>

Kvantiniai skaičiavimo algoritmai. Pagrindinės kvantinio skaičiavimo sąvokos ir principai

Richardas Feynmanas pažymėjo, kad tam tikrų kvantinių mechaninių procesų negalima efektyviai modeliuoti klasikiniu kompiuteriu. Šis pastebėjimas leido padaryti bendresnį teiginį, kad skaičiavimams atlikti kvantiniai procesai yra efektyvesni nei klasikiniai. Šią prielaidą patvirtino Peteris Shoras, sukūręs kvantinį algoritmą, skirtą sveikiesiems skaičiams faktorizuoti į pagrindinius veiksnius daugianario metu.

Kvantinėse sistemose skaičiavimo erdvė eksponentiškai auga kartu su sistemos dydžiu, o tai leidžia eksponentinį lygiagretumą. Šis lygiagretumas gali sukelti kvantinius algoritmus, kurie yra eksponentiškai greitesni už klasikinius.

Tik 1990-ųjų viduryje kvantinių kompiuterių ir kvantinių skaičiavimų teorija buvo nustatyta kaip nauja mokslo sritis. Matyt, Vengrijos matematikas I. von Neumannas pirmasis atkreipė dėmesį į kvantinės logikos plėtojimo galimybę. Tačiau tuo metu dar nebuvo sukurti ne tik kvantiniai, bet ir įprasti, klasikiniai kompiuteriai. Pasirodžius pastarajam, pagrindinės mokslininkų pastangos pirmiausia buvo nukreiptos į naujų elementų (tranzistorių, o paskui integruotų grandinių) paiešką ir kūrimą, o ne iš esmės skirtingų skaičiavimo prietaisų kūrimą.

1960-aisiais amerikiečių fizikas R. Landaueris bandė atkreipti dėmesį į tai, kad skaičiavimas visada yra tam tikras fizinis procesas, o tai reiškia, kad neįmanoma suprasti mūsų skaičiavimo galimybių ribų, nenurodant, kurį fizinį įgyvendinimą jos atitinka. Deja, tuo metu tarp mokslininkų vyravo skaičiavimo kaip kažkokios abstrakčios loginės procedūros požiūris, kurį turėtų tirti matematikai, o ne fizikai.

Gausėjant kompiuteriams, kvantiniai mokslininkai priėjo prie išvados, kad praktiškai neįmanoma tiesiogiai apskaičiuoti besivystančios sistemos, kurią sudaro tik kelios dešimtys sąveikaujančių dalelių, pavyzdžiui, CH 4 metano molekulės, būsenos. Tai paaiškinama tuo, kad norint išsamiai apibūdinti kompleksinę sistemą, kompiuterio atmintyje būtina laikyti eksponentiškai didelį (atsižvelgiant į dalelių skaičių) kintamųjų skaičių, vadinamąsias kvantines amplitudes. Susidarė paradoksali situacija: žinant evoliucijos lygtį, pakankamai tiksliai žinant visus dalelių tarpusavio sąveikos potencialus ir pradinę sistemos būseną, praktiškai neįmanoma apskaičiuoti jos ateities, net jei sistemą sudaro tik 30 elektronų potencialiniame šulinyje ir yra superkompiuteris su laisvosios kreipties atmintimi , kurio bitų skaičius yra lygus atomų skaičiui matomame Visatos regione. Tuo pačiu metu, norėdami ištirti tokios sistemos dinamiką, galite tiesiog nustatyti eksperimentą su 30 elektronų, pastatydami juos į tam tikrą potencialą ir pradinę būseną. Ypač į tai atkreipė dėmesį rusų matematikas Yu. I. Maninas, kuris 1980 m. Pabrėžė būtinybę sukurti kvantinių skaičiavimo prietaisų teoriją. Devintajame dešimtmetyje tą pačią problemą nagrinėjo amerikiečių fizikas P. Benevas, kuris aiškiai parodė, kad kvantinė sistema gali atlikti skaičiavimus, taip pat anglų mokslininkas D. Deutschas, teoriškai sukūręs universalų kvantinį kompiuterį, pranašesnį už klasikinį analogą.

R. Feynmanas atkreipė didelį dėmesį į kvantinių kompiuterių kūrimo problemą. Jo autoritetingo kreipimosi dėka specialistų, atkreipusių dėmesį į kvantinį skaičiavimą, skaičius išaugo daug kartų.

Ir vis dėlto ilgą laiką liko neaišku, ar hipotetinę kvantinio kompiuterio skaičiavimo galią galima panaudoti spartinant praktinių problemų sprendimą. 1994 m. Amerikiečių matematikas P. Shore'as pasiūlė kvantinį algoritmą, leidžiantį greitai suskirstyti didelius skaičius. Lyginant su geriausiais iki šiol žinomais klasikiniais metodais, Shoro kvantinis algoritmas suteikia daugkartinį skaičiavimų pagreitį, ir kuo ilgesnis faktorizuotas skaičius, tuo didesnis greičio padidėjimas. Klasikinio algoritmo atveju padidėjus faktorizuotam skaičiui, eksponentiškai padidėja reikalingi ištekliai. Pavyzdžiui, norint apskaičiuoti 500 skaitmenų skaičių, reikia 100 milijonų kartų daugiau pakartojimų nei 250 skaitmenų skaičiui. Šoro algoritmui reikalingų išteklių kiekis auga tik polinomiškai - 500 skaitmenų skaičiui reikia tik 8 kartus daugiau žingsnių nei 250 skaitmenų.

Pasirodo, kad naudodamiesi kvantinės mechanikos dėsniais galite susikurti kompiuterius, kuriems faktorizavimo problema (ir daugelis kitų!) Nebus sunki. Manoma, kad kvantinis kompiuteris turėdamas tik apie 10 tūkstančių kvantinių bitų atmintį, jis gali suskaičiuoti 1000 skaitmenų skaičių į pagrindinius veiksnius vos per kelias valandas! Greito faktorizavimo algoritmas, pavyzdžiui, labai praktiškai domina įvairias specialiąsias tarnybas, sukaupusias nešifruotų pranešimų bankus.

1997 m. L. Groveris pasiūlė kvantinės greitos paieškos algoritmą nesutvarkytoje duomenų bazėje. (Tokios duomenų bazės pavyzdys yra telefonų knyga, kurioje abonentų vardai išdėstyti ne abėcėlės tvarka, o savavališkai.) Paieškos, optimalaus elemento pasirinkimo tarp daugybės variantų užduotis yra labai dažna ekonominių, karinių, inžinerinių problemų ir kompiuterinių žaidimų atveju. „Grover“ algoritmas leidžia ne tik pagreitinti paieškos procesą, bet ir maždaug padvigubinti parametrų, į kuriuos atsižvelgiama renkantis optimalų, skaičių.

Realiam kvantinių kompiuterių kūrimui trukdo rimta problema - klaidos ar trukdžiai. Faktas yra tas, kad tas pats trukdžių lygis daug intensyviau gadina kvantinio skaičiavimo procesą nei klasikinis skaičiavimas. Šios problemos sprendimo būdus 1995 m. Išdėstė P. Shoras, sukūręs kvantinių būsenų kodavimo ir klaidų taisymo schemą.

Tam tikrų skaičiavimų atlikimo laiką galima sutrumpinti naudojant lygiagrečius procesorius. Norint pasiekti eksponentinį laiko sumažėjimą, reikia eksponentiškai padidinti procesorių skaičių, taigi ir fizinės erdvės kiekį. Kvantinėje sistemoje eksponentiniam laiko sumažėjimui reikalingas tik linijinis reikiamos fizinės erdvės tūrio padidėjimas. Šis reiškinys yra tiesiogiai susijęs su kvantiniu lygiagretumu (Deutsch ir Josha 1992).

