Riyaziyyat - Cihazlar formasının hesablanması əməliyyatları, ölçmə və təsvirləri əsasında tarixən inkişaf edən strukturlar, sifariş və münasibət. Riyazi obyektlər real və ya digər riyazi obyektlərin xüsusiyyətlərinin idealizasiyası ilə yaradılır və bu xüsusiyyətləri rəsmi dildə qeyd edir. Riyaziyyat təbiət elmlərinə şamil edilmir, lakin həm məzmunlarını dəqiq bildirmək və yeni nəticələr əldə etmək üçün onlarda geniş istifadə olunur. Riyaziyyat - fundamental elm, (ümumi) dil alətləri digər elmlərə; Beləliklə, struktur əlaqələrini ortaya qoyur və təbiətin ən çox yayılmış qanunlarını tapmağa kömək edir.
Riyaziyyat tarixi.
Akademik A. N. Kolmogorov, riyaziyyat tarixinin belə bir quruluşu təklif olunur:
1. Riyaziyyatın mənşəyinin dövrü, bu müddət ərzində kifayət qədər böyük bir həqiqi material yığılmışdır;
2. BC VI-V əsrlərində başlayan ibtidai riyaziyyat dövrü. e. 16-cı əsrin sonunda bitən ("riyaziyyat XVII əsrə başlamalı və bu günə qədər" ibtidai riyaziyyat "nın əsas və orta məktəbdə tədris olunan" ibtidai riyaziyyat "nın əsasını təşkil etməli olduğu anlayışlar);
3. XVII-XVIII əsr tərəfindən əhatə olunan dəyişənlərin riyaziyyatı dövrü, "ən yüksək riyaziyyat dövrü" adlandırıla bilər ";
4. Müasir riyaziyyat dövrü - XIX-XX əsrin riyaziyyat dövrü, riyaziyyatçıların riyazi tədqiqat mövzusunu şüurlu şəkildə genişləndirmə prosesini müalicə etməli, sistematik bir araşdırma problemini mümkün olan növlərə uyğun bir nöqtə ilə təmin etməli idi kəmiyyət əlaqələri və məkan formaları. "
Riyaziyyatın inkişafı eyni zamanda başlamışdır, çünki bir nəfər yüksək səviyyədə abstraksiya istifadə etməyə başladı. Sadə Abstraksiya - Nömrələr; İki alma və iki portağalın bütün fərqlərinə baxmayaraq, ortaq bir şeyə sahib olması, yəni bir nəfərin hər iki əlini - insan düşüncəsinin keyfiyyətcə nail olması. Bundan əlavə, qədim insanlar beton obyektləri necə saymağı öyrəndilər, vaxtlar, fəsillər, illər kimi miqdarı hesablamaq və mücərrədlərin necə hesablanmasını və mücərrədləşdirməyi də başa düşdülər. İbtidai hesabdan, arifmetik təbii olaraq inkişaf etməyə başladı: əlavə, toplama, vurma və nömrələrin bölünməsi.
Riyaziyyatın inkişafı yazılı və nömrələri qeyd etmək qabiliyyətinə əsaslanır. Yəqin ki, qədim insanlar əvvəlcə yer üzündə dənli bitkiləri çəkərək və ya odun üzərində cızdılar. Fərqli bir yazı sisteminə sahib olan qədim Incas, Kipdə KIP-lərin mürəkkəb bir sistem sistemindən istifadə edərək ədədi məlumatları təmsil etdi və saxladı. Çox sayda müxtəlif sayda sistem var idi. Nömrələrin ilk tanınan qeydləri, Misirlilərin Yaradılması Misirlilər tərəfindən yaradılan Akhmes Papyrus'da tapıldı. Incan Sivilizasiyası sıfır anlayışını ehtiva edən müasir bir onluq nömrə sistemi hazırladı.
Tarixən, əsas riyazi fənlər, torpaq ölçmək və astronomik hadisələrin proqnozlaşdırılması və daha sonra yeni fiziki problemlərin həlli üçün ticarət sahəsində hesablamalar aparılması zərurəti nəticəsində meydana çıxdı. Bu sahələrin hər biri strukturların, boşluqların və dəyişikliklərin öyrənilməsində olan riyaziyyatın geniş inkişafında böyük rol oynayır.
Riyaziyyat, rəsmi dil istifadə edərək xəyali, ideal əşyalar və nisbətləri araşdırır. Ümumiyyətlə, riyazi anlayışlar və teoremlər mütləq fiziki dünyada bir şeyə uyğun gəlmir. Riyaziyyatın tətbiq olunan hissəsinin əsas vəzifəsi riyazi model yaratmaqdır, təhsil altında həqiqi obyektə kifayət qədər adekvat yaratmaqdır. Tapşırıq riyaziyyat-nəzəriyyə - bu məqsədə çatmaq üçün kifayət qədər rahat bir vasitə təmin etmək.
Riyaziyyatın məzmunu onların yaradılması üçün riyazi modellər və vasitələr sistemi kimi müəyyən edilə bilər. Obyektin modeli bütün xüsusiyyətləri deyil, yalnız öyrənmə məqsədləri üçün ən zəruridir (idealizə olunmuş). Məsələn, öyrənmək fiziki xüsusiyyətlər Narıncı, rəngindən və dadından mücərrəd edə bilərik və onu (mütləq üçün mükəmməl olmasına icazə verməyin) edə bilərik. İki və üçü birlikdə bağlasaq, nə qədər portağal ortaya çıxdığını başa düşməliyiksə, o zaman modeldən yalnız bir xarakteristikanı tərk edərək forma və formadan çıxa bilərsiniz. Ən ümumi formada obyektlər arasındakı əlaqələrin abstraksiyası və qurulması riyazi yaradıcılığın əsas istiqamətlərindən biridir.
