ovalus yra uždara dėžutės formos kreivė, turinti dvi simetrijos ašis ir susideda iš dviejų to paties skersmens atraminių apskritimų, viduje sujungtų lankais (13.45 pav.). Ovalui būdingi trys parametrai: ovalo ilgis, plotis ir spindulys. Kartais nustatomas tik ovalo ilgis ir plotis, nenustačius jo spindulių, tada ovalo konstravimo problema turi daugybę sprendimų įvairovės (žr. 13.45 pav., A ... d).
Jie taip pat naudoja ovalų konstravimo metodus, pagrįstus dviem vienodais atskaitos apskritimais, kurie liečiasi (13.46 pav., A), susikerta (13.46 pav., B) arba nesikerta (13.46 pav., C). Šiuo atveju iš tikrųjų nustatomi du parametrai: ovalo ilgis ir vienas iš jo spindulių. Yra daugybė šios problemos sprendimų. Tai akivaizdu R\u003e ОА neturi viršutinės ribos. Visų pirma R \u003d О 1 О 2 (žr. 13.46.a ir 13.46.c pav.) ir centrus Apie 3 ir Apie 4 nustatyti, kaip bazinių apskritimų susikirtimo taškai (žr. 13.46 pav., b). Pagal bendrą taško teoriją, konjugacijos apibrėžiamos tiesia linija, jungiančia liečiančių apskritimų lankų centrus.
Sukuria ovalą su liečiančiais atskaitos apskritimais(problema turi daugybę sprendimų) (pav. 3.44). Iš atskaitos apskritimų centrų APIE ir 0 1 spinduliu, lygiu, pavyzdžiui, atstumui tarp jų centrų, nubrėžkite apskritimo lankus, kol jie susikirs taškuose APIE 2 ir Apie 3.
3.44 pav
Jei iš taškų APIE 2 ir Apie 3vesti tiesiai per centrus APIE ir O 1, tada sankirtoje su atraminiais apskritimais gauname konjugacijos taškus NUO, C 1, D ir D 1... Iš taškų APIE 2 ir Apie 3 tiek iš spindulio centrų R 2 atlikti konjugacijos lankus.
Sukuria ovalą su susikertančiais atskaitos apskritimais(problema taip pat turi daug sprendimų) (3.45 pav.). Iš atskaitos apskritimų susikirtimo taškų C 2 ir Apie 3vesti tiesias linijas, pavyzdžiui, per centrus APIEir O 1 prieš susikirtimą su atskaitos apskritimais poravimosi vietose C, C1D ir D 1ir spinduliai R 2, lygus atskaitos apskritimo skersmeniui, - poriniai lankai.
3.45 pav. 3.46 pav
Ovalo sukūrimas išilgai dviejų nurodytų ašių AB ir CD (3.46 pav.). Žemiau pateikiamas vienas iš daugelio sprendimų. Ant vertikalios ašies nubraižytas segmentas OE, lygus pusei pagrindinės ašies AB. Nuo taško NUO kaip iš centro nubrėžti lanką spinduliu CE prieš susikirtimą su segmentu AS taške E 1... Iki segmento vidurio AE 1 atstatykite statmeną ir pažymėkite jo sankirtos taškus ovaliomis ašimis O 1 ir 0 2 . Kurkite taškus O 3 ir 0 4 simetriškas taškams O 1 ir 0 2 ašių atžvilgiu Kompaktinis diskas ir AB. Taškai O 1 ir 0 3 bus spindulio atraminių apskritimų centrai R 1, lygus segmentui O 1 A, ir taškų O 2 ir 0 4 - spindulio konjugacijos lankų centrai R 2,lygus segmentui Apie 2 C. Tiesios linijos, jungiančios centrus O 1 ir 0 3 nuo O 2ir 0 4 sankirtoje su ovalu nustatomos poravimosi vietos.
„AutoCAD“ ovalas sukonstruojamas naudojant du to paties spindulio etaloninius apskritimus, kurie:
1. turėti kontaktinį tašką;
2. susikerta;
3. nepersidengia.
