รูปวงรี รูปไข่ปริมาตร

วงรี เป็นเส้นโค้งคล้ายกล่องปิดซึ่งมีสองแกนสมมาตรและประกอบด้วยวงกลมรองรับสองวงที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากันซึ่งผันภายในด้วยส่วนโค้ง (รูปที่ 13.45) วงรีมีลักษณะเป็นสามพารามิเตอร์: ความยาวความกว้างและรัศมีของวงรี บางครั้งกำหนดเฉพาะความยาวและความกว้างของวงรีโดยไม่กำหนดรัศมีปัญหาในการสร้างวงรีมีวิธีแก้ปัญหามากมาย (ดูรูปที่ 13.45 a ... d)

นอกจากนี้ยังใช้วิธีการสร้างวงรีโดยใช้วงกลมอ้างอิงสองวงที่เหมือนกันซึ่งสัมผัส (รูปที่ 13.46, a), ตัดกัน (รูปที่ 13.46, b) หรือไม่ตัดกัน (รูปที่ 13.46, c) ในกรณีนี้จะมีการตั้งค่าพารามิเตอร์สองตัวคือความยาวของวงรีและหนึ่งในรัศมี วิธีแก้ปัญหานี้มีหลายวิธี เห็นได้ชัดว่า R\u003e ОА ไม่มีขอบเขตบน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง R \u003d О 1 О 2 (ดูรูปที่ 13.46.a และรูปที่ 13.46.c) และจุดศูนย์กลาง ประมาณ 3 และ ประมาณ 4 กำหนดจุดตัดของวงกลมฐานอย่างไร (ดูรูปที่ 13.46, b) ตามทฤษฎีทั่วไปของจุดการผันคำกริยาถูกกำหนดบนเส้นตรงที่เชื่อมต่อกับศูนย์กลางของส่วนโค้งของวงกลมที่สัมผัส

สร้างวงรีที่มีวงกลมอ้างอิงแบบสัมผัส(ปัญหามีวิธีแก้ไขมากมาย) (รูปที่. 3.44) จากจุดศูนย์กลางของวงกลมอ้างอิง เกี่ยวกับ และ 0 1 ด้วยรัศมีที่เท่ากันตัวอย่างเช่นถึงระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางให้วาดส่วนโค้งวงกลมจนกว่าจะตัดกันที่จุด เกี่ยวกับ 2 และ ประมาณ 3.

รูปที่ 3.44

ถ้าจากจุด เกี่ยวกับ 2 และ ประมาณ 3นำตรงผ่านศูนย์ เกี่ยวกับ และ O 1จากนั้นที่จุดตัดกับวงกลมสนับสนุนเราจะได้จุดผัน จาก, ค 1, ง และ ง 1... จากจุด เกี่ยวกับ 2 และ ประมาณ 3 ทั้งจากจุดศูนย์กลางของรัศมี ร 2 ดำเนินการผันอาร์ค

สร้างวงรีที่มีวงกลมอ้างอิงตัดกัน(ปัญหายังมีวิธีแก้ไขอีกมากมาย) (รูปที่ 3.45) จากจุดตัดของวงกลมอ้างอิง ค 2 และ ประมาณ 3ยกตัวอย่างเช่นเส้นตรงผ่านจุดศูนย์กลาง เกี่ยวกับและ O 1 ก่อนที่จะตัดกับวงกลมอ้างอิงที่จุดผสมพันธุ์ ค, ค 1 ง และ ง 1และรัศมี ร 2, เท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมอ้างอิง - ส่วนโค้งคู่