Kimya, tibb və şahmatda riyaziyyat rolunu nəzərdən keçirin.
Kimya üzrə riyaziyyat rolu
Kimya, digər elmlərə, ilk növbədə, fizika və riyaziyyat əldə etmək üçün geniş istifadə olunur.
Kimyaçılar ümumiyyətlə riyaziyyatı sadələşdirilmiş, nömrələrin bir elmi olaraq təyin edirlər. Nömrələr kimyəvi reaksiyaların maddələrinin və xüsusiyyətlərinin bir çox xüsusiyyətləri ilə ifadə olunur. Fiziki nəzəriyyələr maddələr və reaksiyaları təsvir etmək üçün, riyaziyyat rolu o qədər böyükdür ki, fizikanın harada və riyaziyyatın harada olduğunu başa düşmək çətindir. Kimya riyaziyyat olmadan ağlasığmazdır.
Kimyaçılar üçün riyaziyyat, ilk növbədə bir çox kimyəvi tapşırıqların həlli üçün faydalı bir vasitədir. Heç kimyədə olmayan riyaziyyatın hər hansı bir hissəsini tapmaq çox çətindir. Funksional analizi və qrupların nəzəriyyəsi kvant kimya-da geniş istifadə olunur, ehtimal nəzəriyyəsi statistik termodinamikaların əsasını təşkil edir, üzvi kimya, mürəkkəb üzvi molekulların, diferensial tənliklərin xüsusiyyətlərini, kimyəvi kinetikanın əsas vasitəsidir , kimyəvi termodinamikada topologiyanın və diferensial həndəsə istifadə olunur.
"Riyazi kimya" ifadəsi, kimyaçıların leksikonuna möhkəm girdi. Ciddi kimyəvi jurnallarda bir çox məqalədə heç bir kimyəvi düstur yoxdur, lakin riyazi tənliklər tərəfindən bol deyil.
Simmetriya müasir elmin əsas anlayışlarından biridir. Enerji qorunması qanunu kimi təbiətin əsas qanunlarına əsaslanır. Simmetriya kimya sahəsində çox yayılmış bir hadisədir: demək olar ki, bütün məlum molekullar ya özləri hər hansı bir simmetriya var və ya simmetrik parçaları ehtiva edir. Beləliklə, bəlkə də kimya içində simmetrik olmaqdan asimmetrik molekul aşkar etmək çətindir.
Kimyaçıların və riyaziyyatçıların qarşılıqlı əlaqəsi yalnız kimyəvi problemlərin həlli ilə məhdudlaşmır. Bəzən kimyəvi riyaziyyat bölgələrinin yaranmasına səbəb olacaq kimya sahəsində mücərrəd tapşırıqlar var
Tibbdə riyaziyyat rolu
Təəccüblü deyil ki, bu elm kraliçasına riyaziyyat adlandıran bir çox insan, bu elmin müraciətləri hər hansı bir insan fəaliyyətində tapa bilərsiniz. Bununla yanaşı, riyaziyyatın bu qədər az ağır elmlərdə dəyəri "tibb və biologiya" kimi - çox vaxt artırılır. Təhlillərin və ya təcrübələrin ən doğru nəticələrinə nail olmaq şansından bəri sıfırdır. Bu amil dünyamızın ümumiyyətlə çox dəyişkən olması ilə izah edilə bilər və bir və ya digər analiz mövzusunda nə olacağını təxmin etmək çətindir.
Tibbdə riyaziyyat ən çox elmi analiz metodu kimi modelləşdirmə məsələlərində istifadə olunur. Bununla birlikdə, bu üsul bu cür sahələrdə antik dövrdə istifadə edilməyə başladı: memarlıq, astronomiya, fizika, biologiya və son illər - tibb. Hal-hazırda çox zəngin bir bilik ehtiyatı, halbuki yoluxucu xəstəliklər, təkcə simptomlar, eyni zamanda xəstəliyin gedişi, antigen və antikorların qarşılıqlı antikorların qarşılıqlı antikorları ilə əlaqəli fundamental analizlərin nəticələri: makroskopik, mikroskopik , bir genetik səviyyəyə qədər. Bu araşdırma üsulları, immunitet proseslərinin riyazi modellərinin inşasına yaxınlaşmağa imkan verdi.
Bu zaman tibbdə riyaziyyat dayanmır, pediatriya, mamalıq kimi dar ixtisaslarda da istifadə olunur.
Antibiotiklərin istifadəsi zamanı neçə hesablama üsulu mövcuddur. Riyaziyyat xüsusilə əczaçılıqda vacibdir. Bütün bunlardan sonra, şəxsi xüsusiyyətlərindən asılı olaraq dərmanı müəyyən bir şəxsə müəyyən bir şəxsə tanıtmaq üçün nə qədər necə olacağını dəqiq hesablamalısınız və hətta tərkibi hər yerdə səhv etmək üçün hesablamaq lazımdır. Həkimlər eczacıçıları hər hansı bir dərmanın düsturu zənciri üçün birini və ya ən gəlirli bir komponent tapmaq üçün başlarını qırırlar.