Yra dar vienas svarbus bruožas. Kol kvantinė sistema atlieka skaičiavimus, prieiga prie rezultatų yra ribota. Rezultatų pasiekimo procesas yra matavimo procesas, kuris sutrikdo kvantinę būseną ją iškraipydamas. Gali atrodyti, kad situacija čia yra dar blogesnė nei naudojant klasikinius skaičiavimus. Pasirodo, kad galime suskaičiuoti tik vieno iš lygiagrečių procesų rezultatą, o kadangi matavimas yra tikimybinis, net negalime pasirinkti, kurio proceso rezultatą gausime.

Tačiau per pastaruosius kelerius metus žmonės atrado nestandartinius būdus sumaniai išspręsti matavimo problemą, kad galėtų pasinaudoti kvantiniu lygiagretumu. Tokio pobūdžio manipuliacijos klasikinėje teorijoje neturi analogų ir reikalauja naudoti netradicines programavimo technikas. Viena iš tokių metodų yra manipuliuoti kvantine būsena, kad būtų galima perskaityti visų gautų reikšmių, tokių kaip funkcijos simetrija ar periodas, bendrą savybę. Panaši technika naudojama ir Šoro faktorizavimo algoritme. Taikant kitą požiūrį, kvantinės būsenos yra transformuojamos taip, kad padidėtų tikimybė perskaityti mus dominančius skaičiavimo rezultatus. Ši technika naudojama Groverio paieškos algoritme

„Kvantinio lygiagretumo“ sąvokos turinį galima atskleisti taip: „Skaičiavimo proceso duomenys yra kvantinė informacija, kuri proceso pabaigoje paverčiama klasikine informacija, matuojant galutinę kvantinio registro būseną. Kvantinių algoritmų prieaugis pasiekiamas dėl to, kad pritaikius vieną kvantinę operaciją, vienu metu transformuojamas didelis kiekis kvantinių būsenų superpozicijos koeficientų, kuriuose virtuali forma yra klasikinė informacija. "

Kvantinis susipynimas, dar vadinamas „kvantiniu superpozicija“, paprastai reiškia: „Įsivaizduokite atomą, kuris per tam tikrą laikotarpį galėtų suirti radioaktyviai. Arba jis negalėjo. Galime tikėtis, kad šis atomas turės tik dvi galimas būsenas: „Skilimas“ ir „nesuyra“, / ... / bet kvantinėje mechanikoje atomas gali turėti tam tikrą kombinuotą būseną - „irimas - ne irimas“, tai yra nei vienas, nei kitas, bet tarsi tarp. Ši būsena vadinama „ superpozicija “.

Pagrindinės kvantinių kompiuterių charakteristikos teoriškai leidžia jiems įveikti kai kuriuos apribojimus, kylančius, kai veikia klasikiniai kompiuteriai.

Teorija

Qubits

Kvantinio skaičiavimo idėja, kurią pirmą kartą išreiškė Yu.I. Maninas ir R. Feynmanas, yra ta, kad L dviejų lygių kvantiniai elementai (kubitai) turi 2 L linijiškai nepriklausomų būsenų, taigi, dėl kvantinės superpozicijos principo, 2 L -dimensinė Hilberto būsenos erdvė. Kvantinio skaičiavimo operacija atitinka sukimąsi šioje erdvėje. Taigi, dydžio kvantinis skaičiavimo prietaisas L kubitas gali vykdyti lygiagrečiai 2 L operacijos.

Tarkime, kad yra viena kubita. Šiuo atveju, atlikus matavimą, vadinamąja klasikine forma, rezultatas bus 0 arba 1. Realiai kvitas yra kvantinis objektas, todėl dėl neapibrėžtumo principo tam tikra tikimybe gali būti ir 0, ir 1. Jei kubitas yra 0 (arba 1) su 100% tikimybe, jo būsena Diraco žymėjime žymima simboliu | 0\u003e (arba | 1\u003e). | 0\u003e ir | 1\u003e yra bazinės linijos. Apskritai, kvanto kvantinė būsena yra tarp pagrindinių ir parašyta tokia forma, kur | a| ² ir | b| ² - tikimybės išmatuoti atitinkamai 0 arba 1; ; | a|² + | b| ² \u003d 1. Be to, iškart po matavimo kubitas pereina į pagrindinę kvantinę būseną, panašią į klasikinį rezultatą.

Kvantinėje būsenoje yra kubitas Šiuo atveju tikimybė gauti matuojant Šiuo atveju, matuodami, gavome 0 su 64% tikimybe. Tada kubitas peršoka į naują kvantinę būseną 1 * | 0\u003e + 0 * | 1\u003e \u003d | 0\u003e, tai yra, kitą kartą matuodami šią kubitą, gausime 0 su 100% tikimybe. Taip yra dėl to, kad „Dirac“ būsenos vektorius nepriklauso nuo laiko, tai yra, jis yra suskaidomas į bazinių būsenų vektorių, turinčių nepriklausomus nuo laiko koeficientus, sumą.

Pateiksime du kvantinės mechanikos pavyzdžius, kad paaiškintume: 1) fotonas yra dviejų poliarizacijų superpozicijos būsenoje; matavimas kartą ir visiems laikams sugenda fotono būseną į tam tikrą poliarizaciją; 2) radioaktyvusis atomas turi tam tikrą pusinės eliminacijos periodą; matavimas gali atskleisti, kad jis dar neiširęs, tačiau tai nereiškia, kad jis niekada nesuyra.

Pereikime prie dviejų kubitų sistemos. Kiekvieno iš jų matavimas gali suteikti 0 arba 1. Todėl sistema turi 4 klasikines būsenas: 00, 01, 10 ir 11. Panašios pagrindinės kvantinės būsenos: | 00\u003e, | 01\u003e, | 10\u003e ir | 11\u003e. Ir pagaliau, bendra sistemos kvantinė būsena yra. Dabar | a| ² - tikimybė išmatuoti 00 ir kt. Atkreipkite dėmesį, kad | a|²+| b|²+| c|²+| d| ² \u003d 1 kaip bendra tikimybė.

Apskritai sistemos iš L jis turi 2 kubitus L klasikinės būsenos (00000 ... (L-nuliai), ... 00001 (L-skaitmenys), ..., 11111 ... (L-one)), kurių kiekviena gali būti matuojama 0–100% tikimybe.

Taigi, viena operacija kubitų grupėje turi įtakos visoms reikšmėms, kurių ji gali turėti, priešingai nei klasikiniame bite. Tai suteikia precedento neturintį skaičiavimo paralelumą.

Skaičiavimas

Supaprastinta skaičiavimo schema kvantiniame kompiuteryje atrodo taip: imama kvitų sistema, ant kurios užrašoma pradinė būsena. Tada atliekant pagrindines kvantines operacijas keičiama sistemos ar jos posistemių būsena. Pabaigoje matuojama vertė ir tai yra kompiuterio rezultatas.

Pasirodo, kad bet kokiam skaičiavimui pakanka dviejų pagrindinių operacijų. Kvantinė sistema duoda rezultatą, kuris yra tik teisingas. Tačiau dėl nedidelio algoritmo operacijų padidėjimo tikimybę gauti teisingą rezultatą galima kiek įmanoma labiau priartinti prie vienybės.

Pagrindinėms kvantinėms operacijoms galima imituoti įprastų loginių vartų, iš kurių pagaminti įprasti kompiuteriai, veikimą. Todėl kvantinis kompiuteris išspręs visas problemas, kurios išspręstos dabar ir beveik tuo pačiu metu. Vadinasi, naujoji skaičiavimo schema nebus silpnesnė už dabartinę.