รูปที่ 3.45 รูปที่ 3.46

การสร้างวงรีตามแกนสองแกน AB และ CD ที่กำหนด (รูปที่ 3.46) ด้านล่างนี้เป็นหนึ่งในวิธีแก้ปัญหามากมาย ส่วนจะถูกพล็อตบนแกนแนวตั้ง OE, เท่ากับครึ่งหนึ่งของแกนหลัก AB. จากจุด จาก จากจุดศูนย์กลางวาดส่วนโค้งด้วยรัศมีอย่างไร ซี ก่อนที่จะตัดกับส่วน เช่น ตรงจุด จ 1... ตรงกลางของส่วน AE 1 คืนค่าแนวตั้งฉากและทำเครื่องหมายจุดตัดด้วยแกนวงรี O 1 และ 0 2 . สร้างจุด O 3 และ 0 4 สมมาตรกับจุด O 1 และ 0 2 เทียบกับแกน ซีดี และ AB. คะแนน O 1 และ 0 3 จะเป็นศูนย์กลางของรัศมีวงรองรับ ร 1, เท่ากับเซ็กเมนต์ O 1 ก และคะแนน O 2 และ 0 4 - ศูนย์กลางของส่วนโค้งการผันรัศมี ร 2,เท่ากับเซ็กเมนต์ ประมาณ 2 C. เส้นตรงเชื่อมต่อศูนย์ O 1 และ 0 3 จาก O 2และ 0 4 ที่จุดตัดกับวงรีจะมีการกำหนดจุดผสมพันธุ์

ใน AutoCAD วงรีถูกสร้างขึ้นโดยใช้วงกลมอ้างอิงสองวงที่มีรัศมีเดียวกันซึ่ง:

1. มีจุดติดต่อ

2. ตัดกัน;

3. อย่าทับซ้อนกัน

ลองพิจารณากรณีแรก เซกเมนต์ OO 1 \u003d 2R ถูกสร้างขึ้นโดยขนานกับแกน X ที่ปลาย (จุด O และ O 1) จุดศูนย์กลางของรัศมีสองวงที่รองรับ R และศูนย์กลางของสองวงกลมเสริมของรัศมี R 1 \u003d 2R ถูกวางไว้ จากจุดตัดของวงกลมเสริม O 2 และ O 3 จะสร้างส่วนโค้งซีดีและ C 1 D 1 ตามลำดับ วงกลมเสริมจะถูกลบออกจากนั้นส่วนด้านในของวงกลมรองรับจะถูกตัดออกโดยสัมพันธ์กับซีดีส่วนโค้งและ C 1 D 1 ในรูป bb วงรีที่ได้จะถูกเน้นด้วยเส้นหนา

รูปวาดวงรีโดยแตะวงกลมอ้างอิงที่มีรัศมีเดียวกัน

วงรีและวงรีคืออะไร

วงรี
วงรี
วงรี

ความแตกต่างระหว่างวงรีและวงรี

ผลรวมของระยะทางจากจุดโฟกัสไปยังจุดใด ๆ บนเส้นโค้งจะเท่ากันและเท่ากับความยาวของแกนหลักเสมอ คุณสมบัตินี้ใช้โดยผู้สร้างและนักออกแบบเพื่อฉายภาพบนพื้นดิน ถ้าระยะห่างจากจุดโฟกัสเท่ากัน แต่มากกว่าหรือน้อยกว่าความยาวของแกนหลักเรากำลังพูดถึงวงรี

TheDifference.ru ระบุว่าความแตกต่างระหว่างวงรีและวงรีมีดังนี้:

คุณสมบัติ. สำหรับวงรีผลรวมของระยะทางจากจุดโฟกัสสองจุดบนแกนหลักไปยังจุดบนเส้นโค้งจะเท่ากันและเท่ากับความยาวของแกนกลาง

การทำฝ้าเพดานยิปซั่มหลายชั้นที่ซับซ้อนมักจะต้องทำเป็นวงรี อาจมีลักษณะคล้ายกับแผ่นปิดบนเพดานยิปซั่มหรืออาจลงไปชั้นล่างก็ได้ไม่ว่าในกรณีใดหากต้องการสร้างวงรีบนเพดานคุณต้องวาดก่อน นี่ไม่ใช่วงกลมที่สามารถวาดด้วยเข็มทิศที่สร้างขึ้นเองจากโปรไฟล์ ในการวาดวงรีคุณต้องมีการคำนวณและความรู้เรื่องเรขาคณิตที่ซับซ้อนมากขึ้น โดยทั่วไปมีวงรีสองชนิด ถูกต้องและไม่ถูกต้อง. แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะแยกแยะด้วยตา