Tibbdə riyaziyyat rolu əvəzolunmazdır, bu elm (ümumiyyətlə) olmadan mümkün deyil, "kraliça" hesab edilməməsi heç bir şey deyildir. İndi hətta bir çox müəllif riyaziyyat haqqında kitab yazır, bunun əvəzolunmaz bir töhfə verilmişdir.
Şahmatda riyaziyyatın rolu
Şahmat və riyaziyyatla əlaqəli bir çox şey var. Görkəmli bir riyaziyyatçı tanrıfri Harald Harald Hardy, şahmat oyununun problemlərinin həllinin riyazi bir məşqdən başqa bir şey deyil, ancaq oyunun özü riyazi melodiyaların sidiyinin olmasıdır. Düşüncə kalıpları riyaziyyat və şahmatçı çox yaxındır və təsadüfən riyaziyyat tez-tez şahmatçılara qadirdir.
Əsas elm adamları, dəqiq elmlər sahəsində mütəxəssislər arasında, məsələn, riyaziyyat akademiki A. A. Markov, Mexanika akademik A. Yu.
Şahmat daim müxtəlif riyazi anlayışları və fikirləri təsvir etmək üçün istifadə olunur. Şahmat nümunələri və şərtləri ədəbiyyatda, oyun nəzəriyyəsi və s. Tapıla bilər. Ən vacib.
Şahmat riyaziyyatçısı, əyləncəli riyaziyyat, məntiqi oyunlar və əyləncələrin ən populyar janrlarından biridir. Ancaq bəzi şahmat-riyazi bulmacalar bu qədər mürəkkəbdir ki, görkəmli riyaziyyatçılar üçün xüsusi bir riyazi aparat hazırladılar.
Olimpiada riyazi vəzifələrinin demək olar ki, hər kolleksiyası və ya bulmacalar və riyazi asudə kitabçası, şahmat taxtasının və rəqəmlərin iştirakı ilə gözəl və hazırcavab tapşırıqları tapa bilərsiniz. Onların bir çoxu var maraqlı hekayə, məşhur elm adamlarının diqqətini çəkdi.
Şahmat daim müxtəlif riyazi anlayışları və fikirləri təsvir etmək üçün istifadə olunur. Şahmat nümunələri və terminləri ədəbiyyatda, oyun nəzəriyyəsi və s. "Kompüter elmləri" də şahmat mühüm yerdir.
Riyaziyyat haqqında məlumat olmadan bir çox vəzifəni şahmat taxtasında həll etmək mümkün deyil. Riyaziyyat sahəsində, digər elmlər sahəsində riyaziyyat sahəsində nələrin yerinə yetirildiyini başa düşmək çətin olan riyazi bilikləri öyrənmək çətindir. Beləliklə, riyaziyyatın cəmiyyətin həyatında rolu hər gün artır.
Riyaziyyat - Bütün Elmlər Kraliçası
Gauss karl friedrich
Riyaziyyat - elm, tarixən, obyektlərin xüsusiyyətlərinin ideallaşdırılması və bu vəzifələri rəsmiləşdirərək real dünyanın kəmiyyət və məkan nisbətlərinə dair problemlərin həllinə əsaslanır. Elm oxu nömrələri, quruluşlar, boşluqlar və dəyişikliklər.
Bir qayda olaraq, insanlar riyaziyyatın yalnız bir arifmetik olduğunu düşünür, yəni nömrələrin və hərəkətlərin öyrənilməsi, məsələn, vurma və bölmələr. Əslində riyaziyyat daha çoxdur. Bu dünyanı və bir hissənin digərində necə birləşdirildiyini təsvir etmək üçün bir yoldur. Nömrələr arasındakı əlaqə, yaşadığımız kainatı təsvir edən riyazi simvollarda ifadə olunur. Hər hansı bir normal uşaq riyaziyyatda uğur qazana bilər, çünki "sayın sensasiyası" anadangəlmə qabiliyyətdir. Düzdür, bunun üçün bir az səy göstərməlisiniz və bir az vaxt sərf etməlisiniz.
Saymaq qabiliyyəti hamısı deyil. Uşağa, vəzifələri başa düşmək və yaddaşda saxlanılan faktlar arasında əlaqələrin qurulması üçün düşüncələrini yaxşı bildirmək lazımdır. Çarpma cədvəlini öyrənmək üçün yaddaş və nitqə ehtiyacınız var. Buna görə zədələnmiş beyni olan bəzi insanlar çoxalmaq çətindir, baxmayaraq ki, digər hesablar onlar üçün mürəkkəbliyi təmsil etmir.
Həndəsə yaxşı bilmək və forma və məkanı başa düşmək üçün digər düşüncə növləri tələb olunur. Riyaziyyatın köməyi ilə həyatdakı problemləri həll edirik, məsələn, şokoladçıya bərabər bölür və ya çəkmənin istədiyi ölçüsünü tapırıq. Riyaziyyat haqqında biliklər sayəsində uşaq cib pulunu necə qurtarmağı və ala biləcəyinizi və nə qədər pulun qalacağını başa düşdüyünü bilir. Riyaziyyat, istədiyiniz sayda toxum sayını saymaq və qazana səpmək, pasta və ya paltardakı parça üçün uyğun miqdarda unu ölçmək, futbol oyununun və bir çox gündəlik işlərin hesabını başa düşür. Hər yerdə: Bankda, mağazada, evdə, iş yerində - nömrələri, formaları və tədbirləri başa düşmək və onları müalicə etmək qabiliyyətinə ehtiyacımız var. Nömrələr xüsusi bir riyazi dilin yalnız bir hissəsidir və Ən yaxşı yol Hər hansı bir dil öyrənmək üçün onu tətbiq etməkdir. Və erkən yaşdan daha yaxşı başlayın.