Kodėl kvantinis kompiuteris yra geresnis už klasikinį? Dauguma šiuolaikinių kompiuterių veikia vienodai: n atminties bitai saugo būseną ir kiekvieną kartą procesorius keičia laikrodį. Kvantiniu atveju n kubitų sistema yra būsenoje, kuri yra visų bazinių būsenų superpozicija, todėl sistemos pokytis susijęs su visos 2 n bazinės valstybės tuo pačiu metu. Teoriškai naujoji schema gali veikti daug (eksponentiškai) greičiau nei klasikinė. Praktiškai Groverio (kvantinės) duomenų bazės paieškos algoritmas rodo kvadratinį galios padidėjimą, palyginti su klasikiniais algoritmais. Nors jų gamtoje nėra.

Algoritmai

Įrodyta, kad ne kiekvienas algoritmas sugeba „kvantinį pagreitį“.

Kvantinė teleportacija

Teleportacijos algoritmas įgyvendina tikslią vienos kubito (arba sistemos) būsenos perkėlimą į kitą. Paprasčiausia schema naudoja 4 kubitus: šaltinį, imtuvą ir du pagalbinius. Atkreipkite dėmesį, kad dėl algoritmo veikimo pradinė šaltinio būsena bus sunaikinta - tai yra bendrojo veiksmo pavyzdys klonavimo neįmanoma principas - neįmanoma sukurti tikslios kvantinės būsenos kopijos, nesunaikinant originalo. Iš tikrųjų gana lengva sukurti tokias pačias būsenas ant kubitų. Pavyzdžiui, išmatavę 3 kubitus, mes kiekvieną iš jų perkelsime į bazines būsenas (0 arba 1) ir bent du iš jų sutaps. Negalima nukopijuoti savavališkas būsena, o teleportacija yra šios operacijos pakaitalas.

Teleportacija leidžia perduoti sistemos kvantinę būseną naudojant įprastus klasikinius ryšio kanalus. Taigi visų pirma įmanoma gauti susietą sistemos, susidedančios iš posistemių, kurie yra nutolę dideliu atstumu, būseną.

Kvantinių kompiuterių programos

Programos specifiškumas

Gali atrodyti, kad kvantinis kompiuteris yra savotiška analoginė skaičiavimo mašina. Bet tai nėra taip: iš esmės tai yra skaitmeninis prietaisas, bet turintis analogišką pobūdį.

Pagrindinės problemos, susijusios su kvantinių kompiuterių kūrimu ir naudojimu:

  • būtina užtikrinti aukštą matavimų tikslumą;
  • išorinė įtaka gali sunaikinti kvantinę sistemą arba į ją iškreipti.

Kriptografijos programos

Dėl didžiulio skaidymo į pagrindinius veiksnius greičio, kvantinis kompiuteris leis iššifruoti pranešimus, užšifruotus naudojant populiarų asimetrinį kriptografinį algoritmą, atvers naujas galimybes pranešimų perdavimo srityje. Tokių sistemų prototipai yra kuriami.

Įgyvendinimas

Kanados bendrovė „D-Wave“ 2007 m. Vasario mėn. Paskelbė sukūrusi kvantinio kompiuterio, susidedančio iš 16 kubitų (prietaiso pavadinimas buvo „Orion“), pavyzdį. Tačiau informacija apie šį įrenginį neatitiko griežtų tikslių mokslinių ataskaitų reikalavimų; naujienos nesulaukė mokslinio pripažinimo. Be to, tolesni bendrovės planai (artimiausiu metu sukurti 1024 kvitų kompiuterį) sukėlė ekspertų bendruomenės narių skepticizmą.

2007 m. Lapkričio mėn. Ta pati „D-Wave“ kompanija superkompiuterių konferencijoje internete demonstravo 28 kvitų kompiuterio pavyzdžio darbą. Parodymas taip pat sukėlė tam tikrą skepticizmą.

2008 m. Gruodžio mėn. Įmonė organizavo paskirstytosios kompiuterijos projektą [apsaugotas el. paštu](Adiabetikas QUantum Algorithms), kuris išbando algoritmus, kurie optimizuoja skaičiavimus D-Wave adiabatinių superlaidžiųjų kvantinių kompiuterių srityje.

taip pat žr

Pastabos

Literatūra

  • Kilin S.Ya. „Quanta“ ir informacija / optikos pažanga. - 2001. - T. 42. - P. 1-90.
  • Kilin S. Ya. Kvantinė informacija / fizikos mokslų pažanga. - 1999. - T. 169. - C. 507–527.
  • Kvantinio skaičiavimo pliusai ir minusai. Red. Sadovnichy V.A.
  • Kvantinis kompiuteris ir kvantinis skaičiavimas. Red. Sadovnichy V.A.
  • Valievo K. A., Kokino A. A. „Quantum“ kompiuteriai: viltys ir tikrovė. Maskva, Iževskas: Reguliari ir chaotiška dinamika, 2004.320 p. ISBN 5-93972-024-2

Nuorodos

  • Kvantinis kompiuteris ir jo puslaidininkinė elementari bazė
  • Kitaev, A., Shen, A., Sluggish, M. Klasikinis ir kvantinis skaičiavimas
  • QWiki ir Quantiki - Wiki ištekliai kvantinei informatikai
  • QCL programavimo kalba kvantiniams kompiuteriams
  • Kursas „Šiuolaikinės kompiuterinės teorijos problemos“ (paskaitos apie kvantinį skaičiavimą: įvadas, supertankus kodavimas, kvantinė teleportacija, Simono ir Šoro algoritmai)
  • InFuture.ru: Kvantinių kompiuterių ateitis yra trijų komponentų skaičiavimas
  • Valievas K. A. „Kvantiniai kompiuteriai ir kvantiniai skaičiavimai“ Phys. 175 3 (2005)

„Wikimedia Foundation“. 2010 m.

  • Kvantinio dydžio efektas
  • Kvantiniai matmenys

Sužinokite, kas yra „Kvantinis skaičiavimas“, kituose žodynuose:

    Kvantiniai kompiuteriai - 3 kvantai kvantinio registro, palyginti su 3 bitais įprasto „Quantum“ kompiuterio, yra hipotetinis skaičiavimo įtaisas, kuris, atlikdamas kvantinius algoritmus, žymiai naudoja kvantinius mechaninius efektus, tokius kaip ... Wikipedia

    TOPOLOGINĖS KVANTINĖS LAUKO TEORIJOS - kvantinis mechaninis arba kvantinio lauko teorijos, visos koreliacijos funkcijos, kurios nepriklauso nuo koordinačių ir metrikos pasirinkimo tiek laiko erdvėje, tiek kitose erdvėse, susijusiose su teorijos apibrėžimu. Tai leidžia naudoti ... ... Fizinė enciklopedija

    Kvantinis kompiuteris - 3 kvantai kvantinio registro, palyginti su 3 bitais įprasto kvantinio kompiuterio, skaičiavimo įtaiso, pagrįsto kvantine mechanika. Kvantinis kompiuteris iš esmės skiriasi nuo klasikinių kompiuterių, pagrįstų ... Vikipedija

Dėl bendro „blockchain“ bumo ir visų rūšių „bigdata“, pirmoji technologijų naujienų linija paliko dar vieną perspektyvią temą - kvantinį skaičiavimą. Ir jie, beje, sugeba iš karto apversti kelias IT sritis - nuo pagarsėjusio „blockchain“ iki informacijos saugumo. Kituose dviejuose straipsniuose „Sberbank“ ir „Sberbank-Technologies“ pasakys, koks kietas yra kvantinis skaičiavimas ir ką jie su jais veikia dabar.

Klasikiniai skaičiavimai: IR, ARBA, NE

Norėdami suprasti kvantinį skaičiavimą, pirmiausia turėtumėte patobulinti klasikinį skaičiavimą. Čia šiek tiek apdorojamas informacijos vienetas. Kiekvienas bitelis gali būti tik vienas iš dviejų galimos būsenos - 0 arba 1. N bitų registre gali būti vienas iš 2 N galimų būsenų derinių ir jis pateikiamas kaip jų seka.