วิธีแรกคือการวาดวงรี

สามารถวาดวงรีที่ไม่ถูกต้องได้โดยเขียนลงในรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ในการทำสิ่งนี้ในสถานที่ที่เหมาะสมเราวาดแกนพิกัดและวาดรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนขนาดเท่าที่เราต้องการ ตอนนี้วาดสองส่วนโค้งตรงกลางที่มุมตรงข้ามสองมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน รัศมีของส่วนโค้งนี้สามารถคำนวณได้ดังนี้ จากด้านบนของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเราลดแนวตั้งฉากกับด้านตรงข้ามทั้งสองของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ความยาวของเส้นตั้งฉากเหล่านี้คือรัศมีของส่วนโค้งที่เราต้องการ ในรูปเส้นตั้งฉากจะถูกวาดด้วยสีดำและส่วนโค้งที่ได้จะเป็นสีน้ำเงิน

เราทำเช่นเดียวกันกับจุดยอดตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ที่จุดตัดของเส้นตั้งฉากเราได้ศูนย์อีกสองจุดเพื่อวาดส่วนโค้งที่เหลืออีกสองเส้น รัศมีของส่วนโค้งเหล่านี้ (แสดงเป็นสีแดงในรูป) จะวัดได้ไม่ยากเมื่อวาดเส้นที่จำเป็นทั้งหมดแล้ว

วิธีที่สองในการวาดวงรี

หากต้องการรูปที่แม่นยำน้อยกว่า (โดยประมาณ) คุณสามารถวาดวงรีโดยใช้ด้ายสกรูสองตัวและดินสอ ในการทำเช่นนี้คุณจะต้องหาจุดโฟกัสรูปไข่ที่เรียกว่า นี่คือจุดที่เราวาดสองส่วนโค้งสุดท้าย ในภาพด้านบนจะแสดงเป็นสีแดง ที่จุดโฟกัสเหล่านี้เราขันสกรูด้วยตัวเองสองตัวแล้วขันเกลียวเข้ากับพวกเขา ต้องเลือกด้ายเพื่อไม่ให้ยืด ความยาวของด้ายเท่ากับขนาดที่ใหญ่กว่าของวงรี ตอนนี้ทุกอย่างเป็นเรื่องง่ายวาดด้ายด้วยดินสอแล้ววาดวงรี

แน่นอนคุณไม่สามารถวาดวงรีที่ชัดเจนได้ด้วยวิธีนี้ด้ายจะยืดออกและเป็นการยากที่จะจับดินสอให้เป๊ะ วงรีนี้จะต้องปรับเล็กน้อย หากวงรีมีขนาดใหญ่ผู้ที่รู้เกี่ยวกับพวกเขาจะไม่เห็นข้อผิดพลาด ถ้ามีขนาดเล็กควรวาดวงรีด้วยเข็มทิศจะดีกว่า

วงรีเรขาคณิตที่มีสมมาตรหนึ่งแกน

3. วงรีในกราฟิกวิศวกรรม

ในกราฟิกวิศวกรรมวงรีมักถูกเข้าใจว่าเป็นรูปที่มีสองแกนสมมาตรสร้างขึ้นจากการรวมกันของส่วนโค้งสี่ส่วนของรัศมีสองรัศมี ส่วนโค้งถูกเลือกเพื่อให้แน่ใจว่ามีการเปลี่ยนจากรัศมีความโค้งหนึ่งไปยังอีกรัศมีหนึ่งอย่างราบรื่น จุดที่เคลื่อนที่ไปตามเส้นรอบวงของวงรีจะอยู่ที่หนึ่งในสองรัศมีความโค้งคงที่ (ไม่เหมือนกับวงรีที่รัศมีของความโค้งเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา)