Riyaziyyat haqqında "Smart" haqqında
Adətən, təhsil və proseslər altında olan obyektlərin idealizə edilmiş xüsusiyyətləri bir aksiom şəklində hazırlanmışdır, sonra digər həqiqi xüsusiyyətlər (teoremlər) ciddi məntiqi çıxış qaydalarında göstərilir. Aqreqatdakı bu nəzəriyyə, öyrənilən obyektin riyazi modelini təşkil edir. Belə ki Əvvəlcə, məkan və kəmiyyət münasibətlərinə əsaslanan riyaziyyat daha çox mücərrəd nisbət alır, bunun da tədqiqi də müasir riyaziyyat mövzusudur.
Ənənəvi olaraq, riyaziyyat, intramatal quruluşların dərin bir təhlili, modellərini digər elmlər və mühəndislik fənlərinə və mühəndislik fənlərinə təqdim edərək tətbiq edərək, tətbiq olunan bir nəzəri olaraq bir nəzəri olaraq bölünür və onlardan bəziləri riyaziyyat üçün bir sərhədi tutur. Xüsusilə, rəsmi məntiq də fəlsəfi elmlərin bir hissəsi kimi qəbul edilə bilər və riyazi elmlər çərçivəsində; Mexanika - həm fizika, həm də riyaziyyat; Kompüter elmləri, kompüter texnologiyaları və alqoritmi həm mühəndislik, həm də riyazi elmlər Və s. Ədəbiyyatda riyaziyyatın müxtəlif tərifləri çoxdur.
Riyaziyyat bölmələri
- Riyazi analiz.
- Cəbr.
- Analitik həndəsə.
- Xətti cəbr və həndəsə.
- Diskret riyaziyyat.
- Riyazi məntiq.
- Diferensial tənliklər.
- Diferensial həndəsə.
- Topologiya.
- Funksional təhlil və inteqral tənliklər.
- Kompleks dəyişən funksiyalar nəzəriyyəsi.
- Şəxsi törəmələri olan tənliklər.
- Ehtimal nəzəriyyəsi.
- Riyaziyyat statistikası.
- Təsadüfi proseslərin nəzəriyyəsi.
- Variasiya hesablanması və optimallaşdırma metodları.
- Hesablamaların metodları, yəni ədədi metodlar.
- Nömrələrin nəzəriyyəsi.
Məqsədlər və metodlar
Riyaziyyat, rəsmi dil istifadə edərək xəyali, ideal əşyalar və nisbətləri araşdırır. Ümumiyyətlə, riyazi anlayışlar və teoremlər mütləq fiziki dünyada bir şeyə uyğun gəlmir. Tətbiqi riyaziyyatın əsas vəzifəsi riyazi model yaratmaqdır, tədqiq olunan real obyektə kifayət qədər adekvatdır. Tapşırıq riyaziyyat-nəzəriyyə - bu məqsədə çatmaq üçün kifayət qədər rahat bir vasitə təmin etmək.
Riyaziyyatın məzmunu onların yaradılması üçün riyazi modellər və vasitələr sistemi kimi müəyyən edilə bilər. Obyektin modeli bütün xüsusiyyətləri deyil, yalnız öyrənmə məqsədləri üçün ən zəruridir (idealizə olunmuş). Məsələn, portağalın fiziki xüsusiyyətlərini öyrənmək, rəngindən və dadından mücərrəd və onu (mütləq olmasa da) topu təqdim edə bilərik. İki və üçü birlikdə bağlasaq, nə qədər portağal ortaya çıxdığını başa düşməliyiksə, o zaman modeldən yalnız bir xarakteristikanı tərk edərək forma və formadan çıxa bilərsiniz. Ən ümumi formada obyektlər arasındakı əlaqələrin abstraksiyası və qurulması riyazi yaradıcılığın əsas istiqamətlərindən biridir.
Başqa bir istiqamət, abstraksiya ilə yanaşı ümumiləşdirmə. Məsələn, "boşluq" anlayışını N-ölçmə məkanına görə ümumiləşdirir. Space R N, n\u003e 3 ilə riyazi uydurma. Bununla birlikdə, mürəkkəb hadisələri riyazi olaraq başa düşməyə kömək edən çox parlaq fantastika.
İntramatika obyektlərinin öyrənilməsi, bir qayda olaraq, bir aksiomatik bir metoddan istifadə edir: Birincisi, öyrənilən obyektlər üçün əsas anlayışlar və aksiomaların siyahısı, sonra məzmun teoremləri, aktual olaraq, aqreqatda riyazi modelin formalaşması.
Smirnova video mühazirəsi S.K. və Yaşchenko I.v. "Riyaziyyat nədir":
Giriş
"Riyazi analiz" intizamı bir və bir neçə etibarlı dəyişən və onların xüsusiyyətlərinin funksiyalarının öyrənilməsinə həsr edilmişdir.