Informacijai apdoroti ir transformuoti naudojamos bitų operacijos, gautos iš Būlio algebros. Pagrindinės operacijos yra vieno bito NOT ir dviejų bitų AND ir OR. Veiksmai bitų pavidalu aprašomi tiesos lentelėse. Jie suderina įvesties argumentus su gautąja verte.

Klasikinis skaičiavimo algoritmas yra nuoseklių bitų operacijų rinkinys. Patogiausia tai atkurti grafiškai, pateikiant funkcinių elementų diagramą (FE), kur kiekviena operacija turi savo paskirtį. Čia yra CFE pavyzdys, norint patikrinti du bitų lygiavertiškumą.

Kvantinis skaičiavimas. Fizinis pagrindas

Dabar pereikime prie naujos temos. Kvantinis skaičiavimas yra alternatyva klasikiniams algoritmams, pagrįstiems kvantinės fizikos procesais. Jame sakoma, kad be sąveikos su kitomis dalelėmis (tai yra iki matavimo momento), elektronas neturi unikalių koordinačių atomo orbitoje, bet tuo pačiu metu yra visuose orbitos taškuose. Teritorija, kurioje yra elektronas, vadinama elektronų debesimi. Atliekant gerai žinomą eksperimentą su dviem plyšiais, vienas elektronas vienu metu praeina per abu plyšius, trukdydamas sau. Tik matuojant šią neapibrėžtį žlunga ir elektrono koordinatės tampa vienareikšmės.

Kvantiniam skaičiavimui būdingas tikimybinis matavimų pobūdis yra daugelio algoritmų esmė - pavyzdžiui, paieška nestruktūrizuotoje duomenų bazėje. Tokio tipo algoritmai žingsnis po žingsnio padidina teisingo rezultato amplitudę, leidžiančią maksimaliai tikėtinai jį gauti išvestyje.

Qubits

Kvantiniame skaičiavime fizinės kvantinių objektų savybės įgyvendinamos vadinamuosiuose kubituose (q bituose). Klasikinis bitas gali būti tik vienoje būsenoje - 0 arba 1. Kvitas prieš matavimą gali būti vienu metu abiejose būsenose, todėl jis paprastai žymimas išraiška a | 0⟩ + b | 1⟩, kur A ir B yra sudėtiniai skaičiai, tenkinantys sąlygą | A | 2 + | B | 2 \u003d 1. Matuojant kubitą, jos būsena akimirksniu „subliūkšta“ į vieną iš pagrindinių - 0 arba 1. Tokiu atveju „debesis“ subyra į tašką, pradinė būsena sunaikinama ir visa informacija apie ją negrįžtamai prarandama.

Vienas šios savybės panaudojimas yra Schrödingerio katė - tikras atsitiktinių skaičių generatorius. Kbitija perkeliama į būseną, kurioje matavimo rezultatas gali būti 1 arba 0 su ta pačia tikimybe. Ši būsena apibūdinama taip:

Kvantinė ir klasikinė kompiuterija. Pirmas raundas

Pradėkime nuo pagrindų. Skaičiavimams yra pradinių duomenų rinkinys, kurį dvejetainiu formatu pateikia N ilgio vektoriai.

Atliekant klasikinius skaičiavimus, į kompiuterio atmintį įkeliamas tik vienas iš 2 n duomenų variantų ir šiam variantui apskaičiuojama funkcijos vertė. Dėl to tik vienas iš 2 n galimų duomenų rinkinių.

Visos 2 n pradinių duomenų kombinacijos vienu metu atvaizduojamos kvantinio kompiuterio atmintyje. Transformacijos taikomos visiems šiems deriniams vienu metu. Dėl to vienos operacijos metu apskaičiuojame funkciją visiems 2 n galimi duomenų rinkinio variantai (matuojant galų gale vis tiek bus pateiktas tik vienas sprendimas, bet apie tai vėliau).

Tiek klasikinis, tiek kvantinis skaičiavimas naudoja logines transformacijas - vartai... Klasikiniuose skaičiavimuose įvesties ir išvesties vertės saugomos skirtingais bitais, o tai reiškia, kad įėjimų skaičius vartuose gali skirtis nuo išėjimų skaičiaus:

Apsvarstykime realią problemą. Būtina nustatyti, ar du bitai yra lygiaverčiai.

Jei atliekant klasikinius skaičiavimus gauname vienybę išvestyje, tai jie yra lygiaverčiai, kitaip ne:

Dabar parodykime šią problemą naudodami kvantinį skaičiavimą. Juose visi transformacijos vartai turi tiek pat išėjimų, kiek įėjimai. Taip yra dėl to, kad pertvarkos rezultatas yra ne nauja vertybė, o esamos vertės pasikeitimas.

Pavyzdyje lyginame pirmojo ir antrojo kubitų reikšmes. Rezultatas bus nulinis - vėliavos. Šis algoritmas pritaikomas tik bazinėms būsenoms - 0 arba 1. Tai yra kvantinių transformacijų tvarka.

  1. Mes veikiame pagal „qubit“ vėliavą su „Ne“ vartais, nustatydami ją į 1.
  2. Dviejų kabitų vartus „Controlled Not“ naudojame du kartus. Šie vartai pakeičia vėliavos kubitą vertę tik tuo atveju, jei antroji transformacijoje dalyvaujanti kvita yra 1 būsenos.
  3. Matuojant nulinę kubitą. Jei rezultatas yra 1, tada ir pirmasis, ir antrasis kubitai yra arba 1 būsenoje (vėliavos kvitas pakeitė savo vertę du kartus), arba 0 būsenoje (vėliavos kvitas liko 1 būsenoje). Priešingu atveju kubitai yra skirtingose \u200b\u200bbūsenose.

Kitas lygis. Pauli kvantiniai vienos kubito vartai

Pabandykime palyginti klasikinį ir kvantinį skaičiavimą esant rimtesnėms problemoms. Tam mums reikia šiek tiek daugiau teorinių žinių.

Kvantiniame skaičiavime apdorojama informacija yra užkoduota kvantiniais bitais - vadinamaisiais kubitais. Paprasčiausiu atveju, kubitas, kaip ir klasikinis bitas, gali būti vienoje iš dviejų pagrindinių būsenų: | 0⟩ (trumpas 1 vektoriaus žymėjimas | 0⟩ + 0 | 1⟩) ir | 1⟩ (vektoriui 0 | 0⟩ + 1 | 1⟩). Kvantinis registras yra kubitinių vektorių tenzoriaus sandauga. Paprasčiausiu atveju, kai kiekviena kubita yra vienoje iš pagrindinių būsenų, kvantinis registras yra lygiavertis klasikiniam. Dviejų kvitų registrą būsenoje | 0\u003e galima parašyti taip:

(1|0⟩ + 0|1⟩)*(1|0⟩ + 0|1⟩) = 1|00⟩ + 0|01⟩ + 0|10⟩ + 0|11⟩ = |00⟩.

