15, "DLV" - 555, "MCLI" - 1151.

2 ასო "I", "X", "C", და "მ" შეიძლება განმეორდეს სამჯერ ზედიზედ. მაგალითად, "II" - 2, "XXX" - 30, "CC" - 200, "MMCCXXX" - 1230.

3 ასო "V", "L" და "D" არ შეიძლება განმეორდეს.

4, 9, 40, 90 და 900-მდე უნდა იყოს დაწერილი წერილები "IV" - 4, "IX" - 9, "XL" - 40, "XC" - 90, "CD" - 400, "სმ "- 900. მაგალითად, 48 არის" XLVIII ", 449 -" Cdxlix ". მარცხენა წერილის ღირებულება ამცირებს უფლების ღირებულებას.

წერილში 5 ჰორიზონტალური ხაზი ზრდის 1000-მდე

წერილობითი ნიშნების მცირე რაოდენობის გამოყენების გამო, რიცხვები ბევრჯერ იმავე ნიშანს უნდა გაიმეორონ, სიმბოლოების ხანგრძლივი სერიის ჩამოყალიბება. AZTEC- ის ოფიციალური პირების დოკუმენტებში არსებობს ანგარიშები, რომლებიც მითითებულია OPI- ს შედეგების შესახებ დაპყრობილი ქალაქების მიერ აცტეკების მიერ მიღებული ფილტრების გათვლები. ამ დოკუმენტებში, თქვენ შეგიძლიათ იხილოთ გრძელვადიანი რიგი ნიშნები მსგავსი რეალური იეროგლიფებით. ჩინეთში, ქოპტიკსი სპილოსგან ან ბამბუკისგან, რომელთა ნომრები ერთიდან ცხრადან აღინიშნება. ერთიდან ხუთიდან რიცხვები აღინიშნა ჯოხებით, რაც დამოკიდებულია რიცხვზე. ასე რომ, ორი ჩხირები შეესაბამება ნომერს. და იმისათვის, რომ მიუთითოთ ნომრები ექვსიდან ცხრა, ერთი ჰორიზონტალური კვერთხი მოათავსეს ციფრი. მაგალითად, 6 ჰგავდა წერილი "T". დაავადებები, ან ჩვენი ნომრების სიმბოლოები, არაბულ წარმოშობას. არაბული კულტურა, თავის მხრივ, ისინი ინდოეთში ნასესხები იყვნენ. მერვე და მეცამეტე საუკუნეებში არსებული უფსკრული მუსულმანურ სამყაროში მეცნიერების ისტორიაში ერთ-ერთი ბრწყინვალე პერიოდი იყო. მუსულმანებს აზიური და ევროპული კულტურის მჭიდრო კავშირები ჰქონდათ. მათ შეძლეს მათგან ყველა ყველაზე გამორჩეული. ინდოეთში მათ კალკულაციის სისტემა და ზოგიერთი მათემატიკური ნიშნები.

711 - შეიძლება ჩაითვალოს ინდოეთის მოღვაწეების გახსნის წელიწადში ახლო აღმოსავლეთის ტერიტორიებზე, ევროპაში, მათ, რა თქმა უნდა, მოგვიანებით გაცილებით მოგვიანებით მიიღეს. რატომ ზუსტად ახლო აღმოსავლეთი? კარგად, სრულიად ლეგიტიმური კითხვა. ფაქტია, რომ BAHDA- ს მშვენიერი ქალაქი - ან როგორც ჩვენ მას მოვუწოდებთ - ბაღდადს იმ დროს, საკმაოდ მიმზიდველი ადგილი მეცნიერებისთვის იყო. იყო ღიად ბევრი სამეცნიერო და ფსევდო-სამეცნიერო სკოლა, რომელშიც, მიუხედავად ამისა, იყო ცოდნის გაცვლა და უნარები. 711 წელს იყო სამკურნალო ვარსკვლავები და ამავე დროს, ნომრები. ახლა ძნელია იმის თქმა, იყო თუ არა პროგრესული შეხედულებები ინდური მეცნიერის მოღვაწეებზე, რომლებიც მსოფლიოს ასტრონომიულ ანგარიშს წარმოადგენდნენ, მაგრამ აქ არის ის ფაქტი, რომ მისი დახმარებით ახლა არაბული მოღვაწეები ნამდვილად არ დავიწყებია და მადლობას უხდიან წყალს. იმ დროს, მეცნიერებაში, ისინი ძირითადად სამი სისტემის გაანგარიშების ნომრები: რომან, ბერძნული და ეგვიპტური - სპარსული. პრინციპში, ისინი საკმაოდ მოსახერხებელი იყვნენ მცირე ფერმაში, რომ ერთ ადამიანს ვუთხრათ, მაგრამ ძალიან რთული იყო დიდი რაოდენობით, თუმცა უძველესი ბერძენი ფილოსოფოსები და მათემატიკები მოუწოდებდნენ თავიანთ ქულას და ნომრებს და რიცხვების ჩანაწერებს თითქმის სრულყოფილი მსოფლიო. ეს და დიდი, რა თქმა უნდა, არ იყო ჭეშმარიტი.