Apsvarstykime pirmąjį atvejį. Pastatytas segmentas OO 1 \u003d 2R, lygiagretus X ašiai, jo galuose (taškai O ir O 1), išdėstyti dviejų R spindulio atraminių apskritimų centrai ir dviejų pagalbinių apskritimų, kurių spindulys R 1 \u003d 2R, centrai. Iš pagalbinių apskritimų O 2 ir O 3 susikirtimo taškų yra sukonstruoti atitinkamai lankai CD ir C 1 D 1. Pašalinami pagalbiniai apskritimai, tada vidinės atraminių apskritimų dalys nukerpamos, palyginti su lankais CD ir C 1 D 1. B paveiksle gautas ovalas paryškinamas stora linija.
Paveikslas Nubrėžkite ovalą su liečiamais to paties spindulio apskritimais
Kas yra ovalas ir elipsė
ovalus
Elipsė
Elipsė
Skirtumas tarp ovalo ir elipsės
Atstumų nuo židinio iki bet kurio kreivės taško suma visada yra tokia pati ir lygi pagrindinės ašies ilgiui. Šią nuosavybę statybininkai ir projektuotojai naudoja projektuodami žemės figūras. Jei atstumas nuo židinių yra vienodas, bet didesnis ar mažesnis už pagrindinės ašies ilgį, tada kalbame apie ovalą.
TheDifference.ru nustatė, kad skirtumas tarp ovalo ir elipsės yra toks:
Savybės. Elipsės atveju atstumų nuo dviejų židinių pagrindinėje ašyje iki kreivės taško suma yra vienoda ir lygi centrinės ašies ilgiui.
Atliekant sudėtingas, daugiapakopes gipso kartono lubas, dažnai reikia padaryti ovalą. Tai gali atrodyti kaip išpjova ant gipso kartono lubų, arba gali nusileisti žemiau esančia pakopa, bet kokiu atveju, norint padaryti ovalą ant lubų, pirmiausia turite ją nupiešti. Tai nėra apskritimas, kurį galima nubrėžti pačių pagamintu kompasu iš profilio. Norėdami piešti ovalą, jums reikia sudėtingesnių skaičiavimų ir geometrijos žinių. Iš esmės yra dviejų rūšių ovalai. Teisinga ir neteisinga. Jų atskirti akimis praktiškai neįmanoma.
Pirmasis būdas yra tai, kaip nupiešti ovalą.
Neteisingą ovalą galima nupiešti, užrašant jį į rombą. Norėdami tai padaryti, tinkamoje vietoje nubrėžiame koordinačių ašis ir nupiešiame lygiašonį mums reikalingo dydžio rombą. Dabar nupieškite du lankus, sutelktus dviem priešingais rombo kampais. Šio lanko spindulį galima apskaičiuoti taip. Nuo rombo viršaus statmenis nuleidžiame į dvi priešingas rombo puses. Šių statmenų ilgis yra mums reikalingų lankų spindulys. Paveiksle statmenos nubrėžtos juodai, o gautos lankos - mėlynai.
Tą patį darome ir su priešinga rombo viršūne. Statmenų susikirtimo taškuose gauname dar du centrus, kad nubrėžtume likusius du lankus. Šių lankų (paveikslėlyje raudonai nubrėžtų) spindulį nebus sunku išmatuoti, kai jau bus nubrėžtos visos reikalingos linijos.
Antrasis būdas, kaip nupiešti ovalą
Jei figūra reikalinga mažiau tiksli (apytikslė), tada jūs galite piešti ovalą, naudodami sriegį, du varžtus ir pieštuką. Norėdami tai padaryti, turėsite rasti vadinamuosius ovalius židinius. Tai yra būtent taškai, iš kurių mes ištraukėme du paskutinius lankus. Aukščiau esančiame paveikslėlyje jie rodomi raudonai. Šiose židinio vietose įsukame du savisriegius varžtus ir prie jų pririšame siūlą. Siūlą reikia pasirinkti taip, kad jis neištemptų. Siūlų ilgis yra lygus didesniam ovalo dydžiui. Dabar viskas paprasta, piešite siūlą pieštuku ir nupieškite ovalą.