Norėdami apdoroti ir transformuoti informaciją kvantiniuose algoritmuose, naudojami vadinamieji kvantiniai vartai (vartai). Jie vaizduojami kaip matrica. Norėdami gauti vartų taikymo rezultatą, mes turime padauginti vektorių, apibūdinantį kubitą, iš vartų matricos. Pirmoji vektoriaus koordinatė yra koeficientas prieš | 0⟩, antroji koordinatė yra koeficientas prieš | 1⟩. Pagrindinių vieno kubito vartų matrica atrodo taip:

Štai čia „Not gate“ naudojimo pavyzdys:

X * | 0⟩ \u003d X * (1 | 0⟩ + 0 | 1⟩) \u003d 0 | 0⟩ + 1 | 1⟩ \u003d | 1⟩

Veiksniai prieš pagrindines būsenas vadinami amplitudėmis ir yra kompleksiniai skaičiai. Kompleksinio skaičiaus absoliuti vertė yra lygi realiosios ir įsivaizduojamosios dalies kvadratų sumos šakniui. Amplitudės modulio kvadratas prieš pagrindinę būseną yra lygus tikimybei gauti šią bazinę būseną matuojant kubitą, todėl amplitudžių kvadrato modulių suma visada yra 1. Mes galėtume naudoti savavališkas matricas transformacijoms virš kubitų, tačiau dėl to, kad norma (ilgis) vektorius visada turi būti 1 (visų rezultatų tikimybių suma visada yra 1), mūsų transformacija turi išsaugoti vektoriaus normą. Tai reiškia, kad transformacija turi būti vieninga, o atitinkama matrica - vieninga. Prisiminkime, kad vienetinė transformacija yra grįžtama ir UU † \u003d I.

Vizualesniam darbui su kubitais jie vaizduojami kaip vektoriai Blocho sferoje. Šioje interpretacijoje vieno kubito vartai rodo kubito vektoriaus sukimąsi aplink vieną iš ašių. Pvz., Vartai „Not“ (X) sukioja Pi kubito vektorių aplink X ašį. Taigi būsena | 0\u003e, kurią žymi vektorius, nukreiptas griežtai į viršų, eina į būseną | 1\u003e, nukreiptą griežtai žemyn. Kvito būsena Blocho sferoje nustatoma pagal formulę cos (θ / 2) | 0⟩ + e iϕ sin (θ / 2) | 1⟩

Kvantiniai dviejų kubitų vartai

Norėdami sukurti algoritmus, mums reikia tik vieno kubito vartų. Reikalingi vartai, kurie vykdo transformacijas priklausomai nuo tam tikrų sąlygų. Pagrindinis toks instrumentas yra CNOT dviejų kubitų vartai. Šie vartai taikomi dviem kubitams ir apverčia antrąjį kubitą tik tuo atveju, jei pirmasis kbitas yra | 1⟩ būsenoje. CNOT vartų matrica atrodo taip:

Čia pateikiamas programos pavyzdys:

CNOT * | 10⟩ \u003d CNOT * (0 | 00⟩ + 0 | 01⟩ + 1 | 10⟩ + 0 | 11⟩) \u003d 0 | 00⟩ + 0 | 01⟩ + 1 | 11⟩ + 0 | 10⟩ \u003d | 11⟩

CNOT vartų naudojimas prilygsta klasikinės XOR operacijos atlikimui ir rezultato įrašymui į antrąją kubitą. Iš tiesų, jei pažvelgsime į XOR ir CNOT operatorių tiesos lentelę, pamatysime korespondenciją:

XOR
CNOT
0
 0
 0
 00
 00
0
 1
 1
 01
 01
1
 0
 1
 10
 11
1
 1
 0
 11
 10

CNOT vartai turi įdomią savybę - juos pritaikius, kubitai įsipainioja arba išnarpliojami, atsižvelgiant į pradinę būseną. Tai bus parodyta kitame straipsnyje, skyriuje apie kvantinį lygiagretumą.

Algoritmo konstravimas - klasikinis ir kvantinis įgyvendinimas

Turėdami visą kvantinių vartų arsenalą, galime pradėti kurti kvantinius algoritmus. Grafiškai kubitai vaizduojami tiesiomis linijomis - „stygomis“, ant kurių uždedami vartai. Vieno kubito „Pauli“ vartai žymimi paprastais kvadratais, kurių viduje pavaizduota sukimosi ašis. CNOT vartai atrodo šiek tiek sudėtingesni:

CNOT vartų programos pavyzdys:

Vienas iš svarbiausių algoritmo žingsnių yra rezultato matavimas. Matavimą paprastai rodo lanko skalė su rodykle ir žymėjimas, kokią ašį matuoja.

Taigi, pabandykime sukurti klasikinį ir kvantinį algoritmą, kuris prie argumento prideda 3.

Paprastų skaičių pridėjimas stulpelyje reiškia dviejų veiksmų atlikimą su kiekvienu skaitmeniu - pačio skaitmens skaitmenų suma ir rezultato suma su perkėlimu iš ankstesnės operacijos, jei toks perkėlimas buvo.

Dvejetainiu skaičių atvaizdavimu pridėjimo operaciją sudarys tie patys veiksmai. Čia yra pitono kodas:

Arg \u003d # nustatykite argumento rezultatą \u003d # inicijuokite rezultatą carry1 \u003d arg & 0x1 # add naudodami 0b11, kad perkėlimas iš mažiausiai reikšmingo bitų būtų rodomas, jei mažiausiai reikšmingas argumento bitas \u003d 1 rezultatas \u003d arg ^ 0x1 # pridėkite mažiausiai reikšmingus bitus carry2 \u003d carry1 | arg # add iš 0b11, taigi perkėlimas iš reikšmingiausio bito pasirodys, jei argumentas turi reikšmingiausią bitą \u003d 1 arba turėjo nešiojimą iš mažiausiai reikšmingo bitų rezultato \u003d arg ^ 0x1 # pridėkite reikšmingiausių bitų rezultatą ^ \u003d carry1 # taikyti nešimą iš mažiausiai reikšmingo bitų rezultato ^ \u003d carry2 # taikyti aukštos kokybės nešiojamąjį spausdinimą (rezultatas)
Dabar pabandykime sukurti panašią programą kvantiniam kompiuteriui:

Šioje schemoje pirmieji du kubitai yra argumentas, kiti du yra nešimas, likę 3 yra rezultatas. Taip veikia algoritmas.

  1. Kaip pirmąjį žingsnį į barjerą nustatėme argumentą į tą pačią būseną, kaip ir klasikiniu atveju - 0b11.
  2. Naudodami CNOT operatorių, apskaičiuojame pirmojo perkėlimo vertę - operacijos arg & 1 rezultatas yra lygus tik tada, kai arg yra 1, šiuo atveju apverčiame antrąją kubitą.
  3. Kiti 2 vartai įgyvendina mažiausiai reikšmingų bitų pridėjimą - 4 kubitą perkeliame į būseną | 1⟩ ir užrašome XOR rezultatą.
  4. Didelis stačiakampis žymi CCNOT vartus - CNOT vartų pratęsimą. Šiuose vartuose yra du valdymo kvitai, o trečiasis yra apverstas tik tuo atveju, jei pirmieji du yra būsenoje | 1. Dviejų vartų CNOT ir vieno CCNOT derinys suteikia mums klasikinės operacijos carry2 \u003d carry1 | rezultatą arg. Pirmieji 2 nustatyti vartai turi vieną, jei vienas iš jų yra 1, o CCNOT vartai tvarko bylą, kai jie abu yra lygūs vienam.
  5. Sumuokite vyresniuosius ir perduokite kubitus.

Tarpinės išvados

Vykdydami abu pavyzdžius, gausime tą patį rezultatą. Kvantiniame kompiuteryje tai užtruks ilgiau, nes būtina atlikti papildomą kvantinio surinkėjo kodo kompiliavimą ir nusiųsti jį vykdyti į debesį. Kvantinio skaičiavimo naudojimas būtų prasmingas, jei jų elementarių operacijų - vartų - greitis būtų daug kartų mažesnis nei klasikiniame modelyje.