Hədəfi İntizam öyrənmək:
1. Riyazi mədəniyyətin, sistemli təfəkkürün və təbii elmlərin dünyagörüşünün əsaslarının formalaşdırılması.
2. Digər riyazi, ümumi elmi və xüsusi fənləri anlamaq və mənimsəmək üçün zəruri olan riyazi analizin aparatını mənimsəmək.
Tapşırıqlar İntizamın öyrənilməsi aşağıdakı kimidir:
1. Məntiqi simvolizm və riyazi dili yoxlayın.
2. Bir və bir neçə dəyişənin funksiyalarının əsas biliklərini satın alın, onların
xüsusiyyətlər və fərqlər.
3. Tədqiqat funksiyaları metodlarını mənimsəmək və xüsusiyyətlərini müəyyənləşdirmək
davranış.
4. Məhdudiyyət nəzəriyyəsinin əsas müddəaları və törəmələri ilə tanış olun.
5. Məhdudiyyətləri və törəmələri hesablamaq üçün praktik bacarıqları satın alın
bir və bir neçə dəyişənin funksiyaları.
6. Maksimum və minimum tapmaq tapşırıqlarını həll etməyi öyrənin
hər hansı bir məhdudiyyətin olmaması və mövcudluğu olan funksiyaların dəyərləri
mümkün bir çox həll yolu.
İntizamı öyrənməyə başlamaq üçün içərisində riyaziyyat haqqında kifayət qədər məlumat var
orta məktəb, nizam-intizamın inkişafı üçün zəruridir
xüsusilə təbii elm bölməsinin fənlərinin sonrakı tədqiqi
"Fizika" və ali riyaziyyatın digər bölmələri (inteqrallar,
diferensial tənliklər və s.).
İntizam iki semestrə və dörd modula bölünür:
Modul 1. İbtidai funksiyaları və rəqəmsal ardıcıllıqların hədləri.
Modul 2. Bir dəyişənin funksiyalarının məhdudiyyətləri və davamlılığı.
Modul 3. Bir dəyişənin funksiyalarının differensial hesablanması.
Modul 4. Bir neçə dəyişənin funksiyaları.
Hər bir modul imkan verən ön idarəsi ilə bitir
modulun nəzəri materialının həm inkişaf dərəcəsini qiymətləndirin
müvafiq sinifin həllinin meydana gəlməsi praktik bacarıqları
riyazi vəzifələr. Hər modul zamanı intizam dinləyiciləri
İşləməyə imkan verən bir modul ev tapşırığı yerinə yetirməlidir
tapşırıqlar bacarıqları həll edir və əmək nəzarətinə hazırlaşır. Ardınca
hər seminarın hazırlandığı cari ev tapşırığı verilir
bu seminar materialı.
Hər semestr iki moduldan ibarətdir və imtahan ilə bitir (bax)
Əndazəli bir). Birinci semestr azaldılmış təlim ilə uyğunlaşır.
yükləmə. Bu semestrdə tələbələr aparmaq üçün proseduru ilə tanış olurlar
dərslər, mühazirə sistemi-seminar-məsləhətləşmə və öyrənmək
Ən azı göstərilən bütün nəzarət tədbirlərini yerinə yetirin
vaxtında minimal qənaətbəxş səviyyələr. Saniyə
semestr təhsili yükü təxminən iki dəfə yüksəlir və olur
oxunan riyazi intizamın adi yükünə bərabərdir
mühəndislik fakültələri.
İki semestr üçün nizam-intizamın ayrılması bir quruluş qurmağa imkan verir
mühazirələr və seminarlar bu şəkildə bir təsəlliin varlığını nəzərə alma
biliklərin üç mərhələli ötürülməsi prosesini edir - əvvəlcə müəllim imkanı verir
İzahatlar, onun yaşaması və yalnız dinləyicilərə çevrilir
müvafiq girişlər. Bundan əlavə, ilk uyğunlaşma semestrində
uzun müddət oxu qaydaları və nitq çoxalması üzərində dayanır
riyazi ifadələr. Bu, iki problemi həll etməyə imkan verir: problem
kifayət qədər böyük miqdarda yeni məlumatın yadda saxlanması - biz əhəmiyyətli bir şeydir
assimilyasiya dərəcəsinə və materialın anlaşılması dərəcəsini idarə etmək problemi - dinləyici
yalnız bir və ya digər düsturlar, təriflər və ya yaza bilməməlidir
teorems, eyni zamanda mənalarını izah edir.
Əndazəli 1. İntizamın quruluşu
(DZ - Modul Ev tapşırığı, RK - rezin nəzarət)
İntizam çərçivəsində "Riyazi analiz" həftədə keçirilir
aşağıdakı siniflər: mühazirələr, seminarlar, fərdi və qrup
məsləhətləşmə. Dərslərdə məcburi yoxdur.
yaşamaq. Tamaşaçılarda elektron lövhələr və proyeksiya var
avadanlıq.
Təhsil prosesi zamanı dinləyicilərə dəstək və
ən çox yayılmış və ümumi aradan qaldırmağa kömək edin
problemlər fənlər üçün bir qədər paraleldir: Texniki semantika
mətnlər, idrak texnologiyaları və repetitorluq. Rabitə "riyazi
təhlil "Bu fənlər ilə Şəkildə göstərilir. 2. İntizam çərçivəsində
"Texniki mətnlərin semantikası" sağda bir neçə sinif kəsir
Ən çox görülənin anlayışı, oxu və nitq bərpası
riyazi quruluş mühazirəsində. "Bilişsel texnologiyalar"
uğurlu iş üçün lazım olan məktəb biliklərini yeniləyin
seminarlar. Hər dinləyici ilə ayrıca repetitorluq çərçivəsində
qazanclı və ya çətin maddələr tətbiq olunur
fənlər.