ეს ნუმერაცია შეიქმნა დასავლური სლავების წმინდა წიგნების კორესპონდენციაში. ეს იყო გამოყენებული იშვიათად, მაგრამ ხანგრძლივი საკმარისი. ორგანიზაციის მიერ, ზუსტად იმეორებს ბერძნულ ნუმერაციას. იგი VIII- დან XIII საუკუნეში იყო გამოყენებული.

ციფრები დაწყებული დიდი ღირებულებებიდან და დამთავრებული პატარა, მარცხნიდან მარჯვნივ. თუ ათობით, ერთეული, ან სხვა გამონადენი არ იყო, მაშინ ისინი გავიდნენ

რიცხვის ასეთი ჩანაწერი დანამატია, ანუ, ის მხოლოდ დამატებით იყენებს:

= 800+60+3 = 863

იმისათვის, რომ არ გაუკეთოთ წერილები და ციფრები, სათაური გამოიყენება - ჰორიზონტალური dashes მეტი ნომრები, ან რაოდენობა.

ლათინური (რომან) ნუმერაცია

ეს არის ალბათ ყველაზე ცნობილი ნუმერაცია, მას შემდეგ, რაც არაბული. მასთან ერთად, ჩვენ ხშირად გვხვდება ყოველდღიურ ცხოვრებაში. ეს არის წიგნების რაოდენობა, საუკუნის მითითება, საათის საათის ნომრები და ა.შ.

ეს ნუმერაცია ძველ რომში გამოჩნდა. იგი გამოყენებული იყო დანამატი ანბანური ნომრის სისტემაში.

სანამ ნიშანი M იყო გამოსახული ნიშანი F, რადგან მაშინ 500 და დაიწყო წარმოაჩინოს ნიშანი D როგორც "ნახევარი" F. წყვილი L და C, X და V ასევე აშენდა.

ციფრები დაწყებული დიდი ღირებულებებიდან და დამთავრებული პატარა, მარცხნიდან მარჯვნივ. თუ ციფრი მცირე ღირებულებით არის აღწერილი, სანამ რიცხვი დიდ მნიშვნელობას ანიჭებს, ეს მოხდა გამონაკლისი.

CCXXXVII \u003d 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 \u003d 237

Xxxxix \u003d 10 + 10 + 10-1 + 10 \u003d 39

არსებობს წესი, რომელიც არ შეიძლება ჩაიწეროს იმავე ნომრების 4-ში, ასეთი კომბინაცია შეიცვლება გამოქვითვის წესით, მაგალითად:

Xxxx \u003d xc (50-10)

CCCC \u003d CD (500-100)

არ არსებობს მნიშვნელოვანი ინფორმაცია რომან ნომრების წარმოშობის შესახებ. რომაულ ნუმერაციაში აშკარად დაზარალდა ხუთი საათიანი რიცხვის სისტემა. იმავე კვალი ენაზე არ არის ხუთი კვალი. ასე რომ, ეს ციფრები ნასესხები იყვნენ რომაელები სხვა ადამიანებს შორის (სავარაუდოდ Etruscans).

ასეთი ნუმერაცია იტალიაში XIII საუკუნეში, ხოლო დასავლეთ ევროპის სხვა ქვეყნებში - XVI საუკუნეში.

ახალი, ან არაბული ნუმერაცია

ეს არის ყველაზე გავრცელებული რიცხვი დღემდე. სახელი "არაბული" არ არის მთლიანად ჭეშმარიტი, რადგან მიუხედავად იმისა, რომ ისინი არაბულ ქვეყნებში ევროპაში წაიყვანეს, მაგრამ ის არ იყო მშობლიური. ამ ნუმერაციის ნამდვილი სამშობლო ინდოეთია.