Specialistų matavimai rodo, kad vieniems vartams įvykdyti reikia maždaug 1 nanosekundės. Taigi, kvantinio kompiuterio algoritmai neturėtų nukopijuoti klasikinių, bet maksimaliai išnaudoti unikalias kvantinės mechanikos savybes. Kitame straipsnyje mes analizuosime vieną iš pagrindinių tokių savybių - kvantinį lygiagretumą - ir kalbėsime apie kvantų optimizavimą apskritai. Tada mes nustatysime tinkamiausias sritis kvantiniam skaičiavimui ir kalbėsime apie jų taikymą.

Remiantis medžiagomis

Universalaus kvantinio kompiuterio sukūrimas yra vienas sunkiausių šiuolaikinės fizikos uždavinių, kurio sprendimas iš esmės pakeis žmonijos idėją apie internetą ir informacijos perdavimo metodus, kibernetinį saugumą ir kriptografiją, elektronines valiutas, dirbtinį intelektą ir mašininio mokymosi sistemas, naujų medžiagų ir vaistų sintezės metodus, požiūrį į modeliavimą. sudėtingos fizinės, kvantinės ir itin didelės („Big Data“) sistemos.

Eksponentinis matmenų augimas bandant apskaičiuoti tikras sistemas ar paprasčiausias kvantines sistemas yra neįveikiama kliūtis klasikiniams kompiuteriams. Tačiau 1980 m. Jurijus Maninas ir Richardas Feynmanas (1982 m., Bet išsamiau) savarankiškai iškėlė kvantinių sistemų skaičiavimams idėją. Skirtingai nuo klasikinių šiuolaikinių kompiuterių, kvantinėse grandinėse skaičiavimams naudojami kvitai (kvantiniai bitai), kurie pagal savo prigimtį yra kvantinės dviejų lygių sistemos ir suteikia galimybę tiesiogiai naudoti kvantinės superpozicijos reiškinį. Kitaip tariant, tai reiškia, kad kubitas vienu metu gali būti būsenose | 0\u003e ir | 1\u003e, o du tarpusavyje prisijungę kvitai vienu metu gali būti būsenose | 00\u003e, | 10\u003e, | 01\u003e ir | 11\u003e. Būtent ši kvantinių sistemų savybė turėtų užtikrinti eksponentinį augimą lygiagrečiai skaičiuojant, todėl kvantiniai kompiuteriai būtų milijonus kartų greitesni už galingiausius šiuolaikinius superkompiuterius.

1994 m. Peteris Shoras pasiūlė kvantinį algoritmą, kaip skaičiuoti faktorius į pagrindinius. Efektyvaus klasikinio šios problemos sprendimo egzistavimo klausimas yra nepaprastai svarbus ir vis dar atviras, o Shoro kvantinis algoritmas suteikia eksponentinį pagreitį, palyginti su geriausiu klasikiniu analogu. Pvz., Modernus petaflopsų diapazono superkompiuteris (10 15 operacijų per sekundę) gali suskaidyti skaičių 500 dešimtųjų tikslumu per 5 milijardus metų, megahercų diapazono (10 6 operacijos per sekundę) kvantinis kompiuteris tą pačią problemą išspręstų per 18 sekundžių. Svarbu pažymėti, kad šios problemos sprendimo sudėtingumas yra populiaraus RSA kriptografinės apsaugos algoritmo, kuris, sukūrus kvantinį kompiuterį, tiesiog praras savo aktualumą, pagrindas.

1996 m. Lovom Grover pasiūlė kvantinį algoritmą paieškos (paieškos) problemai spręsti su kvadratiniu pagreičiu. Nepaisant to, kad „Grover“ algoritmo pagreitis yra pastebimai mažesnis nei „Shor“ algoritmo, svarbus jo platus pritaikymo spektras ir akivaizdus neįmanoma pagreitinti klasikinės paieškos versijos. Šiandien yra žinoma daugiau nei 40 efektyvių kvantinių algoritmų, kurių dauguma remiasi Shoro ir Groverio algoritmų idėjomis, kurių įgyvendinimas yra svarbus žingsnis link universalaus kvantinio kompiuterio sukūrimo.

Kvantinių algoritmų diegimas yra vienas iš prioritetinių REC FMN uždavinių. Mūsų tyrimai šioje srityje yra skirti daugiakabitėms superlaidžioms kvantinėms integruotoms grandinėms sukurti, kad būtų sukurtos universalios kvantinės informacijos apdorojimo sistemos ir kvantiniai imitatoriai. Pagrindinis tokių schemų elementas yra Džozefsono tunelio sankryžos, susidedančios iš dviejų superlaidininkų, atskirtų plonu barjeru - apie 1 nm storio dielektriko. Ypač laidūs kubitai, pagrįsti Džozefsono sankryžomis, atvėsę tirpimo kriostatuose iki beveik absoliučios nulio temperatūros (~ 20 mK), pasižymi kvantinėmis mechaninėmis savybėmis, parodančiomis elektros krūvio (krūvio kubitų), fazės ar magnetinio srauto (srauto kubitų) kiekybinį įvertinimą, atsižvelgiant į jų konstrukciją ... Talpiniai arba indukciniai jungiamieji elementai, taip pat superlaidūs koplanariniai rezonatoriai naudojami kubitams sujungti į grandines, o valdomi mikrobangų impulsai su valdoma amplitude ir faze. Superlaidžios grandinės yra ypač patrauklios, nes jas gali pagaminti puslaidininkių pramonėje naudojamos plokštuminės masės technologijos. „REC FMN“ mes naudojame pirmaujančių pasaulio gamintojų įrangą (tyrimų ir plėtros klasę), specialiai sukurtą ir sukurtą mums, atsižvelgiant į superlaidžiųjų kvantinių integrinių grandynų gamybos technologinių procesų ypatumus.

Nors superlaidžiųjų kubitų našumas per pastaruosius 15 metų padidėjo beveik keliais dydžiais, superlaidieji kvantiniai integriniai grandynai vis dar yra labai nestabilūs, palyginti su klasikiniais procesoriais. Norint sukurti patikimą universalų daugiabučių kvantinį kompiuterį, reikia išspręsti daugybę fizinių, technologinių, architektūrinių ir algoritminių problemų. REC FMN sukūrė išsamią mokslinių tyrimų ir plėtros programą, kuria siekiama sukurti daugiabučių superlaidžiųjų kvantinių grandinių, įskaitant:

  • naujų medžiagų ir sąsajų formavimo ir tyrimo metodai;
  • kvantinių grandinių elementų projektavimo ir gamybos technologija;
  • keičiamų labai nuoseklių kubitų ir aukštos Q rezonatorių gamyba;
  • superlaidžiųjų kubitų tomografija (charakteristikų matavimas);
  • superlaidžių kubitų valdymas, kvantinis perjungimas (susipynimas);
  • aptikimo metodai ir klaidų taisymo algoritmai;
  • daugiabučių kvantinių grandinių architektūros plėtra;
  • superlaidūs parametriniai stiprintuvai su kvantinio triukšmo lygiu.

Dėl savo netiesinių savybių esant labai mažiems nuostoliams (dėl savo prigimties) ir gebėjimo keisti mastą (gamyba litografiniais metodais), Josephsono sankryžos yra ypač patrauklios kvantinėms superlaidžiosioms grandinėms sukurti. Dažnai norint pagaminti kvantinę grandinę, kristale reikia suformuoti šimtus ir tūkstančius Džozefsono sankryžų, kurių charakteristikos dydžiai yra 100 nm. Šiuo atveju patikimas grandinių veikimas realizuojamas tik esant tiksliam perėjimo parametrų atkūrimo sąlygai. Kitaip tariant, visi kvantinių grandinių perėjimai turi būti visiškai vienodi. Tam jie naudojasi moderniausiais elektronų pluošto litografijos metodais ir tolesniu didelio tikslumo šešėlių purškimu per varžines arba standžias kaukes.