Žinoma, tokiu būdu negalima piešti aiškaus ovalo, siūlas išsitempia, o pieštuką sunku tiksliai laikyti. Šis ovalas turės būti šiek tiek sureguliuotas. Jei ovalas yra didelis, tada tas, kuris žino apie juos, nematys klaidų. Jei jis yra mažas, tada geriau piešti ovalą su kompasu.
geometrinis ovalas su viena simetrijos ašimi
3. Ovala inžinerinėje grafikoje
Inžinerinėje grafikoje ovalas paprastai suprantamas kaip figūra su dviem simetrijos ašimis, pastatyta ant keturių dviejų spindulių kreivių dalių derinio. Lanko segmentai parenkami taip, kad būtų užtikrintas sklandus perėjimas iš vieno kreivio spindulio į kitą. Taškas, judantis per ovalo perimetrą, visada yra viename iš dviejų fiksuotų kreivumo spindulių (skirtingai nuo elipsės, kur kreivės spindulys nuolat keičiasi).
4. Ovalus geometrijoje
Kaip ir kasdienėje kalboje, geometrijoje matematinis terminas „ovalas“ yra įvairių geometrinių figūrų pavadinimuose, daugiau ar mažiau ovalo formos, tačiau tiksliai neapibrėžiant ovalo kaip tokio. Šias kreives turi tai, kad jos paprastai yra uždaros, išgaubtos, lygios (su liestiniu bet kuriame taške) ir turinčios bent vieną simetrijos ašį.
Terminas „ovaloidas“ vartojamas kiaušinio formos paviršiuose, susiformavusiems sukant ovalo formos kreivę aplink vieną iš jos simetrijos ašių.
Kiti ovalų pavyzdžiai yra.
Paprasčiausi matematiniai terminai gali sukelti tikrą galvos skausmą asmeniui, kuris yra toli nuo tiksliųjų mokslų. Tokius apibrėžimus kaip ovalas ir elipsė painioja ne tik moksleiviai, bet ir gana suaugę žmonės. Pabandykime apibūdinti šių sąvokų skirtumus naudodami paprastas ir prieinamas išraiškas, vengdami matematinių terminų.
Apibrėžimas
ovalus Yra uždara, pailga geometrinė figūra, turinti taisyklingą formą ir ypatingas savybes. Įbrėžtas į apskritimą, jame yra bent 4 kraštutiniai taškai, tai yra viršūnės. Jei padalinsite ovalą tiesia linija išilgai dviejų priešingų viršūnių, tada du šio veiksmo metu gauti segmentai bus visiškai identiški.
Elipsė Ar uždara plokščia kreivė, specialus ovalo atvejis, kurio kraštutiniuose taškuose yra 4 viršūnės. Centrinėje ašyje, nubrėžtoje išilgai dviejų priešingų kraštutinių taškų, yra du židinio taškai, esantys vienodai nutolę nuo viršūnių. Atstumų nuo židinio iki bet kurio elipsės kreivės taško suma yra konstanta, lygi centrinės ašies ilgiui.
Palyginimas
Taigi pagrindinis šių sąvokų skirtumas kasdieniniame lygmenyje užfiksuotas jų apibrėžimuose. Yra daugybė ovalo konstrukcijos variantų, ašys, nubrėžtos iš jų viršūnių taškų, gali turėti skirtingą santykį. Jei mes kalbame apie elipsę, tada yra specialios jo konstrukcijos sąlygos. Pagrindinėje ašyje yra 2 židiniai, esantys vienodai nutolę nuo viršūnių.
Atstumų nuo židinio iki bet kurio kreivės taško suma visada yra tokia pati ir lygi pagrindinės ašies ilgiui. Šią nuosavybę statybininkai ir projektuotojai naudoja projektuodami žemės figūras. Jei atstumas nuo židinių yra vienodas, bet didesnis ar mažesnis už pagrindinės ašies ilgį, tada mes kalbame apie ovalą.
Išvadų svetainė
- Tomas. Ovalas yra platesnė sąvoka, apimanti elipsę.