ინდოეთის სხვადასხვა ნაწილში, იყო მრავალფეროვანი ნუმერაციის სისტემები, მაგრამ რაღაც მომენტში მათ შორის მარტო იყო. მასში, მოღვაწეები ჰქონდათ უძველესი ინდოეთის ენაზე შესაბამისი ციფრების თავდაპირველი ასოების გამოჩენა - სანსკრიტი ანბანის გამოყენებით "დევანგანგი".

თავდაპირველად, ეს ნიშნები იყო შემდეგი რიცხვები 1, 2, 3, ... 9, 10, 20, 30, ..., 90, 100, 1000; მათი დახმარებით, სხვა ნომრები დაფიქსირდა. მაგრამ მოგვიანებით, სპეციალური ნიშანი შემოღებულ იქნა - თამამი წერტილი, ან წრე, მიუთითოს ცარიელი გამონადენი; და ნუმერაციის "Devanagari" გადაიქცა ადგილობრივ ათობითი სისტემაში. როგორ და როდესაც ასეთი გარდამავალი განხორციელდა - ჯერ კიდევ უცნობია. მე -6 საუკუნის შუა რიცხვებით ფართოდ გამოიყენება დუმილის ნუმერაციის სისტემა. ამავე დროს, იგი მეზობელ ქვეყნებს აღწევს: ინდოჩინა, ჩინეთი, ტიბეტი, ცენტრალური აზია.

არაბულ ქვეყნებში ინდოეთის ნუმერაციის განაწილების გადამწყვეტი როლი შეასრულა IX საუკუნეში მოჰამედ ალ ხორზმის მიერ. XII საუკუნეში დასავლეთ ევროპაში ლათინურ ენაზე თარგმნა. XIII საუკუნეში ინდოეთის ნუმერაცია იტალიაში უპირატესობას ანიჭებს. სხვა ქვეყნებში ეს XVI საუკუნეში ვრცელდება. ევროპელები, არაბების ნუმერაციის სესხი, მას "არაბულ" უწოდებენ. ეს არის ისტორიულად არასწორი სახელი ტარდება და მიხვდა.

სიტყვა "ფიგურა" (არაბული "SOFR") არაბულ (არაბულ ენაზე "), რაც ნიშნავს სიტყვასიტყვით" ცარიელი ადგილია "(Sunshi- ს Sunskrit- ის თარგმნა, იგივე მნიშვნელობა აქვს). ეს სიტყვა გამოყენებული იყო ცარიელი გამონადენი ნიშანი, და ეს მნიშვნელობა XVIII საუკუნეში ინახებოდა, თუმცა XV საუკუნეში ლათინური ტერმინი "ნულოვანი" გამოჩნდა (Nullum - არაფერი).

ინდური ნომრების ფორმა განიცადა მრავალფეროვან ცვლილებებს. ეს ფორმა ჩვენ ვიყენებთ XVI საუკუნეში.

არაბული ციფრები.
არაბული ნომრები - ათი ნიშნის კომპლექტის ტრადიციული სახელი: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; იგი ახლა გამოიყენება უმეტეს ქვეყნებში, რათა ჩაიწეროს რიცხვები ათობითი რიცხვის სისტემაში.
ისტორია