Əndazəli 2. Fənlərarası istiqrazlar (Ovallarda keçirilən siniflər göstərilir
"Riyazi analiz", düzbucaqlılar - xarici fənlər arasında nizam-intizam çərçivəsi
"Ümumi məlumat" bölməsində bir iş proqramı mövcuddur.
fənlər, hər iki semestr üçün təqvim planları, imtahanlar üçün suallar,
İmtahan biletləri, imtahan qaydaları və siyahısı nümunələri
qısa məlumatlı mühazirələr. Aşağıdakı bölmələr "Modul 1" - "Modul 4"
ev tapşırığı. Ayrıca bu bölmələrdə bütün mühazirələrin mətnləri var və
klasslarda istifadə olunan müvafiq təqdimatlar
dinləyicilərə və ya qarşıdakı dərslərə əvvəlcədən hazırlaşır və ya
buraxılmış sinifləri bərpa edin. Son hissə "Aktuallaşdırma
bilik "istinad məlumatlarını ehtiva edir.
Elementar funksiyaları və rəqəmsal ardıcıllıqların hədləri
Cəbhə nəzarəti
Ev tapşırığı
Mühazirə 1.1
Məntiqi simvol. Nömrələrin növləri. Birbaşa və tərs teorem. Tələb olunan və kifayət qədər şərtlər. Bir çox etibarlı nömrəni genişləndirdi. Boşluq növləri. Məhdud və məhdudiyyətsiz dəsti. Dəqiq yuxarı və dəqiq aşağı üz.
Mühazirə 1.2.
Yuva seqmentlərinin prinsipi. Nömrə funksiyası. Əsas elementar
funksiyaları. İbtidai funksiya. Rəqəmli ardıcıllıq və onun həddi.
Son hədlərin hesab xüsusiyyətləri.
Mühazirə 1.3.
Yaxınlaşma üçün tələb olunan və kifayət qədər şərtlər. Sonsuz böyük
ardıcıllıqla. Sonsuz kiçik ardıcıllıqla. Finaldakı teoremlər
və sonsuz hədlər. E və hiperbolik funksiyaları.
Bir dəyişənin funksiyalarının məhdudiyyətləri və davamlılığı
Cəbhə nəzarəti
Ev tapşırığı
Mühazirə 2.1
Nöqtənin qonşuluğu. İstək arqumentinin növləri. Fəaliyyət məhdudiyyəti
ətraf və bərabərsizliklər. Məhdudiyyətlərin arifmetik xüsusiyyətləri. Birtərəfli
Mühazirə 2.2.
Həddlərin ümumi xüsusiyyətləri. İlk gözəl həddi və onun nəticəsi. İkinci
gözəl həddi və onun nəticəsi. Sonsuz kiçik funksiyalar. Sonsuz
böyük funksiyalar.
Mühazirə 2.3.
Funksiyaların müqayisəsi. Oh-böyük və o-kiçik. Ekvivalent funksiyaları və onların
hesablamanı məhdudlaşdırmaq üçün tətbiq. Ekvivalent masa sonsuz kiçik
Mühazirə 2.4.
Funksiyaların davamlılığı. Birtərəfli davamlılıq. Boşluqlar və onların
təsnifatı. Nöqtədə fasiləsiz funksiyaların xüsusiyyətləri.
Mühazirə 2.5.
Nöqtədə davamlı funksiyaların xüsusiyyətləri (davamı). Davamlılıq funksiyası
İntervalda. Qrafik qrafikanın meylli və şaquli asimptləri.
Bir dəyişənin funksiyalarının differensial hesablanması
Cəbhə nəzarəti
Ev tapşırığı
Mühazirə 3.1
Törəmə, onun həndəsi mənası. Diferensial funksiya. Fərqli funksiyaların xüsusiyyətləri. Diferensial funksiya və onun xüsusiyyətləri.
TƏCİLİ ÜÇÜN Mətn 3.1
Əsas elementar funksiyaların törəmələri. Törəmələri tapmaq qaydaları. Diferensial istifadə təxmini hesablamalar. Diferensial hesablama qaydaları. Aliver və daha yüksək sifarişlərin difbiativləri. Birinci və ikinci törəmələrin fiziki mənası.
Mühazirə 3.2
Təsərrüfat, rolly, lagrange və cauchy teoremlər. Lopital qaydası. Funksiyanın böyüməsi qaydası.
Mühazirə 3.3.
Taylor formulu. Maclorena formulu. Taylor düsturundan istifadə edərək təxmini hesablamalar. Monoton funksiyalar. Ekstremal funksiya.
TƏCİLİ 3.2
Mcloren düsturuna görə bəzi elementar funksiyaların parçalanması. Taylor Formula tərəfindən məhdudiyyətlərin hesablanması.