Džozefsono sankryžų formavimas atliekamas standartiniais ypač didelės skiriamosios gebos litografijos metodais, naudojant dviejų sluoksnių varžines arba kietąsias kaukes. Kai sukuriama tokia dviejų sluoksnių kaukė, suformuojami langai superlaidžiųjų sluoksnių nusodinimui tokiais kampais, kad dėl procesų atsiranda nusėdusių sluoksnių nusėdimas. Prieš nusodinant antrąjį superlaidininko sluoksnį, susidaro labai aukštos kokybės tunelinio dielektrinio Džozefsono jungties sluoksnis. Suformavus Džozefsono sankryžas, dviejų sluoksnių kaukė pašalinama. Tuo pačiu metu kiekviename perėjimo formavimosi etape kritinis veiksnys yra „idealių“ sąsajų sukūrimas - net atominė tarša radikaliai pablogina visų pagamintų grandinių parametrus.

FMN sukūrė aliuminio technologiją, skirtą formuoti Al - AlOx - Al Josephson sankryžas, kurių mažiausi matmenys yra 100–500 nm, o perėjimo parametrų atkuriamumas kritinės srovės atžvilgiu ne mažesnis kaip 5%. Vykdomų technologinių tyrimų tikslas - rasti naujų medžiagų, patobulinti technologines perėjimų formavimo operacijas, integracijos į naujus technologinius procesus metodus ir padidinti gamybos perėjimų atkuriamumą, padidinant jų skaičių iki dešimčių tūkstančių lusto vienetų.

Džozefsono kubitai (kvantinė dviejų lygių sistema arba „dirbtinis atomas“) pasižymi tipišku sužadintos pagrindinės būsenos energijos padalijimu į lygius ir yra valdomi standartiniais mikrobangų impulsais (išorinis atstumo tarp lygių ir pirminių valstybių derinimas) dalijamuoju dažniu gigahercų diapazone. Visi superlaidūs kubitai gali būti suskirstyti į krūvį (kiekybiškai įvertinant elektrinį krūvį) ir srauto kubitą (magnetinio lauko ar fazės kiekybinis įvertinimas), o pagrindiniai kubitų kokybės kriterijai kvantinių skaičiavimų požiūriu yra atsipalaidavimo laikas (T1), koherencijos laikas (T2, nuvedimas) ir laikas atliekant vieną operaciją. Pirmąją įkrovimo kubitą NEC bendrovės (Japonija) laboratorijoje realizavo mokslinė grupė, vadovaujama Y. Nakamura ir Y. Pashkin (Nature 398, 786-788, 1999). Per pastaruosius 15 metų superlaidžiųjų kubitų darnos laikas buvo pagerintas vadovaujant mokslinių tyrimų grupėms beveik šešiais dydžiais nuo nanosekundžių iki šimtų mikrosekundžių, suteikiant galimybę atlikti šimtus dviejų kubitų operacijų ir įgyvendinti klaidų taisymo algoritmus.


REC FMN mes kuriame, gaminame ir išbandome įvairaus dizaino (srauto, fluxoniumo, 2D / 3D transmonų, X mononų ir kt.) Krūvius ir srautus su aliuminio Josephson sankryžomis, atliekame naujų medžiagų ir metodų, skirtų sukurti labai nuoseklius kubitus, tyrimus. pagerinti superlaidžiųjų kubitų pagrindinius parametrus.

Centro specialistai kuria plonasluoksnes perdavimo linijas ir aukštos kokybės superlaidžius rezonatorius, kurių rezonansiniai dažniai yra 3-10 GHz diapazone. Jie naudojami kvantinių grandinių ir atminties elementuose kvantiniam skaičiavimui, užtikrinant atskirų kubitų valdymą, jų tarpusavio ryšį ir realiu laiku skaitant jų būsenas. Pagrindinis uždavinys čia yra padidinti sukurtų struktūrų nuopelnų skaičių vieno fotono režimu esant žemai temperatūrai.

Siekdami pagerinti superlaidžiųjų rezonatorių parametrus, atliekame įvairių tipų jų struktūrų, plonų plėvelių medžiagų (aliuminio, niobio, niobio nitrido), plėvelės nusodinimo metodų (elektronų pluošto, magnetrono, atominio sluoksnio) ir topologijų (sprogstamosios litografijos, įvairių oforto procesų) tyrimus ) ant skirtingų pagrindų (silicio, safyro) ir skirtingų medžiagų integravimo į vieną grandinę.

Įvairių fizikos sričių mokslinės grupės jau seniai tiria kvantinių dviejų lygių sistemų nuoseklios sąveikos (ryšio) su kvantiniais harmoniniais osciliatoriais galimybę. Iki 2004 m. Tokią sąveiką pavyko pasiekti tik atliekant atominės fizikos ir kvantinės optikos eksperimentus, kai vienas atomas nuosekliai keičia vieną fotoną su vienmodžiu spinduliavimu. Šie eksperimentai labai padėjo suprasti šviesos sąveikos su materija mechanizmus, kvantinę fiziką, darnos ir dekoherencijos fiziką, taip pat patvirtino teorinius kvantinio skaičiavimo sampratos pagrindus. Tačiau 2004 m. A. Wallraffo vadovaujama mokslinė grupė (Nature 431, 162-167 (2004)) pirmoji pademonstravo kietojo kūno kvantinės grandinės nuoseklaus sujungimo su mikrobangų diapazone vienu fotonu galimybę. Šių eksperimentų dėka ir išsprendus daugybę technologinių problemų buvo sukurti kontroliuojamų kietojo kūno dviejų lygių kvantinių sistemų kūrimo principai, kurie sudarė naujos kvantinės elektrodinamikos (QED) grandinių paradigmos, kuri pastaraisiais metais buvo aktyviai tiriama, pagrindą.


QED grandinės yra nepaprastai patrauklios tiek įvairių kvantinių sistemų elementų sąveikos ypatybių tyrimo požiūriu, tiek praktiniam naudojimui skirtų kvantinių prietaisų kūrimo požiūriu. Mes tiriame įvairias QED grandinių elementų sąveikos schemas: efektyvų kubitų ir valdymo elementų sujungimą, grandinių sprendimus kubitams įpainioti, elementų sąveikos su nedideliu fotonų kiekybiniu netiesiškumu ir kt. Šiais tyrimais siekiama suformuoti praktinių eksperimentinių metodų pagrindą kuriant daugiakvibes kvantines integrines grandines.

Pagrindinis šios krypties tyrimų tikslas FMN yra sukurti technologiją, skirtą sukurti metrologinę, metodinę ir algoritminę bazę Šoro ir Groverio algoritmams įgyvendinti, naudojant daugiakvibines kvantines grandines ir pademonstruojant kvantinį pagreitį, palyginti su klasikiniais superkompiuteriais. Šiai itin ambicingai mokslinei ir techninei užduočiai reikia išspręsti milžinišką skaičių teorinių-fizinių, technologinių, grandinių, metrologinių ir algoritminių problemų, su kuriomis šiuo metu aktyviai dirba vadovaujančios mokslinių tyrimų grupės ir IT įmonės.


Moksliniai tyrimai ir plėtra kvantinių skaičiavimų srityje atliekami glaudžiai bendradarbiaujant su pirmaujančiomis Rusijos ISSP RAS, MISIS, MIPT, NSTU ir RCC tyrimų grupėmis, vadovaujama visame pasaulyje žinomų Rusijos mokslininkų.

Schrödingerio reprezentacijoje patogiai grafiškai pavaizduotas kubito laiko pokytis veikiant vienetiniams operatoriams. Šis požiūris plačiai naudojamas kvantinių skaičiavimų srityje. Vadinamosios kvantinės grandinės yra analogiškos elektrinių grandinių grafiniam vaizdavimui. Jie taip pat pastatyti iš vartų ar vartų, panašių į skaitmeninius IR, ARBA, NE vartus, paleidiklių, registrų, pridėtojų ir pan.