- Savybės. Elipsės atveju atstumų nuo dviejų židinių pagrindinėje ašyje iki kreivės taško suma yra vienoda ir lygi centrinės ašies ilgiui.
Paprasčiausi matematiniai terminai gali sukelti tikrą galvos skausmą asmeniui, kuris yra toli nuo tiksliųjų mokslų. Tokius apibrėžimus kaip ovalas ir elipsė painioja ne tik moksleiviai, bet ir gana suaugę žmonės. Pabandykime apibūdinti šių sąvokų skirtumus naudodami paprastas ir prieinamas išraiškas, vengdami matematinių terminų.
Apibrėžimas
ovalus Yra uždara, pailga geometrinė figūra, turinti taisyklingą formą ir ypatingas savybes. Įbrėžtas į apskritimą, jame yra bent 4 kraštutiniai taškai, tai yra viršūnės. Jei padalinsite ovalą tiesia linija išilgai dviejų priešingų viršūnių, tada du šio veiksmo metu gauti segmentai bus visiškai identiški.
Elipsė Ar uždara plokščia kreivė, specialus ovalo atvejis, kurio kraštutiniuose taškuose yra 4 viršūnės. Centrinėje ašyje, nubrėžtoje išilgai dviejų priešingų kraštutinių taškų, yra du židinio taškai, esantys vienodai nutolę nuo viršūnių. Atstumų nuo židinio iki bet kurio elipsės kreivės taško suma yra konstanta, lygi centrinės ašies ilgiui.
Elipsė
Palyginimas
Taigi pagrindinis šių sąvokų skirtumas kasdieniniame lygmenyje užfiksuotas jų apibrėžimuose. Yra daugybė ovalo konstrukcijos variantų, ašys, nubrėžtos iš jų viršūnių taškų, gali turėti skirtingą santykį. Jei mes kalbame apie elipsę, tada yra specialios jo konstrukcijos sąlygos. Pagrindinėje ašyje yra 2 židiniai, esantys vienodai nutolę nuo viršūnių.
Atstumų nuo židinio iki bet kurio kreivės taško suma visada yra tokia pati ir lygi pagrindinės ašies ilgiui. Šią nuosavybę statybininkai ir projektuotojai naudoja projektuodami žemės figūras. Jei atstumas nuo židinių yra vienodas, bet didesnis ar mažesnis už pagrindinės ašies ilgį, tada mes kalbame apie ovalą.
Išvadų svetainė
- Tomas. Ovalas yra platesnė sąvoka, apimanti elipsę.
- Savybės. Elipsės atveju atstumų nuo dviejų židinių pagrindinėje ašyje iki kreivės taško suma yra vienoda ir lygi centrinės ašies ilgiui.
Apibrėžimas
ovalus
Elipsė
Palyginimas
Atstumų nuo židinio iki bet kurio kreivės taško suma visada yra tokia pati ir lygi pagrindinės ašies ilgiui. Šią nuosavybę statybininkai ir projektuotojai naudoja projektuodami žemės figūras. Jei atstumas nuo židinių yra vienodas, bet didesnis ar mažesnis už pagrindinės ašies ilgį, tada mes kalbame apie ovalą.
Išvadų svetainė
- Savybės. Elipsės atveju atstumų nuo dviejų židinių pagrindinėje ašyje iki kreivės taško suma yra vienoda ir lygi centrinės ašies ilgiui.
geometrinis ovalas su viena simetrijos ašimi
3. Ovala inžinerinėje grafikoje
Inžinerinėje grafikoje ovalas paprastai suprantamas kaip figūra su dviem simetrijos ašimis, pastatyta ant keturių dviejų spindulių kreivių dalių derinio. Lanko segmentai parenkami taip, kad būtų užtikrintas sklandus perėjimas iš vieno kreivio spindulio į kitą. Taškas, judantis per ovalo perimetrą, visada yra viename iš dviejų fiksuotų kreivumo spindulių (skirtingai nuo elipsės, kur kreivės spindulys nuolat keičiasi).