Dissertasiyalar - namizəd və usta, diplom və kurs işləri, WAK ixtisas kodunda vəzifələri həll etmək 01.01.00 riyaziyyat
Ali riyaziyyat
Riyazi analiz
Diferensial tənliklər
Riyazi fizika
Həndəsə və Topologiya
Ehtimal və riyazi statistika nəzəriyyəsi
Riyazi məntiq, cəbr və nömrə nəzəriyyəsi
Hesablama riyaziyyatı
Diskret riyaziyyat və riyazi kibernetika
Hesablama maşınlarının və sistemlərin riyazi dəstəyi
Sistem təhlili və avtomatik nəzarət
D. məhdudiyyət - Ustad, Namizəd, NIR Sifariş üçün kömək. Pulsuz məsləhət!
Dissertasiyanı özünüz yaza və ya təmin edən bir şirkət seçə bilərsiniz riyaziyyatda dissertasiya işlərinin hazırlanmasında kömək. Dissertasiya tədqiqatları mövzusunu hələ də formalaşdırmamısınızsa, o zaman şirkəti ilə əməkdaşlığın ilkin mərhələsində namizədiniz üçün optimal mövzular seçilməsi və ya riyaziyyatdakı magistr dissertasiyası, elmi məqalə və ya nir
Yalnız mövzuya razılıqdan sonra planın hazırlanmasına davam edirik dissertasiya Nəzarətçi tezisinizlə əlaqələndirilməlidir. Gələcəkdə planın sözünün dəyişdirilməsinin dəyişdirilə bilər, təmizlənə bilər, lakin iş strategiyası bütün lazımi dəyişiklikləri, düzəlişləri və əlavələri yerinə yetirməyə kömək edəcək tədqiqat çərçivəsində iş strategiyası dəyişməz qalmalıdır.
Sifariş vermək üçün riyaziyyatda dissertasiya hazırlayarkən Ayrı-ayrı mərhələlərdə baş verir, hər biri nəzarətçinizlə yoxlanılır və əlaqələndirilir.
Dissertasiyanı yazarkən kömək və məsləhət, işin yüksək keyfiyyətini, aktuallığını və praktik əhəmiyyətini təmin edir.
Hər bir iş unikaldır. Hər bir iş yalnız müəyyən bir müştərinin sifarişi ilə yazılmışdır.
Riyaziyyat, cəbr, həndəsə, tezis və ya layihə
Hesablamaları olan diplom
Tələbə, tələbəyə kiçik bir yük verilmir, buna görə xidmətimizdən faydalana bilərsiniz, riyaziyyat üzrə məzuniyyət işlərinin hazırlanmasında kömək qaydası. Mütəxəssislərimizin köməyi ilə universitetinizin bütün tələblərini və nəzarətçinin istəklərini nəzərə alaraq riyaziyyatda unikal və bacarıqlı bir diplom işini əldə edəcəksiniz. Universitetdəki riyaziyyatı başa düşmək, ən qabaqcıl tələbə üçün də asan bir işdir.
Qədim Yunan vasitələrindən tərcümə, elmdən tərcümə olunan riyaziyyat. Bu, strukturların, tarixən hesablama əməliyyatları, fənn və ya obyektin formasının ölçülməsi və təsviri əsasında tarixən inkişaf edən prosedurlar və münasibətlərdir. Riyazi obyektlər həqiqi və ya digər riyazi obyektlərin xüsusiyyətlərinin idealizasiyasına əsaslanır və bu xüsusiyyətləri rəsmi dildə qeyd edir.
Riyaziyyat təbiətşünas deyil, həm də məzmununun dəqiq yazılması və yeni nəticələr əldə etmək üçün onlara geniş tətbiq olunur.
Riyaziyyat - fundamental elm, (ümumi) dil alətləri digər elmlərə; Beləliklə, struktur əlaqələrini ortaya qoyur və kainatın ən çox yayılmış qanunlarının tərifini təbliğ edir. Bu elm hesablamalar, düsturlar, tənliklər və şərtlərin çoxluğu ilə əlaqələndirilir. Riyaziyyatın qurulması, bu sonsuz rəqəmlərin və hesablamaların hamısında itirilməməsi çox çətindir. Bu elmin mürəkkəbliyi də polyhedralındadır, çünki bir çox bölmə daxildir:
Cəbr
Cəbr məntiqi
Dəyişiklik statistikası və variasiya hesabı
İnteqral və diferensial hesablama
Ehtimal nəzəriyyəsi
Ali riyaziyyat
Diskret riyaziyyat
Oyun nəzəriyyəsi
Kombinatoriya
Məntiq ifadəsi
Analitik həndəsə
Riyazi məntiq
Riyaziyyat statistikası
Matrix cəbr
Dəstlər nəzəriyyəsi
Ənənəvi olaraq, riyaziyyat paylaşır:
* Daxili quruluşların dərin bir təhlili olan nəzəri,
* Modellərini digər elmlər və mühəndislik fənlərinə təqdim edən, bəziləri isə riyaziyyat ilə sərhədi işlədir.
Məsələn, rəsmi məntiq fəlsəfi elmlər və riyazi elmlər və mexanika bir hissəsi kimi qəbul edilə bilər - həm fizika, həm də riyaziyyat, həmçinin kompüter elmləri, həm də kompüter texnologiyaları və alqoritmi həm mühəndislik, həm də riyaziyyat elmləri ilə əlaqələndirilə bilər. və s.