4. รูปไข่ในรูปทรงเรขาคณิต

เช่นเดียวกับในการพูดในชีวิตประจำวันในเรขาคณิตคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ "วงรี" พบในชื่อของรูปทรงเรขาคณิตต่างๆที่มีรูปวงรีมากหรือน้อย แต่ไม่มีคำจำกัดความที่แม่นยำของวงรีเช่นนี้ สิ่งที่เส้นโค้งเหล่านี้มีเหมือนกันคือมักจะเป็นเส้นโค้งที่ปิดนูนเรียบ (มีเส้นสัมผัสที่จุดใดก็ได้) และมีความสมมาตรอย่างน้อยหนึ่งแกน

คำว่า "วงรี" ใช้ในพื้นผิวรูปไข่ที่เกิดจากการหมุนของเส้นโค้งรูปไข่รอบแกนสมมาตรอันใดอันหนึ่ง

ตัวอย่างอื่น ๆ ของวงรี ได้แก่

คำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ที่ง่ายที่สุดอาจทำให้เกิดอาการปวดหัวในผู้ที่อยู่ห่างไกลจากวิทยาศาสตร์ที่แท้จริง คำจำกัดความเช่นวงรีและวงรีไม่เพียง แต่สร้างความสับสนให้กับเด็กนักเรียนเท่านั้น แต่ยังรวมถึงผู้ใหญ่ด้วย ลองสรุปความแตกต่างระหว่างแนวคิดเหล่านี้โดยใช้นิพจน์ที่เรียบง่ายและเข้าถึงได้โดยหลีกเลี่ยงคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์

คำจำกัดความ

วงรี เป็นแบบปิดยาว รูปทรงเรขาคณิตมี แบบฟอร์มที่ถูกต้อง และคุณสมบัติพิเศษ จารึกเป็นวงกลมมีจุดสุดขั้วอย่างน้อย 4 จุดนั่นคือจุดยอด หากคุณแบ่งวงรีด้วยเส้นตรงตามจุดยอดสองจุดที่ตรงกันข้ามกันทั้งสองส่วนที่ได้จากการกระทำนี้จะเหมือนกันทุกประการ
วงรี เป็นเส้นโค้งแบนปิดกรณีพิเศษของวงรีซึ่งมีจุดยอด 4 จุดที่ปลายสุด แกนกลางซึ่งวาดตามจุดสุดขั้วสองจุดที่อยู่ตรงข้ามกันมีจุดโฟกัสสองจุดที่ห่างจากจุดยอดเท่ากัน ผลรวมของระยะทางจากจุดโฟกัสไปยังจุดใด ๆ บนเส้นโค้งของวงรีคือค่าคงที่ที่เท่ากับความยาวของแกนกลาง

การเปรียบเทียบ

ดังนั้นความแตกต่างที่สำคัญระหว่างแนวคิดเหล่านี้ในระดับชีวิตประจำวันจึงถูกบันทึกผ่านคำจำกัดความของพวกเขา มีหลายทางเลือกในการสร้างวงรีแกนที่ดึงมาจากจุดของจุดยอดอาจมีอัตราส่วนที่แตกต่างกัน หากเรากำลังพูดถึงวงรีแสดงว่ามีเงื่อนไขพิเศษสำหรับการก่อสร้าง บนแกนหลักมี 2 จุดโฟกัสที่อยู่ห่างจากจุดยอดเท่ากัน

ผลรวมของระยะทางจากจุดโฟกัสไปยังจุดใด ๆ บนเส้นโค้งจะเท่ากันและเท่ากับความยาวของแกนหลักเสมอ คุณสมบัตินี้ถูกใช้โดยผู้สร้างและนักออกแบบในการฉายภาพบนพื้นดิน ถ้าระยะห่างจากจุดโฟกัสเท่ากัน แต่มากกว่าหรือน้อยกว่าความยาวของแกนหลักเรากำลังพูดถึงวงรี