არაბული ციფრები. მოღვაწეები 4, 5 და 6 არსებობს ორი ვერსიით, მარცხნივ - არაბულ, მარჯვნივ - სპარსული.
ინდოეთის ნომრები ინდოეთში, არა უგვიანეს V საუკუნეში. ამავდროულად, ნულის კონცეფცია გაიხსნა და ფორმალიზებული იყო, რამაც შესაძლებელი გახადა არაბული რიცხვების გამოვლენის საიდუმლოებაზე
ათი მათემატიკური ნიშნების ტრადიციული სახელი: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. მათ დახმარებით, ნებისმიერი რიცხვი დაწერილია ათობითი რიცხვის სისტემაში. ათასწლეულების მანძილზე, ხალხმა გამოიყენა თითები, რათა დანიშნოს ნომერი. ასე რომ, ერთი რამ, ისევე, როგორც ჩვენ, ერთი თითი, სამი - სამი. ხელით დახმარებით შესაძლებელი იყო ხუთი ერთეულიდან გამოჩნდეს. უფრო დიდი რაოდენობის გამოხატვა, ორივე ხელი გამოიყენა და ზოგიერთ შემთხვევაში ორივე ფეხები. ახლა ჩვენ მუდმივად ვიყენებთ ნომრებს. ჩვენ ვიყენებთ მათ, რომ გავზომოთ დრო, ყიდვა და გაყიდვა, დარეკეთ ტელეფონით, ტელევიზორს უყურეთ მანქანას. გარდა ამისა, თითოეულ ადამიანს აქვს სხვადასხვა ნომრები პირადად. მაგალითად, პირადობის მოწმობაში, საბანკო ანგარიშზე, საკრედიტო ბარათში და ა.შ. უფრო მეტიც, კომპიუტერულ სამყაროში ყველა ინფორმაცია, და ეს ტექსტი, მათ შორის, გადაცემულია რიცხვითი კოდები.
ჩვენ ვხვდებით ნომრებს ყოველ ნაბიჯზე და ისინი მიჩვეულები არიან, რომ ისინი თითქმის არ გადაიხდიან ანგარიშს, რამდენად მნიშვნელოვანია ისინი ჩვენს ცხოვრებაში. ნომრები ადამიანის აზროვნების ნაწილს ქმნის. მთელი ისტორიის მანძილზე, თითოეულმა ადამიანმა დაწერა ნომრები, განიხილებოდა და გამოითვლება მათი დახმარებით. პირველი წერილობითი მოღვაწეები, რომლებიც ჩვენ გვყავს საიმედო მტკიცებულებები ეგვიპტეში და მეზოპოტამიაში დაახლოებით ხუთი ათასი წლის წინ. მიუხედავად იმისა, რომ ეს ორი კულტურა ძალიან შორს იყო ერთმანეთისგან, მათი რიცხვითი სისტემები ძალიან ჰგავს, თითქოს ისინი ერთ მეთოდს წარმოადგენენ - ბოლო დღეების ჩაწერას ხეზე ან ქვის გამოყენებით. ეგვიპტის მღვდლები წერდნენ პაპირუსზე და მეზოპოტამიაში რბილი თიხის შესახებ. რა თქმა უნდა, მათი რიცხვების კონკრეტული ფორმები განსხვავებულია, მაგრამ სხვა კულტურებში იყენებდნენ უბრალო ტიპებს ერთეულებსა და სხვა ტეგებს ათობით და უმაღლესი ბრძანებებისათვის. გარდა ამისა, ორივე სისტემაში, მათ დაწერა სასურველი ფიგურა, იმეორებს invasses და tags სასურველი რაოდენობის ჯერ.
ორი ეგვიპტური დოკუმენტი აღმოაჩინეს, დაახლოებით ოთხი ათასი წლის წინ შეიქმნა, ჯერჯერობით აღმოჩენილი ყველაზე უძველესი მათემატიკური ჩანაწერები. აღსანიშნავია, რომ ეს მათემატიკური ჩანაწერებია და არა მხოლოდ რიცხვითი.