4. Ovalus geometrijoje
Kaip ir kasdienėje kalboje, geometrijoje matematinis terminas „ovalas“ yra įvairių geometrinių figūrų pavadinimuose, daugiau ar mažiau ovalo formos, tačiau tiksliai neapibrėžiant ovalo kaip tokio. Šias kreives turi tai, kad jos paprastai yra uždaros, išgaubtos, lygios (su liestiniu bet kuriame taške) ir turinčios bent vieną simetrijos ašį.
Terminas „ovaloidas“ vartojamas kiaušinio formos paviršiuose, susiformavusiems sukant ovalo formos kreivę aplink vieną iš jos simetrijos ašių.
Kiti ovalų pavyzdžiai yra.
Paprasčiausi matematiniai terminai gali sukelti tikrą galvos skausmą asmeniui, kuris yra toli nuo tiksliųjų mokslų. Tokius apibrėžimus kaip ovalas ir elipsė painioja ne tik moksleiviai, bet ir gana suaugę žmonės. Pabandykime apibūdinti šių sąvokų skirtumus naudodami paprastas ir prieinamas išraiškas, vengdami matematinių terminų.
Kas yra ovalas ir elipsė
ovalus Yra uždara, pailga geometrinė figūra, turinti taisyklingą formą ir ypatingas savybes. Įbrėžtas į apskritimą, jame yra bent 4 kraštutiniai taškai, tai yra viršūnės. Jei padalinsite ovalą tiesia linija išilgai dviejų priešingų viršūnių, tada du šio veiksmo metu gauti segmentai bus visiškai identiški.
Elipsė Ar uždara plokščia kreivė, specialus ovalo atvejis, kurio kraštutiniuose taškuose yra 4 viršūnės. Centrinėje ašyje, nubrėžtoje išilgai dviejų priešingų kraštutinių taškų, yra du židinio taškai, esantys vienodai nutolę nuo viršūnių. Atstumų nuo židinio iki bet kurio elipsės kreivės taško suma yra konstanta, lygi centrinės ašies ilgiui.
Elipsė
Skirtumas tarp ovalo ir elipsės
Taigi pagrindinis šių sąvokų skirtumas kasdieniniame lygmenyje užfiksuotas jų apibrėžimuose. Yra daugybė ovalo konstrukcijos variantų, ašys, nubrėžtos iš jų viršūnių taškų, gali turėti skirtingą santykį. Jei mes kalbame apie elipsę, tada yra specialios jo konstrukcijos sąlygos. Pagrindinėje ašyje yra 2 židiniai, esantys vienodai nutolę nuo viršūnių.
Atstumų nuo židinio iki bet kurio kreivės taško suma visada yra tokia pati ir lygi pagrindinės ašies ilgiui. Šią nuosavybę statybininkai ir projektuotojai naudoja projektuodami žemės figūras. Jei atstumas nuo židinių yra vienodas, bet didesnis ar mažesnis už pagrindinės ašies ilgį, tada kalbame apie ovalą.
TheDifference.ru nustatė, kad skirtumas tarp ovalo ir elipsės yra toks:
Tomas. Ovalas yra platesnė sąvoka, apimanti elipsę.
Savybės. Elipsės atveju atstumų nuo dviejų židinių pagrindinėje ašyje iki kreivės taško suma yra vienoda ir lygi centrinės ašies ilgiui.
ovalus yra uždara dėžutės formos kreivė, turinti dvi simetrijos ašis ir susideda iš dviejų to paties skersmens atraminių apskritimų, viduje sujungtų lankais (13.45 pav.). Ovalui būdingi trys parametrai: ovalo ilgis, plotis ir spindulys. Kartais nustatomas tik ovalo ilgis ir plotis, nenustačius jo spindulių, tada ovalo konstravimo problema turi daugybę sprendimų įvairovės (žr. 13.45 pav., A ... d).