ไซต์สรุปผล

1. ปริมาณ วงรีเป็นแนวคิดที่กว้างขึ้นซึ่งรวมถึงวงรี
2. คุณสมบัติ. สำหรับวงรีผลรวมของระยะทางจากจุดโฟกัสสองจุดบนแกนหลักไปยังจุดบนเส้นโค้งจะเท่ากันและเท่ากับความยาวของแกนกลาง

คำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ที่ง่ายที่สุดอาจทำให้เกิดอาการปวดหัวในผู้ที่อยู่ห่างไกลจากวิทยาศาสตร์ที่แท้จริง คำจำกัดความเช่นวงรีและวงรีไม่เพียง แต่สร้างความสับสนให้กับเด็กนักเรียนเท่านั้น แต่ยังรวมถึงผู้ใหญ่ด้วย ลองสรุปความแตกต่างระหว่างแนวคิดเหล่านี้โดยใช้นิพจน์ที่เรียบง่ายและเข้าถึงได้โดยหลีกเลี่ยงคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์

คำจำกัดความ

วงรี เป็นรูปทรงเรขาคณิตที่มีความยาวปิดที่มีรูปร่างปกติและคุณสมบัติพิเศษ จารึกเป็นวงกลมมีจุดสุดขั้วอย่างน้อย 4 จุดนั่นคือจุดยอด หากคุณแบ่งวงรีด้วยเส้นตรงตามจุดยอดสองจุดที่ตรงกันข้ามกันทั้งสองส่วนที่ได้จากการกระทำนี้จะเหมือนกันทุกประการ
วงรี เป็นเส้นโค้งแบนปิดกรณีพิเศษของวงรีซึ่งมีจุดยอด 4 จุดที่ปลายสุด แกนกลางซึ่งวาดตามจุดสุดขั้วสองจุดที่อยู่ตรงข้ามกันมีจุดโฟกัสสองจุดที่ห่างจากจุดยอดเท่ากัน ผลรวมของระยะทางจากจุดโฟกัสไปยังจุดใด ๆ บนเส้นโค้งของวงรีคือค่าคงที่ที่เท่ากับความยาวของแกนกลาง

วงรี

การเปรียบเทียบ

ดังนั้นความแตกต่างที่สำคัญระหว่างแนวคิดเหล่านี้ในระดับชีวิตประจำวันจึงถูกบันทึกผ่านคำจำกัดความของพวกเขา มีหลายทางเลือกในการสร้างวงรีแกนที่ดึงมาจากจุดของจุดยอดอาจมีอัตราส่วนที่แตกต่างกัน หากเรากำลังพูดถึงวงรีแสดงว่ามีเงื่อนไขพิเศษสำหรับการก่อสร้าง บนแกนหลักมี 2 จุดโฟกัสที่อยู่ห่างจากจุดยอดเท่ากัน

ผลรวมของระยะทางจากจุดโฟกัสไปยังจุดใด ๆ บนเส้นโค้งจะเท่ากันและเท่ากับความยาวของแกนหลักเสมอ คุณสมบัตินี้ถูกใช้โดยผู้สร้างและนักออกแบบในการฉายภาพบนพื้นดิน ถ้าระยะห่างจากจุดโฟกัสเท่ากัน แต่มากกว่าหรือน้อยกว่าความยาวของแกนหลักเรากำลังพูดถึงวงรี

ไซต์สรุปผล

1. ปริมาณ วงรีเป็นแนวคิดที่กว้างขึ้นซึ่งรวมถึงวงรี
2. คุณสมบัติ. สำหรับวงรีผลรวมของระยะทางจากจุดโฟกัสสองจุดบนแกนหลักไปยังจุดบนเส้นโค้งจะเท่ากันและเท่ากับความยาวของแกนกลาง

คำจำกัดความ

วงรี
วงรี

การเปรียบเทียบ

ผลรวมของระยะทางจากจุดโฟกัสไปยังจุดใด ๆ บนเส้นโค้งจะเท่ากันและเท่ากับความยาวของแกนหลักเสมอ คุณสมบัตินี้ถูกใช้โดยผู้สร้างและนักออกแบบในการฉายภาพบนพื้นดิน ถ้าระยะห่างจากจุดโฟกัสเท่ากัน แต่มากกว่าหรือน้อยกว่าความยาวของแกนหลักเรากำลังพูดถึงวงรี