1.2 ისტორია
ჩვენი ჩვეულებრივი "არაბული" ნომრების ამბავი ძალიან დაბნეულია. შეუძლებელია ზუსტად და საიმედოდ თქვა, როგორც ისინი მოხდა. ერთი რამ არის ზუსტად ცნობილი, რომ ძველ ასტრონომებს, კერძოდ, მათი ზუსტი გათვლებით, ჩვენ გვაქვს ჩვენი რიცხვი. შორის II და VI საუკუნეების რეკლამა. ინდოეთის ასტრონომები ბერძნულ ასტრონომიას გაეცნენ. მათ მიიღეს სამოციანელებმა და მრგვალი ბერძნული ნულოვანი. ინდოელებმა შეუერთდნენ ბერძნულ ნუმერაციის პრინციპებს ჩინეთიდან მიღებული ათობითი მულტიპლიკაციური სისტემით. გარდა ამისა, მათ დაიწყეს ნომრები ერთ ნიშანში, როგორც ეს იყო Brahmi უძველესი ინდური ნუმერაციისთვის. Brilliant Seville Translated ეს წიგნი ლათინურ ენაზე, და ინდური ანგარიშის სისტემა ფართოდ გავრცელდა ევროპის მასშტაბით.
ნომრები ინდოეთში, არა უგვიანეს V საუკუნეში. შემდეგ ნულოვანი (Shunya) კონცეფცია გაიხსნა და ფორმალიზებული. ინდოეთში არაბული მოღვაწეები წარმოიშვა, არა უგვიანეს V საუკუნეში. ამავდროულად, ნულის კონცეფცია გაიხსნა და გაფორმდა, რამაც შესაძლებელი გახადა პოზიტიური ჩანაწერის გაგრძელება. რომელი არაბული მოღვაწეები ცნობილია X საუკუნეებში ევროპელებისთვის. ქრისტიან ბარსელონასა და მუსულმანას კორდობის მჭიდრო ურთიერთობების წყალობით, სილვესტერს ჰქონდა სამეცნიერო ინფორმაციის წვდომის შესაძლებლობა, რომელსაც არავის არ ჰქონია ევროპაში. კერძოდ, ის არაბულ მოღვაწეებთან ევროპელებს შორის იყო, რომანთან შედარებით მათი გამოყენების მოხერხებულობა მიხვდა და ევროპის მეცნიერებათა გაცნობა დაიწყო.
ძველ ბაბილონის ტექსტებში 1700-მდე ეპოქაში დათარიღებული, არ არსებობს სპეციალური ნიშანი ნულოვანი, მისი აღნიშვნისთვის, მათ უბრალოდ დატოვეს ცარიელი ადგილი, მეტ-ნაკლებად მიძღვნილი.
1.3 წერა ნომრები
არაბული ნომრების წერა შედგებოდა სწორი ხაზების სეგმენტებისგან, სადაც კუთხეების რაოდენობა შეესაბამებოდა ნიშნის მასშტაბებს. ალბათ, ერთ-ერთი არაბთა მათემატიკოსმა ერთხელ შესთავაზა იდეა - ნომრების რიცხვის მნიშვნელობასთან დაკავშირებული რიცხვითი მნიშვნელობის მქონე კუთხეების რიცხვებით.
მოდით შევხედოთ არაბულ ნომრებს და ვხედავ ამას
0 - ციფრი ერთი კუთხის გარეშე.
1 - შეიცავს ერთი მკვეთრი კუთხე.
2 - შეიცავს ორ მკვეთრი კუთხეებს.
3 - შეიცავს სამი მკვეთრი კუთხეების (სწორი, არაბული, ხატვის ნომრები მიიღება ნომრის 3-ის წერილობით, როდესაც შევსება ფოსტის ინდექსზე კონვერტში)
4 - შეიცავს 4 სწორი კუთხეების (ეს აიხსნება "კუდი" ნომრების ბოლოში, მისი აღიარებისა და იდენტიფიკაციის გავლენას არ ახდენს)
5 - შეიცავს 5 სწორი კუთხეების (ქვედა კუდის მიზანი იგივეა, რაც რიცხვი 4 არის ბოლო კუთხის დასრულება)
6 - შეიცავს 6 სწორი კუთხეების.
7 - შეიცავს 7 სწორი და მკვეთრი კუთხეების (სწორი, არაბული, წერა ნომრები 7 განსხვავდება ჰიპენას თანდასწრებით, მარჯვნივ კუთხეში ვერტიკალური ხაზის გადაკვეთა (გახსოვდეთ, თუ როგორ დავწერეთ ფიგურა 7), რომელიც 4 პირდაპირი კუთხითაა და 3 კუთხეები კვლავ ზედაპირზეა)
8 - შეიცავს 8 სწორი კუთხეების.
9 - შეიცავს 9 პირდაპირი კუთხეების (ეს აიხსნება ასეთი რთული ქვედა კუდი ცხრა, რომელიც უნდა დასრულდეს 3 კუთხე, რათა მათი საერთო რიცხვი 9-ის ტოლი იყო.