Jie taip pat naudoja ovalų konstravimo metodus, pagrįstus dviem vienodais atskaitos apskritimais, kurie liečiasi (13.46 pav., A), susikerta (13.46 pav., B) arba nesikerta (13.46 pav., C). Šiuo atveju iš tikrųjų nustatomi du parametrai: ovalo ilgis ir vienas iš jo spindulių. Yra daugybė šios problemos sprendimų. Tai akivaizdu R\u003e ОА neturi viršutinės ribos. Visų pirma R \u003d О 1 О 2 (žr. 13.46.a ir 13.46.c pav.) ir centrus Apie 3 ir Apie 4 nustatyti, kaip bazinių apskritimų susikirtimo taškai (žr. 13.46 pav., b). Pagal bendrą taško teoriją, konjugacijos apibrėžiamos tiesia linija, jungiančia liečiančių apskritimų lankų centrus.
Sukuria ovalą su liečiančiais atskaitos apskritimais(problema turi daugybę sprendimų) (pav. 3.44). Iš atskaitos apskritimų centrų APIE ir 0 1 spinduliu, lygiu, pavyzdžiui, atstumui tarp jų centrų, nubrėžkite apskritimo lankus, kol jie susikirs taškuose APIE 2 ir Apie 3.
3.44 pav
Jei iš taškų APIE 2 ir Apie 3vesti tiesiai per centrus APIE ir O 1, tada sankirtoje su atraminiais apskritimais gauname konjugacijos taškus NUO, C 1, D ir D 1... Iš taškų APIE 2 ir Apie 3 tiek iš spindulio centrų R 2 atlikti konjugacijos lankus.
Sukuria ovalą su susikertančiais atskaitos apskritimais(problema taip pat turi daug sprendimų) (3.45 pav.). Iš atskaitos apskritimų susikirtimo taškų C 2 ir Apie 3vesti tiesias linijas, pavyzdžiui, per centrus APIEir O 1 prieš susikirtimą su atskaitos apskritimais poravimosi vietose C, C1D ir D 1ir spinduliai R 2, lygus atskaitos apskritimo skersmeniui, - poriniai lankai.
3.45 pav. 3.46 pav
Ovalo sukūrimas išilgai dviejų nurodytų ašių AB ir CD (3.46 pav.). Žemiau pateikiamas vienas iš daugelio sprendimų. Ant vertikalios ašies nubraižytas segmentas OE, lygus pusei pagrindinės ašies AB. Nuo taško NUO kaip iš centro nubrėžti lanką spinduliu CE prieš susikirtimą su segmentu AS taške E 1... Iki segmento vidurio AE 1 atstatykite statmeną ir pažymėkite jo sankirtos taškus ovaliomis ašimis O 1 ir 0 2 . Kurkite taškus O 3 ir 0 4 simetriškas taškams O 1 ir 0 2 ašių atžvilgiu Kompaktinis diskas ir AB. Taškai O 1 ir 0 3 bus spindulio atraminių apskritimų centrai R 1, lygus segmentui O 1 A, ir taškų O 2 ir 0 4 - spindulio konjugacijos lankų centrai R 2,lygus segmentui Apie 2 C. Tiesios linijos, jungiančios centrus O 1 ir 0 3 nuo O 2ir 0 4 sankirtoje su ovalu nustatomos poravimosi vietos.
„AutoCAD“ ovalas sukonstruojamas naudojant du to paties spindulio etaloninius apskritimus, kurie:
1. turėti kontaktinį tašką;
2. susikerta;
3. nepersidengia.
Apsvarstykime pirmąjį atvejį. Pastatytas segmentas OO 1 \u003d 2R, lygiagretus X ašiai, jo galuose (taškai O ir O 1), išdėstyti dviejų R spindulio atraminių apskritimų centrai ir dviejų pagalbinių apskritimų, kurių spindulys R 1 \u003d 2R, centrai. Iš pagalbinių apskritimų O 2 ir O 3 susikirtimo taškų yra sukonstruoti atitinkamai lankai CD ir C 1 D 1. Pašalinami pagalbiniai apskritimai, tada vidinės atraminių apskritimų dalys nukerpamos, palyginti su lankais CD ir C 1 D 1. B paveiksle gautas ovalas paryškinamas stora linija.
Paveikslas Nubrėžkite ovalą su liečiamais to paties spindulio apskritimais