ไซต์สรุปผล

1. คุณสมบัติ. สำหรับวงรีผลรวมของระยะทางจากจุดโฟกัสสองจุดบนแกนหลักไปยังจุดบนเส้นโค้งจะเท่ากันและเท่ากับความยาวของแกนกลาง

วงรีเรขาคณิตที่มีสมมาตรหนึ่งแกน

3. วงรีในกราฟิกวิศวกรรม

ในกราฟิกวิศวกรรมวงรีมักถูกเข้าใจว่าเป็นรูปที่มีสองแกนสมมาตรสร้างขึ้นจากการรวมกันของส่วนโค้งสี่ส่วนของรัศมีสองรัศมี ส่วนโค้งถูกเลือกเพื่อให้แน่ใจว่ามีการเปลี่ยนจากรัศมีความโค้งหนึ่งไปยังอีกรัศมีหนึ่งอย่างราบรื่น จุดที่เคลื่อนที่ไปตามเส้นรอบวงของวงรีจะอยู่ที่หนึ่งในสองรัศมีความโค้งคงที่ (ไม่เหมือนกับวงรีที่รัศมีของความโค้งเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา)

4. รูปไข่ในรูปทรงเรขาคณิต

เช่นเดียวกับในการพูดในชีวิตประจำวันในเรขาคณิตคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ "วงรี" พบในชื่อของรูปทรงเรขาคณิตต่างๆที่มีรูปวงรีมากหรือน้อย แต่ไม่มีคำจำกัดความที่แม่นยำของวงรีเช่นนี้ สิ่งที่เส้นโค้งเหล่านี้มีเหมือนกันคือมักจะเป็นเส้นโค้งที่ปิดนูนเรียบ (มีเส้นสัมผัสที่จุดใดก็ได้) และมีความสมมาตรอย่างน้อยหนึ่งแกน

คำว่า "วงรี" ใช้ในพื้นผิวรูปไข่ที่เกิดจากการหมุนของเส้นโค้งรูปไข่รอบแกนสมมาตรอันใดอันหนึ่ง

ตัวอย่างอื่น ๆ ของวงรี ได้แก่

คำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ที่ง่ายที่สุดอาจทำให้เกิดอาการปวดหัวในผู้ที่อยู่ห่างไกลจากวิทยาศาสตร์ที่แท้จริง คำจำกัดความเช่นวงรีและวงรีไม่เพียง แต่สร้างความสับสนให้กับเด็กนักเรียนเท่านั้น แต่ยังรวมถึงผู้ใหญ่ด้วย ลองสรุปความแตกต่างระหว่างแนวคิดเหล่านี้โดยใช้นิพจน์ที่เรียบง่ายและเข้าถึงได้โดยหลีกเลี่ยงคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์

วงรีและวงรีคืออะไร

วงรี เป็นรูปทรงเรขาคณิตที่มีความยาวปิดที่มีรูปร่างปกติและคุณสมบัติพิเศษ จารึกเป็นวงกลมมีจุดสุดขั้วอย่างน้อย 4 จุดนั่นคือจุดยอด หากคุณแบ่งวงรีด้วยเส้นตรงตามจุดยอดสองจุดที่ตรงกันข้ามกันทั้งสองส่วนที่ได้จากการกระทำนี้จะเหมือนกันทุกประการ
วงรี เป็นเส้นโค้งแบนปิดกรณีพิเศษของวงรีซึ่งมีจุดยอด 4 จุดที่ปลายสุด แกนกลางซึ่งวาดตามจุดสุดขั้วสองจุดที่อยู่ตรงข้ามกันมีจุดโฟกัสสองจุดที่ห่างจากจุดยอดเท่ากัน ผลรวมของระยะทางจากจุดโฟกัสไปยังจุดใด ๆ บนเส้นโค้งของวงรีคือค่าคงที่ที่เท่ากับความยาวของแกนกลาง
วงรี