პროდუქცია
ჩვენ ვისწავლეთ როდის და როგორ არაბული ნომრები გამოჩნდა, როგორც ამბობენ, რომ ისინი წარმოადგენენ საკუთარ თავს და ნომრების ზოგად მნიშვნელობას

2. სხვადასხვა ხალხების მოღვაწეები
არაბული ფიგურები აფრიკის არაბულ ქვეყნებში გამოიყენება
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
◗ ინდო - არაბული მოღვაწეები
٠١٢٣٤٥٦٧٨٩
◗ მოღვაწეები ჩვენს წერილში.
୦୧୨୩୪୫୬୭୮୯
◗ ციფრები ტიბეტის წერილში.
༠༡༢༣༤༥༦༧༨༩
◗ ციფრები ტაილანდურ წერილში.
๐๑๒๓๔๕๖๗๘๙
◗ ციფრები ლაოსის წერილში.
໐໑໒໓໔໕໖໗໘໙
ეგვიპტელები წერდნენ იეროგლიფებს, ციფრებსაც. ეგვიპტელებს საშუალება ჰქონდათ 1-დან 10-მდე ნომრები და სპეციალური იეროგლიფები ათობით, ასობით, ათასობით, ათობით ათასი, ათასი ათასი, მილიონობით და კიდევ ათეული მილიონობით. მომდევნო ეტაპზე რიცხვის ისტორიაში განხორციელდა უძველესი რომაელები. მათ გამოიგონეს კალკულუსის სისტემა, რომლებიც ეფუძნება წერილების გამოყენებას. ისინი თავიანთ სისტემაში იყენებდნენ "მე", "ვ", "ლ", "გ", "დ" და "მ". წერილს განსხვავებული მნიშვნელობა ჰქონდა, თითოეული ფიგურა შეესაბამებოდა წერილის პოზიციას. რომან ციფრიტის წაკითხვისთვის ან დაწერეთ, თქვენ უნდა დაიცვას რამდენიმე ძირითადი წესი.
ცენტრალურ ამერიკაში პირველ ათასწლეულში, ჩვენი მაიას ეპოქა წერდა ნებისმიერი რიცხვი მხოლოდ სამი ნიშნის გამოყენებით: პუნქტი, ხაზი და ელიფსი. პუნქტს ჰქონდა ერთეულის ღირებულება, ხაზი ნიშნავდა ხუთი, კომბინაცია რაოდენობა და ხაზები მსახურობდა ნომრები ერთი ცხრამეტი. ელიფსმა რომელიმე ამ ნიშნით გაიზარდა თავისი ღირებულება ოციჯერ. ძველ რომის მოღვაწეების მაგალითები:
1 წერილი დაწერილია მარცხნიდან მარჯვნივ, ყველაზე მნიშვნელოვანია. მაგალითად, "XV" - 15, "DLV" - 555, "MCLI" - 1151.
2 ასო "I", "X", "C", და "მ" შეიძლება განმეორდეს სამჯერ ზედიზედ. მაგალითად, "II" - 2, "XXX" - 30, "CC" - 200, "MMCCXXX" - 1230.
3 ასო "V", "L" და "D" არ შეიძლება განმეორდეს.
4, 9, 40, 90 და 900-მდე უნდა იყოს დაწერილი წერილები "IV" - 4, "IX" - 9, "XL" - 40, "XC" - 90, "CD" - 400, "სმ "- 900. მაგალითად, 48 არის" XLVIII ", 449 -" Cdxlix ". მარცხენა წერილის ღირებულება ამცირებს უფლების ღირებულებას.
წერილში 5 ჰორიზონტალური ხაზი ზრდის 1000-მდე
წერილობითი ნიშნების მცირე რაოდენობის გამოყენების გამო, რიცხვები ბევრჯერ იმავე ნიშანს უნდა გაიმეორონ, სიმბოლოების ხანგრძლივი სერიის ჩამოყალიბება. AZTEC- ის ოფიციალური პირების დოკუმენტებში არსებობს ანგარიშები, რომლებიც მითითებულია OPI- ს შედეგების შესახებ დაპყრობილი ქალაქების მიერ აცტეკების მიერ მიღებული ფილტრების გათვლები. ამ დოკუმენტებში, თქვენ შეგიძლიათ იხილოთ გრძელვადიანი რიგი ნიშნები მსგავსი რეალური იეროგლიფებით. ჩინეთში, ქოპტიკსი სპილოსგან ან ბამბუკისგან, რომელთა ნომრები ერთიდან ცხრადან აღინიშნება. ერთიდან ხუთიდან რიცხვები აღინიშნა ჯოხებით, რაც