Tarkime, kad mes turime kbitą pagrindinėje būsenoje „0“. Vėlgi, mes galime tai pavaizduoti kaip stulpelio vektorių (1 0). Jei paduosime jį į vartų įvestį, pavadinkime ją X, tada būsenos vektorius pasikeis. Šiuos vartus vaizduoja Pauli sigma-x matrica. Taip, Pauli matricos, be to, kad yra Hermitai, taip pat yra vieningos. Ne visos Hermitų matricos yra vieningos, tačiau Pauli matricos yra.

Taigi, padauginę Pauli X matricą iš pradinio vektoriaus, gauname stulpelių vektorių (0 1). Tai yra antrasis pagrindinis ket vektorius | 1\u003e. Tai reiškia, kad šie vartai išvertė 0 į vieną. Šie vartai dar vadinami NE, nes atlieka neigimą, inversiją. Iš tiesų, jei dar tokius vartus pastatysime toliau, grįšime į būsenos nulį.

Skirtingai nuo klasikinių bitų, kubitas gali būti bazinių vektorių superpozicijoje. Kiti vartai vadinami Hadamardo vartais ir juos vaizduoja tokia vieninga matrica. Jis transformuoja būsenos nulį į superpoziciją | 0\u003e + | 1\u003e.

Atkreipkite dėmesį, kad kai ši matrica veikia ket vektorių | 1\u003e, ji susieja ją su | 0\u003e - | 1\u003e.

Šių dviejų vartų pagalba galime grafiškai pavaizduoti eksperimentą su Mach-Zehnder interferometru, aptartu ankstesniame vaizdo įraše. Mūsų pateiktos matricos yra identiškos ten svarstomiems evoliucijos operatoriams. Pusiau permatomo veidrodžio praėjimas fotonu atitinka Hadamardo vartus. Veidrodis yra inversijos vartai X. Antrąjį permatomą veidrodį taip pat vaizduoja Hadamardo vartai. Pirmieji vartai konvertuoja kubitą į superpoziciją, antrieji nieko nedaro su susidariusia būsena, o treti paverčia superpoziciją atgal į bazinį vektorių.

Dviejų kubitų būsenos vaizduojamos grafiškai, pridedant kitą horizontalią liniją. Dabar pradinis vektorius yra būsenoje | 00\u003e, kuris yra lygus atitinkamų vieno kubito vektorių tenzoriaus sandaugai. Jis vaizduojamas kaip stulpelio vektorius su keturiais komponentais.

Pvz., Galite uždėti Hadamardo vartus kiekvienoje kubitoje. Tiesą sakant, tai reiškia, kad pirminį vektorių turi veikti dviejų Hadamardo matricų tenzoriaus sandauga. Turime 4x4 matricą, padaugintą iš keturių komponentų stulpelio vektoriaus. Rezultatas taip pat bus keturių komponentų stulpelių vektorius.

Tačiau ne kiekvieną 4x4 vienetinę matricą galima suskaidyti į 2x2 matricų tenzorinį sandaugą. Pavyzdys yra įprastas CNOT vartų valdomas neigimas. Tai turėtų būti taikoma visam dviejų kubitų būsenos vektoriui vienu metu. Paprastai tai žymima tokiais dviem apskritimais.

Dažniausias dviejų kubitų būsenos vektorius apibūdinamas keturių bazinių vektorių superpozicija. Todėl jai apibūdinti reikalingi 4 kompleksiniai skaičiai - tikimybės amplitudės.

Trijų kubitų vektoriui superpoziciją sudarys 2 3, tai yra aštuoni terminai. Unitariniai operatoriai, veikiantys tokį aštuonių komponentų kolonos vektorių, vaizduojami 8x8 matricomis. Štai kodėl kvantinio skaičiavimo atveju modeliavimas klasikiniu kompiuteriu tampa neįmanomas net turint nedidelį kubitų skaičių.

Taigi, norint veikti su šimto kbit būsena, reikia išsaugoti 2100 kompleksinių skaičių tik tam, kad apibūdintumėte patį vektorių. 2 100 jau yra daugiau nei elementariųjų dalelių stebimoje Visatos dalyje. Štai kodėl žmonijai reikalingas aparatinis kvantinis kompiuteris, o ne klasikinis treniruoklis.

Internete galite rasti kvantinių grandinių treniruoklius ir su jais eksperimentuoti. Čia yra vienas iš jų, vadinamas kvaileliu. Išvestyje jis parodo vienybės nustatymo tikimybę matuojant kubitą. Taip pat Blocho sfera, kuri grafiškai rodo kubitą kaip sferos tašką. Ir grafinis tikimybės amplitudžių atvaizdavimas - du kompleksiniai skaičiai vienai kubitui, keturi - dviejų kvitų būsenai.

Iš pradžių dviejų kubitų vektorius yra pagrindinio vektoriaus | 00\u003e būsenoje. Tai yra, atitinkama tikimybės amplitudė yra viena, o kitos trys yra lygios nuliui. Bet paprastai visos keturios amplitudės yra nulio. Aiškumo dėlei uždėkime vartus, kurių matricos laikui bėgant keičiasi. Na, pavyzdžiui, CNOT vartai. Matome, kad visos keturios tikimybių amplitudės keičia jų vertę.

Sudėkime grandinę, kuri atitiktų mūsų patirtį su „Mach-Zehnder“ interferometru. Įdėkime Hadamardo vartus. Tikimybė, kad matavimo rezultatas gaus vienetą, tapo 50%. Pačios tikimybės amplitudės tapo 0,707, tai yra nuliui ir vienam.

Įdėkime NOT vartus, tai yra „Pauli X“ matricą. Niekas nepasikeitė. Antrieji Hadamardo vartai grąžino būsenos vektorių į pradinį bazinį vektorių. Atkreipkite dėmesį, kad pereinant prie trijų kubitų vektoriaus, amplitudės jau yra aštuonios. Už keturių kubitų, 16. Ir pan. Šis treniruoklis gali veikti maksimaliai 16 bitų būsena. Norėdami tai padaryti, jis naudoja mažiausiai 2 16, tai yra 64 KB atminties. Norint gauti 32 kubitus, jums reikia mažiausiai 4 GB atminties. Reikalingi ištekliai auga labai greitai. Šiame simuliatoriuje jau yra surinktos populiarių algoritmų schemos. Pavyzdžiui, čia yra Bello nelygybių tikrinimo grandinė, kurią mes apsvarstėme 26 ir 27 dalyse.

Tačiau nereikėtų galvoti apie kvantinį kompiuterį kaip apie klasikinio analogą, bet su eksponentiškai didele skaičiavimo galia. Kaip dažnai sakoma mokslo popmuzikoje - integruotas kvantinis lygiagretumas. Iš tiesų yra algoritmų, leidžiančių per priimtiną laiką išspręsti kai kurias problemas kvantiniame kompiuteryje, tuo tarpu klasikiniame kompiuteryje tai užtruktų milijardus metų. Tačiau šios problemos yra labai specifinės, pavyzdžiui, atsižvelgiant į diskretišką didelių skaičių logaritmą arba didelių skaičių faktorių įtraukimą į veiksnius.

Tai yra, kvantinis kompiuteris ne visada yra daug greitesnis už klasikinį. Greičiau tai gali būti vertinamas kaip specializuotas procesorius siauroms užduočių sritims atlikti. Tos pačios operacijos su matricomis arba kvantinių reiškinių modeliavimas, pavyzdžiui, chemijos problemoms spręsti.

Bet kas žino, kaip ši sritis vystysis, kai technologija ateina į masinių pigių daugiabučių kvantinių procesorių gamybą.