ความแตกต่างระหว่างวงรีและวงรี

ดังนั้นความแตกต่างที่สำคัญระหว่างแนวคิดเหล่านี้ในระดับชีวิตประจำวันจึงถูกบันทึกผ่านคำจำกัดความของพวกเขา มีหลายทางเลือกในการสร้างวงรีแกนที่ดึงมาจากจุดของจุดยอดอาจมีอัตราส่วนที่แตกต่างกัน หากเรากำลังพูดถึงวงรีแสดงว่ามีเงื่อนไขพิเศษสำหรับการก่อสร้าง บนแกนหลักมี 2 จุดโฟกัสที่อยู่ห่างจากจุดยอดเท่ากัน
ผลรวมของระยะทางจากจุดโฟกัสไปยังจุดใด ๆ บนเส้นโค้งจะเท่ากันและเท่ากับความยาวของแกนหลักเสมอ คุณสมบัตินี้ใช้โดยผู้สร้างและนักออกแบบเพื่อฉายภาพบนพื้นดิน ถ้าระยะห่างจากจุดโฟกัสเท่ากัน แต่มากกว่าหรือน้อยกว่าความยาวของแกนหลักเรากำลังพูดถึงวงรี

TheDifference.ru ระบุว่าความแตกต่างระหว่างวงรีและวงรีมีดังนี้:

ปริมาณ วงรีเป็นแนวคิดที่กว้างขึ้นซึ่งรวมถึงวงรี
คุณสมบัติ. สำหรับวงรีผลรวมของระยะทางจากจุดโฟกัสสองจุดบนแกนหลักไปยังจุดบนเส้นโค้งจะเท่ากันและเท่ากับความยาวของแกนกลาง

วงรี เป็นเส้นโค้งคล้ายกล่องปิดซึ่งมีสองแกนสมมาตรและประกอบด้วยวงกลมรองรับสองวงที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากันซึ่งผันภายในด้วยส่วนโค้ง (รูปที่ 13.45) วงรีมีลักษณะเป็นสามพารามิเตอร์: ความยาวความกว้างและรัศมีของวงรี บางครั้งกำหนดเฉพาะความยาวและความกว้างของวงรีโดยไม่กำหนดรัศมีปัญหาในการสร้างวงรีมีวิธีแก้ปัญหามากมาย (ดูรูปที่ 13.45 a ... d)

นอกจากนี้ยังใช้วิธีการสร้างวงรีโดยใช้วงกลมอ้างอิงสองวงที่เหมือนกันซึ่งสัมผัส (รูปที่ 13.46, a), ตัดกัน (รูปที่ 13.46, b) หรือไม่ตัดกัน (รูปที่ 13.46, c) ในกรณีนี้จะมีการตั้งค่าพารามิเตอร์สองตัวคือความยาวของวงรีและหนึ่งในรัศมี วิธีแก้ปัญหานี้มีหลายวิธี เห็นได้ชัดว่า R\u003e ОА ไม่มีขอบเขตบน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง R \u003d О 1 О 2 (ดูรูปที่ 13.46.a และรูปที่ 13.46.c) และจุดศูนย์กลาง ประมาณ 3 และ ประมาณ 4 กำหนดจุดตัดของวงกลมฐานอย่างไร (ดูรูปที่ 13.46, b) ตามทฤษฎีทั่วไปของจุดการผันคำกริยาถูกกำหนดบนเส้นตรงที่เชื่อมต่อกับศูนย์กลางของส่วนโค้งของวงกลมที่สัมผัส

สร้างวงรีที่มีวงกลมอ้างอิงแบบสัมผัส(ปัญหามีวิธีแก้ไขมากมาย) (รูปที่. 3.44) จากจุดศูนย์กลางของวงกลมอ้างอิง เกี่ยวกับ และ 0 1 ด้วยรัศมีที่เท่ากันตัวอย่างเช่นถึงระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางให้วาดส่วนโค้งวงกลมจนกว่าจะตัดกันที่จุด เกี่ยวกับ 2 และ ประมาณ 3.