Məzuniyyət işlərinin performansında köməkpeşəkar müəlliflərimiz, riyaziyyatdakı diplomun qalan hissəsindən fərqlənəcək bir səlahiyyətli, müvafiq və yaxşı quruluşlu bir iş yazmaqdan ibarətdir. Riyaziyyatda IPLOM, cəbr və ya həndəsə, eləcə də digər riyazi fənlər, həmçinin unikallıq, ədəbi mənbələrin dizaynı və əməli hissənin hisə yerinə uyğun olaraq yazılacaqdır. Şirkətimizdə sifariş verən bütün materiallar ANIPLAGIAT sistemində sınaqdan keçirilir.
Material və icra seçərkən Ali riyaziyyat üzərində bitirmə işləri Müəlliflərimiz, müştərinin şəxsi vaxtına əhəmiyyət verdikləri üçün məzunların tədqiqat müddətinin çatdırılma müddətinə dəqiq uyğun gəlir. Biz özümüz tələbə olub və bu anın bütün həyəcanlarını başa düşürük! Yalnız buna görə də Riyaziyyatda diplom almaqMəzuniyyət layihəsi üçün tələblərinizi və istəklərinizi dəqiq və mümkün qədər aydın və mümkündür. İşin dəyəri Şirkətimizdə olduqca demokratikdir.
Etmək məzuniyyət Layihəsini sifariş edinbizim mütəxəssislərimizdə, sonda, praktik hissədə hesablamalar dəsti ilə tamamlanan nəzəri hissədə hərtərəfli açıqlanmış bir mövzu əldə edəcəksiniz və nəticədə düzgün nəticələr verilir. Riyaziyyatda hazır diplombütün lazımi tətbiqləri və müşayiət olunan sənədləri ehtiva edəcəkdir. Ayrıca maddi və icranın hazırlanması məzuniyyət işləri İstəyinizdə qorunma zamanı danışmaq üçün bir nitq olacaqdır.
Tezislərin hazırlanmasında xidmət yardımı - Məzuniyyət işinin həyatınızın həlledici anı olduğunu bütün məsuliyyət və anlayışla edəcəyimiz işimiz. Məzuniyyət Layihəsinin qiyməti Ən yüksək riyaziyyatda xoş təəccüblənəcəksiniz, Moskva və Rusiyanın ən ucuzlarından biridir. Universitetin uğurlu sonu haqqında xəyal?
Öyrənmə prosesini optimallaşdırın və mütəxəssislərin dəstəyinə müraciət edin!
İndi İnternetdə, bütün fənlər və bir çox mövzularda çox sayda kurs işi tapa bilərsiniz. Ancaq bu cür kurs işləri çox sayda grammatik səhvlərlə və ya GOST-a görə bəzədilmiş və onlarda tez-tez bəzədilmişdir. tema kursu. Buna görə də komandamız illərlə kömək edən peşəkar müəlliflərdə işin hazırlanmasında kömək sifariş etməyinizi tövsiyə edir. kurs Cəbr üzərində işləyir, antiplagiat sistemində məcburi bir çek olan hər hansı bir həcmdə həndəsə və riyaziyyat. Sifariş vermək üçün köməyimizlə kurs işlərinin rəhbərliyinizin bütün tələblərini yerinə yetirəcəyinə şübhə edə bilməzsiniz və yüksək reytinq əldə edə bilərsiniz.
Qərar versəniz hesablamalarla kurs işində kömək almaq Aşağıdakı riyazi fənlərdə: cəbr, məntiq, dəyişkən statistika və dəyişkən statistikalar, inteqral və diferensial hesablama, ehtimal nəzəriyyəsi, Ali riyaziyyat, diskret riyaziyyat, oyun nəzəriyyəsi, məntiq, analitik həndəsə, riyazi məntiq, riyazi məntiq, riyazi məntiq, matris cəbri , Dəstlərin nəzəriyyəsi, onda sənsən açılış vaxtı Və doğru yerdə.
Əlverişli bir qiymət üçün sürətli bir nəticə əldə edəcəksiniz. Sizin olmaq üçün kurs Həndəsə üzərində işləyir, Cəbr, riyaziyyat əla qiymətləndirmə qazandı, maraqlı bir mövzuya aid olmalıdır. Mövzu da müəyyən dərəcədə unikal olmalıdır. Əgər a riyaziyyatda tema kursu işləyir Nadir olacaq, sonra iş yazmaq daha çətin olacaq, eyni zamanda daha yaxşı qiymətləndiriləcəkdir. Tələbənin marağının mürəkkəb mövzulara həvəsləndirilməsini başa düşürsən. Ancaq bunun həqiqətini qeyd etmək lazımdır valyuta ifa etməkdə kömək almaq Maraqlı və daha mürəkkəb bir mövzu üçün adi haldan bir az daha pul ödəməli olacaqsınız, ancaq buna dəyər. Kursunuz diplom layihənizin davamı ola bilər. Şagirdlərə kömək etmək - İşimiz!
Ali riyaziyyat üzrə vəzifələri həll etmək, tamamlamaqda kömək
Bütün tələbələr və tələbələr hamısı riyaziyyatla bağlı deyil, bu elmi nizam-intizam çox çoxşaxəli və dərk etmək çətindir. Əgər zehniyyətinizdə riyazi və humanitar, humanitar, daha yüksək riyaziyyatdakı problemlərin həlli üçün kömək sifariş etmək daha yaxşı olacaq, bu da dərslər üçün daha vacib vaxtları boşalacaq. Müxtəlif vəzifələr ola bilər:
İnteqrallar
Törəmələri
Bizimlə əməkdaşlıq edin - ən çətin sifarişlərə hazırıq!