დამოკიდებულია რიცხვზე. ასე რომ, ორი ჩხირები შეესაბამება ნომერს. და იმისათვის, რომ მიუთითოთ ნომრები ექვსიდან ცხრა, ერთი ჰორიზონტალური კვერთხი მოათავსეს ციფრი. მაგალითად, 6 ჰგავდა წერილი "T". დაავადებები, ან ჩვენი ნომრების სიმბოლოები, არაბულ წარმოშობას. არაბული კულტურა, თავის მხრივ, ისინი ინდოეთში ნასესხები იყვნენ. მერვე და მეცამეტე საუკუნეებში არსებული უფსკრული მუსულმანურ სამყაროში მეცნიერების ისტორიაში ერთ-ერთი ბრწყინვალე პერიოდი იყო. მუსულმანებს აზიური და ევროპული კულტურის მჭიდრო კავშირები ჰქონდათ. მათ შეძლეს მათგან ყველა ყველაზე გამორჩეული. ინდოეთში მათ კალკულაციის სისტემა და ზოგიერთი მათემატიკური ნიშნები.
711 - შეიძლება ჩაითვალოს ინდოეთის მოღვაწეების გახსნის წელიწადში ახლო აღმოსავლეთის ტერიტორიებზე, ევროპაში, მათ, რა თქმა უნდა, მოგვიანებით გაცილებით მოგვიანებით მიიღეს. რატომ ზუსტად ახლო აღმოსავლეთი? კარგად, სრულიად ლეგიტიმური კითხვა. ფაქტია, რომ BAHDA- ს მშვენიერი ქალაქი - ან როგორც ჩვენ მას მოვუწოდებთ - ბაღდადს იმ დროს, საკმაოდ მიმზიდველი ადგილი მეცნიერებისთვის იყო. იყო ღიად ბევრი სამეცნიერო და ფსევდო-სამეცნიერო სკოლა, რომელშიც, მიუხედავად ამისა, იყო ცოდნის გაცვლა და უნარები. 711 წელს იყო სამკურნალო ვარსკვლავები და ამავე დროს, ნომრები. ახლა ძნელია იმის თქმა, იყო თუ არა პროგრესული შეხედულებები ინდური მეცნიერის მოღვაწეებზე, რომლებიც მსოფლიოს ასტრონომიულ ანგარიშს წარმოადგენდნენ, მაგრამ აქ არის ის ფაქტი, რომ მისი დახმარებით ახლა არაბული მოღვაწეები ნამდვილად არ დავიწყებია და მადლობას უხდიან წყალს. იმ დროს, მეცნიერებაში, ისინი ძირითადად სამი სისტემის გაანგარიშების ნომრები: რომან, ბერძნული და ეგვიპტური - სპარსული. პრინციპში, ისინი საკმაოდ მოსახერხებელი იყვნენ მცირე ფერმაში, რომ ერთ ადამიანს ვუთხრათ, მაგრამ ძალიან რთული იყო დიდი რაოდენობით, თუმცა უძველესი ბერძენი ფილოსოფოსები და მათემატიკები მოუწოდებდნენ თავიანთ ქულას და ნომრებს და რიცხვების ჩანაწერებს თითქმის სრულყოფილი მსოფლიო. ეს და დიდი, რა თქმა უნდა, არ იყო ჭეშმარიტი.
ინდოელების მიერ გამოგონებული მეთოდი და არაბების სამყაროში მოყვანილი მეთოდი უფრო მოსახერხებელი და ეკონომიური იყო, ამიტომ შესაძლებელი იყო წერილებისთვის არა მარტო რესურსების შენახვა (თუ არა პაპირუსი, ქაღალდი, ქაღალდი ან სხვა), არამედ საკუთარი დრო, რომელიც ხალხს ყველა დროის კატასტროფული აკლდა. დროთა განმავლობაში, კუთხეები გაჟღენთილია და მოღვაწეები ჩვეულ რეჟიმში შეიძინეს. მრავალი საუკუნის მანძილზე მთელმა მსოფლიომ არაბული რიცხვების ნომრები აქვს. ამ ათი ხატი, თქვენ შეგიძლიათ მარტივად გამოხატოს უზარმაზარი ღირებულებები. სხვათა შორის, სიტყვა "ციფრი" ასევე არაბული. არაბულმა მათემატიკოსებმა ინდოეთის სიტყვა "სსია" მის ენაზე გადასცეს. ნაცვლად "Sunya", მათ დაიწყეს "SIFR" ან "ციფრები", და ეს უკვე ცნობილია ჩვენთვის.