รูปที่ 3.44

ถ้าจากจุด เกี่ยวกับ 2 และ ประมาณ 3นำตรงผ่านศูนย์ เกี่ยวกับ และ O 1จากนั้นที่จุดตัดกับวงกลมสนับสนุนเราจะได้จุดผัน จาก, ค 1, ง และ ง 1... จากจุด เกี่ยวกับ 2 และ ประมาณ 3 ทั้งจากจุดศูนย์กลางของรัศมี ร 2 ดำเนินการผันอาร์ค

สร้างวงรีที่มีวงกลมอ้างอิงตัดกัน(ปัญหายังมีวิธีแก้ไขอีกมากมาย) (รูปที่ 3.45) จากจุดตัดของวงกลมอ้างอิง ค 2 และ ประมาณ 3ยกตัวอย่างเช่นเส้นตรงผ่านจุดศูนย์กลาง เกี่ยวกับและ O 1 ก่อนที่จะตัดกับวงกลมอ้างอิงที่จุดผสมพันธุ์ ค, ค 1 ง และ ง 1และรัศมี ร 2, เท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมอ้างอิง - ส่วนโค้งคู่

รูปที่ 3.45 รูปที่ 3.46

การสร้างวงรีตามแกนสองแกน AB และ CD ที่กำหนด (รูปที่ 3.46) ด้านล่างนี้เป็นหนึ่งในวิธีแก้ปัญหามากมาย ส่วนจะถูกพล็อตบนแกนแนวตั้ง OE, เท่ากับครึ่งหนึ่งของแกนหลัก AB. จากจุด จาก จากจุดศูนย์กลางวาดส่วนโค้งด้วยรัศมีอย่างไร ซี ก่อนที่จะตัดกับส่วน เช่น ตรงจุด จ 1... ตรงกลางของส่วน AE 1 คืนค่าแนวตั้งฉากและทำเครื่องหมายจุดตัดด้วยแกนวงรี O 1 และ 0 2 . สร้างจุด O 3 และ 0 4 สมมาตรกับจุด O 1 และ 0 2 เทียบกับแกน ซีดี และ AB. คะแนน O 1 และ 0 3 จะเป็นศูนย์กลางของรัศมีวงรองรับ ร 1, เท่ากับเซ็กเมนต์ O 1 ก และคะแนน O 2 และ 0 4 - ศูนย์กลางของส่วนโค้งการผันรัศมี ร 2,เท่ากับเซ็กเมนต์ ประมาณ 2 C. เส้นตรงเชื่อมต่อศูนย์ O 1 และ 0 3 จาก O 2และ 0 4 ที่จุดตัดกับวงรีจะมีการกำหนดจุดผสมพันธุ์

ใน AutoCAD วงรีถูกสร้างขึ้นโดยใช้วงกลมอ้างอิงสองวงที่มีรัศมีเดียวกันซึ่ง:

1. มีจุดติดต่อ

2. ตัดกัน;

3. อย่าทับซ้อนกัน

ลองพิจารณากรณีแรก เซกเมนต์ OO 1 \u003d 2R ถูกสร้างขึ้นโดยขนานกับแกน X ที่ปลาย (จุด O และ O 1) จุดศูนย์กลางของรัศมีสองวงที่รองรับ R และศูนย์กลางของสองวงกลมเสริมของรัศมี R 1 \u003d 2R ถูกวางไว้ จากจุดตัดของวงกลมเสริม O 2 และ O 3 จะสร้างส่วนโค้งซีดีและ C 1 D 1 ตามลำดับ วงกลมเสริมจะถูกลบออกจากนั้นส่วนด้านในของวงกลมรองรับจะถูกตัดออกโดยสัมพันธ์กับซีดีส่วนโค้งและ C 1 D 1 ในรูป bb วงรีที่ได้จะถูกเน้นด้วยเส้นหนา

รูปวาดวงรีโดยแตะวงกลมอ้างอิงที่มีรัศมีเดียวกัน